九年级数学下册试题及答案.doc

综合测试（B卷)
（50分钟,共100分）
班级：_______ 姓名:_______ 得分：_______ 发展性评语:_____________
一、请准确填空（每小题3分，共24分）
1。在函数①y=x2+2，②y=2x2+x（1－2x)，③y=x2（1+x2)－1,④y=+x2,⑤y=x（x+1）,⑥y=，⑦y=中，是二次函数的是_____.（只填序号)
2。某函数具有下列两条性质：①图象关于y轴成轴对称;②当x>0时,函数y随自变量x的增大而减小，请举一例：______。（用表达式表示)
3.某电视台综艺节目接到热线电话5000个,现要从中抽取“幸运观众”10名,王芳同学打通了一次热线电话，那她成为“幸运观众”的概率是_____。
4。如图1，⊙O中，AB=BC=CD,∠ABC=140°，则∠AED=_____。
5。已知一个圆锥的高是20，底面圆半径为10，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于_____。
6.在△ABC中，∠C=90°,sin A=，BC=15，则△ABC的周长是 ,面积是______。
7。如图2，一棵树在离地2 m的地方被风刮断，量根部到树尖的距离为4 m,猜想该树的高为_____ m。
8。想一想，怎样把一个圆形纸片通过折叠，折出一个面积最大的正方形?动手做一做，请把折痕在图3中画出来。折叠方法: 。
（1) （2） （3)
二、相信你的选择(每小题3分，共24分）
9。若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图4所示,则点A(－a,）在第（ )象限。
A.一 B。二 C。三 D。四
（4) （5) （6）
10。某次测试中，随机抽取了10份试卷，成绩如下：(单位：分）76，82，94,83,90,88,85，85,83，84。则这组数据的平均数和中位数分别为（ ）
A。85，84.5 B.85,85 C。84,85 D。84。5,84.5
11。△ABC中，∠A=60°，AB=6 cm，AC=4 cm，则△ABC的面积是（ ）
A.2 cm2 B。4 cm2 C.6 cm2 D.12 cm2
12.如图5，已知楼高AB为50 m，铁塔基与楼房房基间的水平距离BD为50 m，塔高DC为 m，下列结论中,正确的是（ ）
A。由楼顶望塔顶仰角为60° B。由楼顶望塔基俯角为60°
C。由楼顶望塔顶仰角为30° D。由楼顶望塔基俯角为30°
13.如图6，将半径为4的圆形纸片沿半径OA、OB将其截成1∶5两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的底面半径为（ ）
A。2 B。 C。或 D。或
14。由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字:已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点（1,0),求证:这个二次函数的图象关于直线x=2对称。根据现有信息，题中的二次函数图象不具有的性质是（ ）
A。过点(3,0） B。顶点是（2，－2）
C.在x轴上截得的线段长是2 D。与y轴的交点是(0,3)
15。已知：如图7，⊙A的圆心为（4，0），半径为2，OP切⊙A于P点,则阴影部分的面积为( ）
A。 B。 C。 D.
图7 图8
16。下列说法中，你认为正确的是
A。一口袋中装有99个红球，1个黑球，则摸一次摸到黑球的概率为；
B。如图8所示是可以自由转动的转盘,它平均每转6次，指针可能有5次落在黑色区域；
C。小明前五次掷硬币都是正面朝上，则他肯定地说第六次掷还是正面朝上；
D。某次摸奖的中奖率是1％,则只要摸奖100张，一定有一张中奖
三、考查你的基本功(共14分)
17.(6分)如果等腰三角形两腰上的高之和等于底边上的高，请猜测这个三角形底角的正切值。
18.（8分）已知抛物线y=－x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(m，O）、B（n,O），且m+n=4，。
（1）求此抛物线的表达式;
（2）设此抛物线与y轴的交点为C,过C作一平行于x轴的直线交抛物线于另一点P,请求出△ACP的面积S△ACP.
四、生活中的数学(共18分 )
19。（8分）要测量河两岸相对两棵树A、B之间的距离,王立同学从A点沿垂直AB的方向前进到C点，测得∠ACB=45°.继续沿AC方向前进30 m到点D，此时沿得∠ADB=30°。依据这些数据能否求出两树之间的距离AB？能求，写出求解过程；不能，说明理由.(取1。73，精确到0。1 m）
20。(10分）如图11是一块直角三角形钢板,∠C=90°,BC=a,AC=b，AB=c。现想利用这块直角三角形钢板剪一个半圆形钢板，且保证半圆的半径为最大,猜想一下半圆的圆心应在何处？请说明理由。
五、探究拓展与应用（共20分)
21。(10分）王磊同学设计了如图12所示的图案，他设计的方案是:在△ABC中，AB=AC=6 cm， ∠B=30°,以A为圆心,以AB长为半径作;以BC为直径作，则该图案的面积是多少？
22。（10分）在“配紫色”游戏中,请你设计出两个转盘,使在游戏中,配成紫色的概率为。
参考答案
一、
1.①⑤⑦ 2。y=－x2(不唯一) 3。 4。60° 5.120° 6。60 150 7。(2+2)
8.方法:（1）先对折成半圆,如图a；
（2）再对折成圆，如图b；
a b c
（3）展开，得到互相垂直直径的折痕，顺次沿连接圆周上相邻两直径端点的线折叠（如图c)，此四条折线围成的四边形是正方形且面积最大.
二、9。D 10。A 11。C 12.C 13。C 14.B 15。A 16。B
三、17.解：如图所示， ∵AB=AC， ∴BE=CF . ∵AD=BE+CF, ∴AD=2BE .
∵Rt△ADC∽Rt△BEC， ∴。
∴AC=2BC=4CD 。
∴AD=CD .
∴， 即tanACB=。
18.解：(1)∵ ∴ ∴A(1，0)，B（3，0）。
∴ 得 ∴y=－x2+4x－3。
（2)∵y=－x2+4x－3 , ∴C(0，－3）。 ∴y=－x2+4x－3。
设P（x，－3） , ∴x=4。 ∴P（4，－3)。 ∴｜PC|=4。
∴S△ACP=×｜PC|×｜OC｜=×4×3=6.
四、19.解：设AB为x m, ∴AC=AB=x m 。 ∵CD=30 m , ∴AD=(x+30) m 。
在Rt△ABC中, tan30°=.
∴ 。 ∴x≈41.0(m）
答：两树间的距离约为41。0 m。
20.解：半圆圆心O应在斜边AB上且距B点处，且最大（如图)。
∵, ∴。 ∴OB=·r 。
又∵， ∴OA=·r ， c=OA+OB=。
∴r=. ∴OB=.
五、21。解：∵AB=AC=6 cm，∠ABC=30°，∴∠BAC=120°， BC=6。
S扇BAC==12π（ cm2），
S△ABC=（ cm2），
S半圆BDC=.
∴。
22。(1）参考.