九年级数学下册试题及答案.doc

综合测试（B卷)（50分钟,共100分）班级：_ 姓名:_ 得分：_ 发展性评语:_一、请准确填空（每小题3分，共24分）1。在函数y=x2+2，y=2x2+x（12x)，y=x2（1+x2)1,y=+x2,y=x（x+1）,y=，y=中，是二次函数的是_.（只填序号)2。某函数具有下列两条性质：图象关于y轴成轴对称;当x0时,函数y随自变量x的增大而减小，请举一例：_。（用表达式表示)3.某电视台综艺节目接到热线电话5000个,现要从中抽取“幸运观众”10名,王芳同学打通了一次热线电话，那她成为“幸运观众”的概率是_。4。如图1，O中，AB=BC=CD,ABC=140，则AED=_。5。已知一个圆锥的高是20，底面圆半径为10，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于_。6.在ABC中，C=90,sin A=，BC=15，则ABC的周长是 ,面积是_。7。如图2，一棵树在离地2 m的地方被风刮断，量根部到树尖的距离为4 m,猜想该树的高为_ m。8。想一想，怎样把一个圆形纸片通过折叠，折出一个面积最大的正方形?动手做一做，请把折痕在图3中画出来。折叠方法: 。 （1) （2） （3)二、相信你的选择(每小题3分，共24分）9。若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图4所示,则点A(a,）在第（ )象限。A.一 B。二 C。三 D。四 （4) （5) （6）10。某次测试中，随机抽取了10份试卷，成绩如下：(单位：分）76，82，94,83,90,88,85，85,83，84。则这组数据的平均数和中位数分别为（ ）A。85，84.5 B.85,85 C。84,85 D。84。5,84.511。ABC中，A=60，AB=6 cm，AC=4 cm，则ABC的面积是（ ）A.2 cm2 B。4 cm2 C.6 cm2 D.12 cm212.如图5，已知楼高AB为50 m，铁塔基与楼房房基间的水平距离BD为50 m，塔高DC为 m，下列结论中,正确的是（ ）A。由楼顶望塔顶仰角为60B。由楼顶望塔基俯角为60C。由楼顶望塔顶仰角为30D。由楼顶望塔基俯角为3013.如图6，将半径为4的圆形纸片沿半径OA、OB将其截成15两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的底面半径为（ ）A。2 B。 C。或 D。或14。由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字:已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点（1,0),求证:这个二次函数的图象关于直线x=2对称。根据现有信息，题中的二次函数图象不具有的性质是（ ）A。过点(3,0） B。顶点是（2，2）C.在x轴上截得的线段长是2 D。与y轴的交点是(0,3)15。已知：如图7，A的圆心为（4，0），半径为2，OP切A于P点,则阴影部分的面积为( ）A。B。 C。 D.图7图816。下列说法中，你认为正确的是A。一口袋中装有99个红球，1个黑球，则摸一次摸到黑球的概率为；B。如图8所示是可以自由转动的转盘,它平均每转6次，指针可能有5次落在黑色区域；C。小明前五次掷硬币都是正面朝上，则他肯定地说第六次掷还是正面朝上；D。某次摸奖的中奖率是1,则只要摸奖100张，一定有一张中奖三、考查你的基本功(共14分)17.(6分)如果等腰三角形两腰上的高之和等于底边上的高，请猜测这个三角形底角的正切值。18.（8分）已知抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(m，O）、B（n,O），且m+n=4，。（1）求此抛物线的表达式;（2）设此抛物线与y轴的交点为C,过C作一平行于x轴的直线交抛物线于另一点P,请求出ACP的面积SACP.四、生活中的数学(共18分 )19。（8分）要测量河两岸相对两棵树A、B之间的距离,王立同学从A点沿垂直AB的方向前进到C点，测得ACB=45.继续沿AC方向前进30 m到点D，此时沿得ADB=30。依据这些数据能否求出两树之间的距离AB？能求，写出求解过程；不能，说明理由.(取1。73，精确到0。1 m）20。(10分）如图11是一块直角三角形钢板,C=90,BC=a,AC=b，AB=c。现想利用这块直角三角形钢板剪一个半圆形钢板，且保证半圆的半径为最大,猜想一下半圆的圆心应在何处？请说明理由。五、探究拓展与应用（共20分)21。(10分）王磊同学设计了如图12所示的图案，他设计的方案是:在ABC中，AB=AC=6 cm， B=30,以A为圆心,以AB长为半径作;以BC为直径作，则该图案的面积是多少？22。（10分）在“配紫色”游戏中,请你设计出两个转盘,使在游戏中,配成紫色的概率为。参考答案一、1. 2。y=x2(不唯一) 3。 4。60 5.120 6。60 150 7。(2+2)8.方法:（1）先对折成半圆,如图a；（2）再对折成圆，如图b；a bc（3）展开，得到互相垂直直径的折痕，顺次沿连接圆周上相邻两直径端点的线折叠（如图c)，此四条折线围成的四边形是正方形且面积最大.二、9。D 10。A 11。C 12.C 13。C 14.B 15。A16。B三、17.解：如图所示， AB=AC， BE=CF . AD=BE+CF, AD=2BE .RtADCRtBEC， 。AC=2BC=4CD 。AD=CD .， 即tanACB=。18.解：(1) A(1，0)，B（3，0）。 得y=x2+4x3。（2)y=x2+4x3 , C(0，3）。y=x2+4x3。设P（x，3） , x=4。P（4，3)。 PC|=4。SACP=PC|OC=43=6.四、19.解：设AB为x m, AC=AB=x m 。 CD=30 m , AD=(x+30) m 。在RtABC中, tan30=. 。 x41.0(m）答：两树间的距离约为41。0 m。20.解：半圆圆心O应在斜边AB上且距B点处，且最大（如图)。, 。 OB=r 。又， OA=r ， c=OA+OB=。r=. OB=.五、21。解：AB=AC=6 cm，ABC=30，BAC=120， BC=6。S扇BAC=12（ cm2），SABC=（ cm2），S半圆BDC=.。22。(1）参考.