九年级数学试卷答案.doc

九年级数学试卷
一、填空题（每小题2分，共12分）
1. ； 2. ； 3. 一； 4. x ＜0或x ＞4； 5. 42； 6. 。
二、选择题（每小题3分，共15分）
题号
7
8
9
10
11
答案
C
C
B
D
D
三、解答题
12．（每小题4分，共8分）
解：（1）原式=－2＋1＋4 +
=
（2）原式=
=
13．（每小题4分，共8分）
解：（1）解不等式①得：≥－1
解不等式②得：＜3
∴不等式组的解集为：－1≤＜3
（2）原式=
14. （6分）证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=DC，且AD=BC，
又∵CE=AF
∴BE=DF
∴△ABE≌△CDF（SAS）。
(2)四边形AECF是菱形。
∵由（1）得，AE=CF,AF=CE
∴四边形AECF是平行四边形
∵AE=BE
∴∠1=∠2，
∵∠BAC=90°，
∴∠2+∠3=∠90°，∠1+∠4=90°
∴∠3=∠4，
∴AE=CE，
∴四边形AECF是菱形。
15.（7分）解：设购买了x件这种服装且多于10件，根据题意得出：
[80-2（x-10）]x=1200，
解得：x1=20，x2=30，
当x=20时，80-2（20-10）=60元＞50元，符合题意；
当x=30时，80-2（30-10）=40元＜50元，不合题意，舍去；
答：她购买了20件这种服装．

16.(8分)

（2）

根据图像得，不等式的解集为;

17．（8分）解：（1）①∠ABC=45°；
②直线PC与⊙O相切证明略
（2）证明略
18. (8分)解：（1）20
（2）300
19.（10分）解（1） 由已知得：C（0，－3），A（－1，0）         
设该表达式为：                
将C点的坐标代入得：                          
所以这个二次函数的表达式为：     
（2）   存在，F点的坐标为（2，－3）             
理由：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：
∴E点的坐标为（－3，0）                             
由A、C、E、F四点的坐标得：AE＝CF＝2，AE∥CF
∴以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形
∴存在点F，坐标为（2，－3）
（3）过点P作y轴的平行线与AG交于点Q，

易得G（2，－3），直线AG为．       
设P（x，），则Q（x，－x－1），PQ．

当时，△APG的面积最大
此时P点的坐标为，．   ………………… 

20．（10分） 解：（1）点O、180°
（2）连接BB'，由题意得EF垂直平分BC，故BB'＝B'C，由翻折可得，
B'C＝BC，∴△BB'C为等边三角形．∴∠B'CB＝60°，
（或由三角函数FC：B'C＝1：2求出∠B'CB＝60°也可以．）
∴∠B'CG＝30°，∴∠B'GC＝60°
（3）①分别取CE、EG、GI的中点P、Q、R，连接DP、FQ、HR、AD、AF、AH，
A
B
C
I
E
D
G
F
H
a

M
Q
N
∵△ABC中，BA＝BC，根据平移变换的性质，△CDE、△EFG和△GHI都是等腰三角形，∴DM⊥CE，FQ⊥EG，HN⊥GI．
在Rt△AHN中，AH＝AI＝4a，
AH2＝HN2＋AN2，HN2＝a2，
则DM2＝FQ2＝HN2＝a2，
AD2＝AM2＋DM2＝6a2，AF2＝AQ2＋FQ2＝10a2，
新三角形三边长为4a、a、a．
∵AH2＝AD2＋AF2 ∴新三角形为直角三角形．
（或通过转换得新三角形三边就是AD、DI、AI，即求△GAI的面积或利用△HAI与△HGI相似，求△HAI的面积也可以）
②其面积为aa＝a2．∵a2＜50 ∴a2＜50
∴a的最大整数值为7．