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星系动力学基本原理
黄国有
广西北海剑桥研究中心
电子邮件：hgyphysics@

摘要
本文用万有库仑力、万有磁力和万有引力研究系统的运动和结构。万有磁力在天体的形成、运动和结构中起着关键的作用。重点讨论星系环和星系旋臂形成的动力学原因。它实际上解决了星系的物质短缺问题，为暗物质问题的最后解决提供了基本方案。对彗星轨道的变化进行了讨论，为行星的俘获说提供了新的理论依据。
关键词：环星系，星系旋臂，星系环，行星轨道，彗星轨道
1　　天体之间的万有库仑引力
在宇宙背景磁场（宇宙旋场）的作用下，天体都表现出自旋运动的特征，自旋的天体在吸收自旋的粒子时能产生万有库仑力的作用。质荷磁当量常数是天体在相同的宇宙磁场作用下的结果，利用质荷当量常数将天体的质量转化为与之相当的电荷量后，天体之间的万有库仑力可用下式计算。
　　　 　(1.1)
天体之间的万有库仑力公式与万有引力公式相似。在上式中，k和D都是常数，这样我们可以用一个新的常数来代替它们，这时，天体万有库仑力公式变为：
(1.2)
前面的章节给出质荷当量常数的值为
(1.3)
所以，万有库仑力常数的值为
(1.4)
从前面的章节提供的数据分析，太阳受到宇宙星际磁场的万有磁力比银河中心提供的万有引力要弱得多，可以忽略，但太阳与银河系中心的库仑力从上式看与万有引力的数量级一样，所以不能忽略。太阳绕银河系中心运动的向心加速度主要是由万有引力和万有库仑力提供的。天文观测得出太阳的速度为220km/s，银河中心的万有引力提供的向心加速度为160km/s,多出来的60km/s被认为是由暗物质提供的。下面的计算证明多出来的60km/s的向心加速度是由银河系中心和太阳之间的万有库仑力提供的。
根据万有库仑力公式与牛顿引力公式的关系，我们可以得出万有引力为太阳提供的向心加速度与万有库仑力提供的向心加速度的关系如下：
(1.5)
由此得出万有库仑力给太阳提供的向心加速度为
(1.6)
这与天文观测值惊人地吻合。
由于行星自转磁场影响的因素太多，天体之间的远距离的万有库仑力则不会受到天体内部物质运动复杂性的影响，用星系的万有库仑力来计算质荷当量常数要比用天体磁场计算的还要准确一些。
2　星系的万有引力
天体的万有引力由牛顿引力公式给出为
(2.1)
星系中心对星系物质的引力加速度为：
（2.2）
这一引力使星系物质获得的圆周运动速度为：
（2.3）
这一速度与距离的平方根成反比。
这里的引力常数G是质磁常数与光速的积，所以，在除了星系中心区域或恒星中心区域以外的星系范围内，星系的引力遵循牛顿的引力定律。在超光速参数与宇宙光速相比不能忽略的星系中心（特别是内部）区域，引力比牛顿引力定律计算的要大。
3　星系的万有磁力
宇宙背景磁场和星系磁场对星系物质提供的向心加速度不可忽略。假设天体所处空间的合磁场为B，该磁场使星系物质获得一个与运动方向垂直的加速度为：
　　　　 （3.1）
这一加速度使星系物质获得的圆周运动速度为：
（3.2）
这一速度与距离成正比。
对主要靠中心高密度脉冲星自转磁场维持的环星系，星系物质的速度为
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3.3）
它只与脉冲星的质量和自转周期有关，与到星系中心的距离无关。
万有磁力的存在以及其对星系物质的作用，使星系速度在万有磁力作用显著的星系外面区域表现出与星系中心距离无关的特性，这已经为目前所以关于星系速度测量的结果证实。星系物质短缺的动力学原因万有磁力的作用。
4　天体引力的特点
（1）引力的内因性
物质之间的引力是由物质的衰变引起的，引力平衡分别建立在物质内部最小衰变基元之上。万有引力是物质最小衰变基元衰变辐射所产生的微观推动力的宏观表现。引力由物质本身的衰变辐射产生，它不是另的物质施加的外力。这便是引力的内因性。
引力的内因性实际上否定了传统概念下由一个物体对另一个物体的引力。但由于历史的原因，引力的概念仍将继续沿用，但它已经失去了原有的物理意义。
我们知道，万有引力是牛顿1666年将伽利略力学概念推广到天体运动中而引入的，他在开普勒行星定律的基础上假设地球和月亮之间、太阳和行星之间存在某种吸引力而创立了万有引力定律。他进一步假设宇宙万物之间都存在这种超距引力的作用，故称“万有引力”。1916，爱因斯坦从万有引力和惯性力的局域等效性出发建立了广义相对论。这种新的引力理论认为惯性力也是引力的一种表现，它们都是由时空弯曲引起的，这使万有引力又蒙上了一层更神秘的面纱，以致于一般人更无法看清万有引力的真实面目。但是，物质之间的万有引力本质是什么，它是否真的存在这两大问题，爱因斯坦和牛顿都没有明确的回答。牛顿在《自然哲学的数学原理》说：“对于我们来说，能知道引力的确实存在着，并按我们所解释的规律起作用，能有效地说明天体和海洋的—切运动即已足够了。”牛顿的这一物理学观念和方法是不可取的。
根据万有引力定律，太阳和地球之间的万有引力约为牛顿，相当于地球与太阳之间每平方米承受一百万牛顿的压强。这么强的压力可以将地球与太阳之间的所有东西都挤得粉碎。可是，不管是地球上的物理实验还是人类的感觉都没有发现这种如此强大的引力的存在。于是，万有引力被认为是一种可以跨越时空条件和物质条件而作用在别的物质上的神秘的魔力。为了自圆其说，人们不得不引入“场”的概念，认为太阳通过“引力场”对地球产生力的作用，而“引力场”则是一种不可捉摸的特殊的物质形态。一时间，“场”的概念也变得十分时髦起来，什么“加速场”、“生态场”、“意念场”应有尽有，一切不可解释的自然现象都归结为神秘的“场”的作用。这种神秘的“场”被唯心主者大力鼓吹和利用，成了神学和灵学的科学依据。但实际上，“场”与热力学发展史上引入的“麦克斯韦妖”没有什么两样。多少年来，物理学家们为了寻找这种“引力妖”浪费了相当多的时间和精力。
场的内因性完全否定了包括万有引力场在内的所有“力场”的存在。它表明，苹果之所以落在地面上，并不是地球对它有引力，而是因为苹果自身的物质保持其衰变－逆衰变动态平衡而在地球的衰变场中定向地吸收了其逆衰变过程需要的质磁波子。吸收方向就是苹果与地球的连线方向。这种定向吸收使苹果物质衰变辐射的动量平衡被打破，从而在地心方向上产生了一个反向的加速度，表现出了向下的重力。同理，地球之所以绕太阳运动是因为地球物质保持其衰变动态平衡而在太阳的衰变辐射场中吸收了其逆变过程所需要的质磁波子。地球物质吸收质磁波子后，地球物质的衰变动平衡被打破，从而在吸收方向上产生了一个反向加速度，在日地连线上表现出了“引力”的作用。显然，这种力并不是太阳施加给地球的。这种力的平衡是分别建立在组成地球物质的最小衰变基元之上的。它不仅与太阳没有直接的联系，与地球上其它任何物质也没有必然的联系。这正是地球上任何实验和感觉都没有发现这种强大的相互作用力的原因。但是，海水的潮汐运动现象却形象地展示了万有引力的这种内因性：海水中最小衰变基元的微观运动构成了海水的宏观潮汐运动。
（2）引力的不等性
从第二章的引力基本方程可以很直观地看出，物质之间的场相互作用力不仅取决于物质吸收质磁波子的质量，还取决于质磁波子的辐射速度即光速C。C是一个变量，在宇观系统中，它与系统总质量M和系统空间标度R或系统时t有下列关系：
　 （4.1）
在天体系统中，质磁波子的辐射速度还要加上局部天体系统超光速
（4.2）
这里M则是天体系统的中心质量，r是参考点到该系统中心的距离。
Z为质磁吸收常数，其值为
在宇观系统内部，由于光速只与系统的总质量和系统的空间标度或系统时有关，与系统物质的分布以及空间位置无关。在宇观系统中如果不考虑局部物质分布的不均匀性的影响，系统光速处处相等。天体系统是宇观系统物质分布不均匀的密度起伏最大的区域，在天体系统中，光速的值与天体系统的物质分布状态有关。
在天体系统中，场基本方程为
（4.3）
在一定的宇观系统状态下，的值是一定的。天体物质所受到的引力与Cg成正比，Cg值越大，物质所受的引力作用越强。在天体系统内部，由于两物质所处空间的Cg的值不同，两物质之间的引力往往是不相等的。这就是引力的不等性。
引力的不等性的结果主要表现为，处于天体系统中心区域的物质受到向外的引力大干天体系统外部区域的物质受到的向内的引力。也就是说，牛顿第三定律在天体系统的万有引力相互作用中是不成立的，因为天体之间的引力不是作用力和反作用力的关系。
（3）引力的偏离性
引力在水平方向上的偏移
从第二章推导的运动物质的引力方程可以得出运动天体的引力方程为
（4.4）
（C+ V）表示引力作用方向，产生引力的辐射速度C的方向指向场源中心，引力的方向是合矢（C+ V）的方向，它总是在物质的相对运动方向上偏离场源物质的质心（图4.1）

图4.1 星系引力在星系盘平面上偏离星系中心

引力的偏离角为
　　 （4.5）
对于两物质组成的系统，两物质的引力方向刚好是相反的。两物质所受的引力并不作用在同一条直线上，这就是引力的偏性。引力的偏离性使两物质组成的系统有一个转动的引力旋矩。这一旋矩使两物质组成的系统相绕运动速度越来越快，周期超来越短。这种引力矩在双星系统中将有十分明显的表现，它使双星的轨道出现离心效应。
引力在垂直方向上的偏移
由于万有磁力的作用，天体所受的引力还在星系自转轴的方向上偏离星系中心。万有磁力使恒星能够在偏离星系盘平面的上下对称的区域环绕一个虚拟的力心运动，恒星在运动过程中受到一个指向星系盘方向的垂直的引力分量的作用。这使得星系运动表现出旋涡结构，这种星系旋涡与地球上水中的旋涡的形成机制完全相同，但星系旋涡是对称的，因为星系盘上下区域的恒星所受到的引力的垂直分量是对称的(见图4.2)，它们都指向星系盘方向。这样，星系旋涡的形成机制就真正的找到了。

图4.2 星系引力在星系自转轴方向上偏离星系中心

5 星系旋涡和旋臂的形成
银河系的旋臂是荷兰的奥尔特（J.H.Ort）于1938年首次发现的。后来证实旋臂结构是旋涡星系特有的结构。为了解释星系旋臂的形成问题，瑞典的林德布拉德于1942年提出密度波假说，认为旋臂结构是盘状星系中刻度分布的波动图样，旋臂是密度极大的波峰区域.美籍华人林家翘和徐遐生于1964年完成了密度波理论。他们认为，在偏平而旋转的星系中心平面内，引力势有一螺旋的扰动成分，形成了引力势较小的波谷。当气体和恒星进入波谷后速度增大，导致了物质的松散。但是，密度波理论无法克服缠卷困难和维持困难等问题，也无法解释线性恒星密度波与非线性气体激波之间的自治性问题。
系统场论则比较圆满地解释了星系旋臂的形成和维持问题，找到了星系旋臂形成和维持的动力学机制。现在分析星系旋臂形成的动力学原因如下
首先，由于万有磁力的作用，星系中的恒星可能在远离星系平面的上下区域运动，这使恒星受到一个垂直于运动轨道平面的指向星系盘平面的引力分量的作用，这是形成旋涡运动的主要原因，这与水受向下的引力（压力）作用时运动形成的旋涡完全一样（参考图4.2）。
现在再讨论星系的旋臂是如何形成的。引力的偏离性还使星系产生一个旋转力矩，旋矩的大小为
(5.1)
由于旋矩的存在，星系的角动量并不守恒。旋矩使恒星的速度加快。根据动量矩定理有
(5.2)
这里，是天体运动速度V与轨道半径的夹角（图5.1），旋矩随的变化而变化。在椭圆轨道中，的值在π/2左右呈周期性变化。分析可发现，在每一椭圆周期中，的值有4次出现π/2，这时，星系的旋矩和星系动量矩取得极大值。其中有两次极大值出现在椭圆长轴与轨道的交点上，另两次则出现在近日点附近，呈左右对称状态（图5.1）。在两个极大值之间都有一个极小值。

图5.1 星系中恒星所受旋矩的周期变化

图5.2 旋涡星系M51的中心　 　　　　　　　 图5.3　星系NGC 1365

在旋矩取得极大值的区域，星系物质旋转运动变快，使物质变得松散。在旋矩取得极小值的区域，星系物质的旋转运动速度变慢，造成了物质的聚集。星系物质的分布出现波动图样（图5.2）。物质密集的区域就是星系旋臂的所在（图5.1中加横线的位置）。分析还发现，星系的旋臂一般有四条，其中两条近日臂位于近日点方向，相隔很近，难以区分，两条远日臂位于远日点方向，相隔较远，比较容易区别。这样，近日臂容易被远日臂掩盖。这称为星系旋臂的“两强两弱”现象。（见图5.2和5.3）
6　星系的环状结构
由于万有磁力普遍存在于宇宙系统和星系系统中，万有磁力维持的圆周运动使星系普遍存在环状结构。环星系是最典型的例子。即使是中心区域密度很高的旋涡星系，在一定的区域依然会存在环状结构。在我们的银河系离中心12000－20000光年的范围就存在一个环状结构带（见示意图6.1）。它的视速度大约在450千米/秒左右，用万有引力是无法解释的，因而常常被误以为是暗物质存在的依据。Sombrero星系也是一个具有典型星环的星系。它们都是靠万有磁力维持的。

图6.1 银河系外环的示意图　 图6.2 Sombrero星系环侧视图
星系环有两种不同的类型，一种是一般物质组成的中性物质环，一种是由等离子体或其它带电粒子组成的带电物质环。在万有引力可以忽略的区域，中性物质环按(3.2)的规律分布，即：
(6.1)
带电物质环按下式分布：
(6.2)
(6.3)
不管是哪种类型的星系不，环半径与速度的关系都是线性的正比关系。在速度相同的情况下，中性物质环与带电物质环的半径之比为
(6.4)
它们的比值刚好是粒子自旋粒子电荷与它的当量电荷之比，以质子云组成的星系环为例，中性物质环的半径大约是质子环半径的倍。所以，小范围内的星系环大多数是带电物质环，如木星、土星的光环就是星体自转磁场的等离子体环，银河系近距离的星系环可能也是等离子体环。大范围上的环星系的环则是中性物质环。带电物质环在星系形成过程中起着重要作用，因为星系中正负粒子的运动方向是相反的，而且它们之间存在库仑引力，这使得带电物质环中的正负粒子相遇组成中性原子时，它们的速度降低而向星系中心区域下落而成为星系核心，星系核的不断增大使万引力在星系中的地柆逐渐增强，最后形成旋涡星系。
7　行星的轨道方程
由于行星运动的轨道范围比较小，万有磁力对行星的运动不会产生影响，行星主要是在万有引力作用下运动。根据引力偏离性的特点，行星所受的引力总是在运动的方向上偏离恒星中心，我们应该用引力引力方程。从第二章推导的运动物质的引力方程得出行星运动的万有引力方程为：

　　　　　 　　　　 （7.1）
设，则有
　　　　　 　　　　 （7.2）
　　　　　　　　 　　　　 （7.3）
方程(7.1)变为
　　　　 　　　 （7.4）
注意
　　　　　　　　 　　　　 (7.5)
(7.6)
方程（7.4）变为
　 　(7.7)
将动态引力方程代入比耐（Binet）公式
(7.8)
得行星轨道满足的微分方程为：
　　 （7.9）
该方程的解为
　　　 　　　　　 （7.10）
即
　　　　　 　　　　 （7.11）
其中：

是近日点的轨道半径，A是行星在近日点的速度与近日点的环绕速度之比值。
方程（7.11）便是行星运动的轨道方程。
8　行星运动的特点
（1）天体轨道的进动
轨道方程（7.11）给出近日点的标志是
　　　n=1,2,3.. (8.1)
即
　　　　（8.2）
两相邻近日点方位之差为
　　　　　　　　　　　　　　　 (8.3)
将水星数据代入（8.3）式得水星近日点进动值为。这与天文观测量吻合。
（2）彗星轨道变圆
行星轨道方程有一变量，其中为负值，当时，的值趋于0，这时，天体将在的圆周轨道上运动。这时，V与R在直角，原，天体的受力情况与静止时一样，所以，圆周轨道是一种稳定的轨道。这意味着扁长的慧星轨道将变圆，如果彗星足够大，它将变成太阳系的行星。太阳的行星可能都是以这种方式被太阳俘获的。
（3）能量辐射
行星轨道有向圆周轨道跃迁的现象，当这一过程完成行星做圆周运动时
　　 　　 　 （8.4）
这时，行星的动能为
　　 　 （8.5）
位能为
　　　 　　 （8.6）
总能为
　　　　 （8.7）
开始时（在近日点）的动能为
　　　 （8.8）
位能为
　　　　　　　　　 （8.9）
总能为
　　　 （8.10）
整个跃迁过程辐射损失的能量为
　　（8.11）
（8.11）表明，只有当A＝1，即行星做圆周运动时，没有能量辐射和吸收。当A＞1时，行星辐射能量，当A＜1时，行星吸收能量。可见，行星运动规律与微观电子运动规律相似。

9　星系的引力方程
在星系尺度上，万有电磁力的作用将会非常显著。考虑万有引力和万有库仑力具有相同的形式，我们可以把万有引力加速度和万有库仑力加速度用一个合引力加速度g来表示。同时考虑万有磁力时星系的引力方程表示为
（9.1）
(9.2)
K是引力常数，包括万有引力和万有库仑力常数。
这一合力使得旋涡星系中物质的运动速度在某一范围内表现出几乎与距离无关的特性。这里只定性地讨论天体在外合力（9.1）作用下的运动规律。
在没有明显星系核的环星系，或在甚早期星系中，万有引力和局部万有磁力可以忽略计，星系主要在宇宙背景磁场提供的万有磁力下运动，这时：
（9.3）
在普通的旋涡星系中，万有引力，万有库仑力和万有磁力都已经不可忽略。具有高密度大质量自转星系核的星系，星系核的自转磁场在中心区域强于宇宙背景磁场，恒星的自转方向和公转方向与星系核的自转方向相反，中心区域的恒星几乎都在星系核的自转平面上运动。在星核自转磁场弱于宇宙背景磁场的外部区域，恒星的自转方向和公转方向与星系核的自转方向相同，因而，与中心区域星系的运动方向相反，使星系表现出特殊的旋涡运动。在星系核自转磁场与宇宙背景磁场相抵销的过渡区域，恒星的自转方向和公转运动方向可以是随机的三维球状分布。在远离星系核的外部区域，宇宙背景磁场提供的万有磁力可以远远大于星系核提供的万有引力，这时，维持星系外部区域快速自旋的是万有磁力而不是万有引力。这是人们在星系中引入暗物质的直接原因。
10 星系运动的轨道方程
忽略v与B的夹角，星系引力方程(9.1)变为：
(10.1)
这里用K表示引力常数，它等于万有引力常数和万有库仑力常数之和。将（10.1）代入比耐（Binet）公式得星系物质运动满足的微分方程为：
(10.2)
或
(10.3)
其中：

如果忽略微分方程的一次项，方程刚简化为
(10.4)
　　忽略一次项后的简化方程（10.4）这与牛顿引力方程相似，不同的是引力常数K包括成有引力和万有库仑力。
天体轨道方程（10.3）是非线性二次偏微分方程，解这一方程存在很大的难度。特别是在万有磁力DvB与万有引力和万有库仑力不在一条线上的一般情形（参考图4.2）。但从形式上分析，解的形式是波动的，它存在一个旋涡运动的因子，这是旋涡星系形成的根本原因。
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