3.1.2两角和与差的正弦.doc

3.1.2两角和与差的正弦【学习目标】掌握两角和与差的正弦公式及其推导方法；通过公式的推导，了解它们的内在联系，培养逻辑推理能力；并运用进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。【学习过程】（一）、复习引入：余弦的和差角公式： ； 。化简:cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)=_cos(-a)=_;sin(-a)=_（二）基本概念：两角和的正弦公式的推导:sin(a+b)=cos-(a+b)=?2、正弦的和差角公式。 。简记为： 。简记为：1即时训练:化简下列各式:（1） ，（2）sin13cos17+cos13sin17= 。（3） 。（4） 。（三）典型例题分析：例1、已知，求与的值。即时练习、已知，求和的值。变式：已知，求。例、已知sin(+)= ,sin(-)= 求 的值.1巩固训练1、计算： 。 2、化简：（1） 。 （2） 。3、在ABC中，若，则4、求证：cosa+sina=2sin(+a)5、已知，求的值。课后作业：1 sin 45cos 15cos45sin 15的值是 ()A B C. D.2 若锐角、满足cos ，cos()，则sin 的值是 ()A. B. C. D.3 已知cos cos sin sin 0，那么sin cos cos sin 的值为 ()A1 B0 C1 D14 在三角形ABC中，三内角分别是A、B、C，若sin C2cos Asin B，则ABC一定是()A直角三角形 B正三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形5 化简sincos的结果是_6 已知sin()，sin()，则的值是_7 在ABC中，cos A，cos B，则cos C等于( )A B. C D.8式子的值是_9已知，cos()，sin()，求sin 2的值