两角和与差的正弦、倍角公式.doc

巩固庄中学高三数学课时练两角和与差的正弦、倍角公式1设（ ）A B C D 或2 函数y=的最大值是（ ）A B C4 D3、若tan=，则tan（+）=_.解析：tan（+）=3.答案：34、.要使sincos=有意义，则应有A.mB.m1C.m1或mD.1m解析：2sin（）=sin（）=.由111m.答案：D5、tan15+cot15等于A.2B.2+C.4D.解析一：tan15+cot15=+=4.解析二：由tan15=tan（4530）=.原式=+=4.答案：C6、.在ABC中，若=，则ABC的形状为_.解析：左边利用正弦定理，右边“切变弦”，原式可化为=sin2A=sin2B2A=2B或2A=2BA=B或A+B=.答案：等腰三角形或直角三角形7、求下列各式的值：（1）tan340+tan260+，（2）8、已知，分别求的值9、观察sin100+sin200+sin300+sin2000=；sin120+sin240+sin360+sin1920=写出一个与以上两式规律相同的一个等式10、已知求的值12、已知tan（+）=2，求的值.解：由tan（+）=2，得tan=.于是=.13、已知cos=，cos（+）=，、（0，），求.解：由cos=，cos（+）=，得cos=cos（+）=，得=.14、已知sin（x）=，0x，求的值.分析：角之间的关系：（x）+（+x）=及2x=2（x），利用余角间的三角函数的关系便可求之.解：（x）+（+x）=，cos（+x）=sin（x）.又cos2x=sin（2x）=sin2（x）=2sin（x）cos（x），=2cos（x）=2=.15、.已知sin=msin（2+）（m1），求证：tan（+）=tan.证明：sin=msin（2+），sin（+）=msin（+）+.sin（+）coscos（+）sin=msin（+）cos+mcos（+）sin.（1m）sin（+）cos=（1+m）cos（+）sin.tan（+）=tan.16、已知sin2=，（，）.（1）求cos的值；（2）求满足sin（x）sin（+x）+2cos=的锐角x.解：（1）因为，所以23.所以cos2=.由cos2=2cos21，所以cos=.（2）因为sin（x）sin（+x）+2cos=，所以2cos（1sinx）=.所以sinx=.因为x为锐角，所以x=.17、.sin+sin=，求cos+cos的取值范围.解：令t=cos+cos，sin+sin=，2+2，得t2+=2+2cos（）.2cos（）=t22，2.t，.参考答案：3（1）4=，5sin6由已知， 7（）设则=（）若两角和与差的正弦、倍角公式1设（ ）A B C D 或2 函数y=的最大值是（ ）A B C4 D3、若tan=，则tan（+）=_.4、.要使sincos=有意义，则应有A.mB.m1C.m1或mD.1m5、tan15+cot15等于A.2B.2+C.4D.6、.在ABC中，若=，则ABC的形状为_.7、求下列各式的值：（1）tan340+tan260+，（2）（文化）8、已知，分别求的值（文化）9、观察sin100+sin200+sin300+sin2000=；sin120+sin240+sin360+sin1920=写出一个与以上两式规律相同的一个等式（文化）10、已知求的值12、已知tan（+）=2，求的值.13、已知cos=，cos（+）=，、（0，），求.14、已知sin（x）=，0x，求的值.x）=2=.（文化）15、.已知sin=msin（2+）（m1），求证：tan（+）=tan.（文化）16、已知sin2=，（，）.（1）求cos的值；（2）求满足sin（x）sin（+x）+2cos=的锐角x.（文化）17、.sin+sin=，求cos+cos的取值范围.