11两角和与差的正弦公式与余弦公式.pptx

第一章第一章三角公式及应用三角公式及应用1.11.1两角和与差的正弦公式与余弦公式两角和与差的正弦公式与余弦公式创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入我们知道，显然 动脑思考动脑思考探索新知探索新知在单位圆中，设向量与x轴正半轴的夹角分别为和，则 点A（），点B（）因此向量，向量且于是 又 所以 动脑思考动脑思考探索新知探索新知在单位圆中，设向量与x轴正半轴的夹角分别为和，则 点A（），点B（）因此向量，向量且于是 又 所以 动脑思考动脑思考探索新知探索新知动脑思考动脑思考探索新知探索新知(1)(2)利用诱导公式可以证明，(1)、(2)两式对任意角都成立（证明略）由此得到两角和与差的余弦公式 巩固知识巩固知识典型例题典型例题例例1求的值 分析分析 可利用公式将75角看作45角与30角之和 解解 巩固知识巩固知识典型例题典型例题例例2设并且和 都是锐角，求的值 分析分析 可以利用公式，但是需要首先求出与的值 解解因为并且和 都是锐角，所以 因此 巩固知识巩固知识典型例题典型例题例例3分别用或，表示与.解解 故 令,则,代入上式得 即 运用知识运用知识强化练习强化练习1求的值.2求的值.动脑思考动脑思考探索新知探索新知由此得到，两角和与差的正弦公式 巩固知识巩固知识典型例题典型例题例例4求的值 分析分析 可利用公式将15角看作60角与45角之差 解解 巩固知识巩固知识典型例题典型例题分析分析 可以考虑逆向使用公式 例例5 求的值 巩固知识巩固知识典型例题典型例题例例6 求证 证证1 右边=左边 故原式成立 这是两角和这是两角和的正弦公式的的正弦公式的正向运用正向运用 证证2 左边=右边 这是两角和这是两角和的正弦公式的的正弦公式的逆向运用逆向运用 故原式成立 运用知识运用知识强化练习强化练习1求的值.2求的值.理论升华理论升华整体建构整体建构 两角和与差的余弦公式内容是什么？两角和与差的余弦公式内容是什么？1 两角和与差的正弦公式内容是什么？两角和与差的正弦公式内容是什么？2自我反思自我反思目标检测目标检测学习行为学习行为 学习效果学习效果 学习方法学习方法 自我反思自我反思目标检测目标检测已知，且，求的值 实践调查：用两角和与差的正弦继续探索继续探索活动探究活动探究读书部分：阅读教材相关章节 书面作业：教材习题1.1（必做）学习指导1.1（选做）或余弦公式印证一组诱导公式