有理数的乘方1.doc

有理数的乘方
学习目标：
1：在现实背景中理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算；
2：通过实验感受当底数大于1 时，乘方运算的结果增长的很快，渗透分类讨论思想。
活动一、
问题1：一张大约0.1毫米厚的纸，对折20次后，想象一下有多厚？每层楼约为3米高，这个厚度有多少层楼高？

在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a呢?
a·a·a……a ( 共有n个a, n是正整数)呢?
在小学对于字母a我们只能取正数,进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢?请举例说明。

活动二、
1、知识要点归纳：
（1）乘方的定义：
（2）幂、底数、指数的定义：
（3）的意义
2、你会计算下面的题目吗？不妨试一试
(1)2，2，3，24； (2)-2，2，3，(-2)4；
(3)0，02，03，04

注意：2就是21，指数1通常不写
3、归纳：(1)横向观察：
正数的任何次幂都是（ ），负数的奇次幂是（ ），负数的偶次幂是（ ），零的任何次幂都是（ ）
（2）纵向观察：
互为相反数的两个数的奇次幂（ ），偶次幂（ ）
（3）任何一个数的偶次幂都是（ ）
你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?

活动三、
你能再算一下以下各题吗？
(1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5；
(2)-32，-33，-(-3)5；
(3)，
活动四、活动反馈
(1)，，，-，；
(2)(-1)2001，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3；
(3)(-1)n-1