等式的基本性质.docx

等式的性质 学习目标:1、了解等式的概念；2、利用天平的经验分析得出等式的性质；3、会利用等式的性质解方程。教学重点和难点：重点：等式的性质和运用；难点：利用天平经验抽象出等式的性质。教学方法：指导探究，合作交流教学过程：一、问题导入我们知道未知数的某个值是方程的解，但怎样才能知道方程的解是什么呢？方程是含有未知数的等式，我们先来看看等式有什么性质。二、等式及其性质1、等式用等号表示相等关系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3,33+1=52,3x+1=5y,等等。注意：等式中一定含有等号。我们可以用a=b来表示一般的等式。2、等式的性质观察天平的变化，你能发现了什么？+在平衡天平的两边都加上（或减去）同样的量，天平还保持平衡。如果把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论？等式性质1 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。用字母表示为：如果a=b，那么ac=bc33观察天平的变化，你能发现了什么？把平衡天平的两边都扩大（或缩小）相同的倍数，天平仍保持平衡。同样地，如果把天平看成等式，球和正方体看成数，那么你能得到什么结论？等式性质2 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。用字母表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么ac=bc（c）。注意：等式两边除以一个数时，这个数必须不为；对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。思考：回答下列问题：（）从a+b=b+c，能否能到a=c，为什么？（2）从a-b=b-c，能否能到a=c，为什么？（）从ab=bc，能否能到a=c，为什么？（）从a/b=c/b，能否能到a=c，为什么？（）从xy=1，能否能到x=1/y，为什么？三、例题例1 利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26; (2)-5x=20; (3)-1/3x-5=4.分析：解方程的结果就是将方程转化为x=a的形式，为此，解方程就要将未知项移到一边，常数项移到另一边。解：（）将常数项移到右边，得x=267化为x=a的形式，得x=。（）化为x=a的形式，得x=20于是x=。（）将常数项移到右边，得-1/3x=4即-1/3x=化为x=a的形式，得x=（）于是x=。四、课堂练习课本面练习（）（）。五、课堂小结、等式和等式的性质。、运用等式的性质解方程。作业：课本面、。课外阅读面“方程”史话六、板书设计: 等式的性质一、等式及其性质二、例题 三、练习