【学案】等式的基本性质.doc

更多免费资源请登录荣德基官网（）下载或加官方QQ获取等式的基本性质【学习目标】：掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程；【重点难点】：运用等式两条性质解方程； 【导学指导】 一、知识链接 1什么是等式？ 用等号来表示相等关系的式子叫等式 例如：m+n=n+m，x+2x=3x，33+1=52，3x+1=5y这样的式子，都是等式； 2.方程是_的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？ 二、自主学习 1探索等式性质 性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果_； 怎样用式子的形式表示这个性质？如果，那么 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_； 怎样用式子的形式表示这个性质？如果，那么 ；如果，那么 。 注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。 2.等式的性质的应用 例2利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-x-5=4 解：（1）根据等式性质_，两边同_，得： （2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以_解：根据等式性质_，两边都除以_，得 于是x=_ （3）分析：方程-x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为_，所以应把方程两边都加上_ 。 解：根据等式性质_，两边都加上_，得 -x-5+5=4+5 化简，得-x=9 再根据等式性质_，两边同除以-（即乘以-3），得 -x（-3）=9（-3） 于是 x=_ 请同学们自己代入原方程检验；【课堂练习】： 1课本练习；【要点归纳】 ： 1根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边； 2等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同3利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0；【拓展训练】1.回答下列问题： （1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？ （2）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？（3）从ab=bc能否得到a=c，为什么？（4）从=，能否得到a=c，为什么？（5）从xy=1，能否得到x=，为什么？2. 利用等式的性质解下列方程并检验（1）-3x=15； （2）x-1=5；【总结反思】：3