三元一次方程组及其解法.docx

8.4 三元一次方程组的解法教学案【知识与技能】1.理解三元一次方程组的定义；2.掌握三元一次方程组的解法；3.会解简单的三元一次方程组应用题.【过程与方法】先运用实际问题引入三元一次方程组的概念，再类比解二元一次方程组的思想方法，学习三元一次方程组的解法，最后学习三元一次方程组应用题.【情感态度】让学生学会“举一反三”的学习方法，体会数学的魅力.【教学重点】1.三元一次方程组的解法；2.三元一次方程组的应用.【教学难点】三元一次方程组的应用.一、 复习巩固 1.二元一次方程组的概念： 2.解二元一次方程组的基本方法有 。 3.用适当的方法法解下列方程组.（1） (2) 二、 情境导入，初步认识问题1 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，根据题意，得方程组请观察上面方程组的特点，归纳三元一次方程组的定义： 问题2 上例中，可将 分别代入 ,得只含_、_的二元一次方程组再消元，转化为_方程.从而得到解三元一次方程组的思想方法是：问题3 解三元一次方程组解：方程只含_、_，因此，可由消去 ，得到一个只含 、 的方程_，与组成一个二元一次方程组解这个方程组得 进而求得 =_.因此，原方程组的解为三、思考探究，获取新知思考 1.什么叫三元一次方程组？2. 解三元一次方程组的思想方法是什么？四、运用新知，深化理解1下列是三元一次方程组的是( )A. B. C. D.2.解方程组：(1) (2)3.已知方程关于x、y的y=ax2+bx+c的三个解为求出此方程（即求出a、b、c，再将a、b、c代入原方程即可）。4.甲、乙、丙三个数的和为35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的三分之一等于丙数的二分之一，求这三个数。5.已知有理数x、y、z满足条件|x-z-2|+|3x-6y-7|+（3y+3z-4）2=0，求xyz的值.6.已知-ax+y-zb5cx+z-y 与a11by+z-xc是同类项，求x、y、z的值。7.2016里约奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共70枚，位列奖牌榜第三其中金牌比银牌多8枚，铜牌比银牌的总数的2倍少10枚问金、银、铜牌各多少枚？8.若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z=_.四、师生互动，课堂小结解多元一次方程组的思想方法是不断消元，最终转化为一元一次方程，如1.布置作业：从教材“习题8.4”第1、2题.2.完成练习册中本课时的练习.