三元一次方程组解法.doc

沁园中学三案设计
年级 ：七年级 学科：数学 课题：8.4三元一次方程组解法举例
课型：新授课 备课时间：2012、5 主备人：薛娟 审核人：姚建设
学习目标：
1．理解三元一次方程组的含义．
2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．
3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路
【学习重、难点】
三元一次方程组的解法

教学流程
导航台
知识链接
自主探究环节
出示引入问题：小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．
1．题目中有几个未知数，你如何去设？
2．根据题意你能找到等量关系吗？
3．根据等量关系你能列出方程组吗？
师友合作，交流讨论。
根据所列方程组，你能仿照二元一次方程组的定义，写出三元一次方程组的定义么？
如何解三元一次方程组？认真阅读课本完成下列填空：解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行 ，把“三元”化为“ ”，使解三元一次方程组转化为解__________，进而转化为解——。
这组方程组是用代入法解决的，你能用加减法解出来吗？
师友合作，小组讨论，试一试！

师生合作，
交流讨论
二元一次方程的消元
合作交流环节
1.认真学习例1的解法，这道题是用哪种方法消元的？你能用其他解法吗？师友交流讨论，做一做。此题方法不唯一，可分别让学生板演后比较．
2.学习例2，这类题的关键是把________的值代入原等式，就得到关于__________的三元一次方程组。
师生一起分析，列出方程组后交由学生求解．

展示点拨环节
x＋y－z＝11
y＋z－x＝5
z＋x－y＝1
1.在方程5x－2y＋z＝3中，若x＝－1，y＝－2，则z＝_______.

2．解方程组 ,则x＝_____，y＝______，z＝_______.

3.甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大，乙数的等于丙数的，求这三个数．（只列方程组，不求解。）

巩固达标环节

一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共有多少个子女？
1.解三元一次方程组：

分析：先消去哪个未知数？为什么这样？
先消去z，因为消去z简单，只需要两个式子相减。

2、下列方程组不是三元一次方程组的是( )
A.B. CD
3、将三元一次方程组 ，经过步骤(1)- (3)和(3)×4+(2)消去未知数后，得到的二元一次方程组是( )
A．B.C.D

总结：
通过本节课你有哪些收获？

学生谈收获。

教学反思：