6.10三元一次方程组及其解法.doc

(完整word版)6.10三元一次方程组及其解法

年 级：六年级（下） 科 目：数 学
课题名称
第 六 章 第10节
6．10 三元一次方程组及其解法
授课时间
课型
主备课人
第 周 星期 第 节
新授课

学习目标
1、知道什么是三元一次方程；
2、掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路；
3、培养学生分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象；渗透“消元”的思想，设法把未知数转化为已知.
重点难点
会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元"的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法；针对方程组的特点，选择最好的解法.
学习过程与方法
教师活动
学生活动
设计意图
一、观察方程组，引入三元一次方程组概念
我们一起来看下面的方程组有什么特点：
; 。
如果方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程组叫做三元一次方程组.
二、新课讲授
1、思考问题
解二元一次方程组的基本方法有哪几种？解二元一次方程组的基本思想是什么?我们怎样解三元一次方程组呢?同学们可以小组讨论一下.
解三元一次方程组的思想方法是：
三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程组。
2、例题讲解
例题1、解方程组：

解： 将（1)代入（2）,解得，
将（1）代入（3）中，解得,
所以,原方程组的解是。
例题3 解方程组：

解：（1)—(2）得 （4)
（3）+(4）得，
解得：,
把代入(1）解得：,
把代入（3)解得：，
所以,原方程组的解是：.

学生:他们都含有三个未知数，且含有未知数的项的次数是一次的。

教师:同学们说的非常好，把你们讲的归纳在一起就是今天我们要讲的三元一次方程的定义.

请同学们尝试着完成下面一道题目：
例题2 解方程组：

解:（1)+（2）得：即 （4)
(2）+（3)得： （5）
（4）×5-（5）得:，
解得 ，
把代入（4），解得，
把、代入（1）中得：，
所以，原方程组的解是.

思考：这道题目还有其它的解法？

通过观察两组方程的特点，引入三元一次方程的概念。

有了前例的基础，让学生独立尝试解题，可以培养他们分析问题、解决问题的能力;在解题后归纳题目的特点为，点明消元方法和消元对象，更有助于学生探索方法、掌握技巧．

通过一题多解，不仅能开阔学生的思维，培养学生的兴趣，而且，可以巩固解方程组时通过“消元"把未知转化为已知的基本思想．
课堂小结
1．解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些？
2．解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二元时，一般的,这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解．
3．注意检验．
布置作业
1。《练习册》 习题 6.10。
2。 预习下一课内容。
教后反思