第七章小结与思考（复习）.doc

2016-2017学年第二学期 句容市七年级数学教学案第七章 小结与思考 （复习）主备人：胡德祥 审核：学科中心组【学习目标】1.回顾、思考本章所学习的知识及思想方法，并能用自己的方式梳理。2.丰富对平面图形的认识，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。3.进一步渗透数形结合、化归及分类的数学思想。【学习重、难点】1.平行线的判定和性质，平移的性质2.三角形和多边形的有关知识学习过程：【课前预习】1.如图，DEF经过怎样的平移得到ABC ( )A把DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B把DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C把DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D把DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位2如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是 ( )A当1=2时，一定有ab B当ab时，一定有1=2C当ab时，一定有1+2=90 D当1+2=180时，一定有ab3若(a一1)2+b2=0，则a、b为边长的等腰三角形的周长为 4如图，直线ab，EFCD于点F，2=65，则1的度数是 5若一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则相应的外角度数的比是 【课堂导学】本章的知识框图（一）平行线的条件与性质1、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2、直线平行的判定条件：（1） 同位角相等，两直线平行。（2） 内错角相等，两直线平行。（3） 同旁内角相等，两直线平行。3、 平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等。（3）两直线平行，同旁内角互补。（二）平移1、平移的现象在日常生活中，我们经常看到滑雪运动员在平坦雪地上滑翔、大楼的电梯上上下下地运送来客、火车在笔直的铁路上飞驰、铝合金窗叶左右移动、升降机上下运东西、这些现象都是平移现象2、平移的概念在一个平面内，将一个基本的图形沿一定的方向移动了一定的距离，这种图形平行移动称为平移3、平移的特征由平移后的图形与原图形比较，可得出，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化，在平移过程中，对应线段有时平行，有时还可能在同一直线上，对应点所连的线段平行且相等，有时对应点的连线也可能会在同一直线上4平移作图（1）已知原图和一对应点作出平移后的图形（2）已知原图和一对应角作出平移后的图形（3）已知原图平移距离作出平移后的图形（三）三角形1、三边关系三角形中任意两边之和大于第三边是由“两点之间的所有线段中，线段最短”这个结论得到的，要注意知识之间的前后联系。2、按角分类在按角对三角形分类时，要明确分类的标准，注意分类时要做到“不重不漏”，同时注意到三角形三条边、三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系，特殊三角形的特殊性质与其具体形状有关，如“直角三角形的两个锐角互余”。3、三线三角形中的高、角平分线、中线是三角形的几条重要线段。三角形中的三条高、三条角平分线、三条中线必交于一点，其中角平分线和中线的交点都在三角形内，而三条高的交点则要分类讨论。三角形的高线的画法实质的对直线外一点作已知直线的垂线，这是画出高线的关键，也是高线的本质，从易到难是分散难点和突破难点的具体措施和方法。4、三角形内角和理解三角形内角和为180时，要结合学习过的有关平行线特征和识别的知识。5、多边形多边形（n边形）：由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形。凸多边形：如果沿着多边形任何一条边作直线，多边形均在直线的同侧。 凹多边型：多边形存在若干这样的边，如果沿着这条边作直线，多边形在直线的两侧。正多边形：多边形的各边都相等且各角都相等。对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。n边形的内角和=(n-2)180任意多边形的外角和都为360（外角和是指：每个顶点取且只取一个外角）。注意：(1)多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；(2)凸多边形的内角的范围：01806、任意多边形的内角和为(n-2)180（这里n表示边数），外角和是360，需指出的是多边形内角和随边数的变化而变化，而外角和是一个定值，它不随边数的变化而变化，此类题目类型大致可分为： （1）已知边数，求内角和。其方法是直接将边数代入公式即可。 （2）已知角度求边数。 若已知内角和，则直接用内角和公式列方程可求边数； 若已知一个内角的度数，则列出这个角度乘以n等于(n-2)180的方程，求边数； 若已知一个外角的度数，则只需用外角和除以已知角的度数，即求出边数； 若已知内、外角和的度数之比，则利用 等于已知比，可求边数。例题讲解：例1.已知：如图，BEDF，B=D。求证：ADBC例2、如图，ABCD，BMN与DNM的平分线相交于点G，则有MGNG例3、如图,D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80，BAC70求：(1)B的度数；(2)C的度数.【课堂检测】1如图，在ABC中，BAC是钝角 (1)画出边BC上的中线AD； (2)画出边BC上的高AH； (3)在所画图形中，共有 个三角形，其中面积一定相等的三角形是 2如图,在ABC中，DEBC，DBE=30，EBC=25求BDE的度数【课后巩固】1若将一个多边形的边数减少一半，则它的内角和是1080，求原多边形的内角和2如图，在ABC中，已知A: ABC: ACB=3:4:5,BD、CE分别是边AC、 AB上的高，BD、CE相交于点H求BHC的度数 3如图，在四边形ABCD中，A=C=90,BE平分ABC,DF平分ADC,BE与DF有何位置关系？试说明理由。4如图，1+2=180，B=3，你能判断ACB与AED之间的大小关系吗? 请说明理由 5(1)如图1，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两 条直角边XY、XZ分别经过点B、C直角顶点X在ABC内部，若A=30，则ABC+ ACB= ，XBC+XCB= ； (2)如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边Xy、XZ仍 然分别经过点B、C，直角顶点X还在ABC内部，那么ABX+ACX的人小是否变化?若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABX+ACX的大小教师评价家长签字