点、直线、圆和圆的位置关系练习题.doc

点、直线、圆和圆的位置关系练习题
1.已知⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0,0），点P的坐标为（3,4），那么点P与⊙O的位置关系是
2.已知⊙O1、⊙O2 的半径分别是 r1=2,r2=4,若两圆相交，则圆心O1O2D可能的取值是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
3.如图1所示，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B,如果∠P=60°，求∠AOB的大小。

4.如图2所示，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90°，O是AB的中点，⊙O与AC、BC分别相切与点D与点E.点F是⊙O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G,求CG的长度。

5.如图3所示，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O与点C，点D在⊙O上，且∠ADC=40°，求∠ADC的大小。

6.如图4所示两圆相交于A、B两点，小圆经过大圆的圆心O, 点C、D分别在两圆上，若∠ADB=100°，求∠ACB的大小。

7.已知：如图5所示，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O经过D、B、C三点，∠DOC=2，∠ACD=90°。
（1）求证:直线AC是圆O的切线；
（2）如果∠ACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长。

8.如图6所示，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O坐OH⊥AC于点H,若OH=2，AB=12，BO=13. （1）求⊙O的半径； （2）AC的值。

9.如图7所示，已知⊙O的外切等腰梯形ABCD，AD∥BC,AB=DC,梯形中位线为EF.
(1)求证：EF=AB;
(2)若EF=5，AD:BC=1:4，求此梯形ABCD的面积。

10.如图8所示，正方形ABCD中，有一直径BC的半圆，BC=2cm，现有两点E、F,分别从点B，点A同时出发，点E沿线段BA以1cm/s的速度向点E运动，点F沿折线A-D-C以2cm/s的速度向点C运动，设点E离开点B的时间为t(s).
(1)当t为何值时，线段EF与BC平行？
(2)设1﹤t﹤2,当t为何值时，EF与半圆相切？

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