点和圆位置关系练习题.doc

.点与圆的位置关系练习题一选择题1下列命题中，正确的命题是（）A三点确定一个圆 B三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点C三角形有一个且只有一个外接圆 D三角形外心在三角形的外面二填空题2三角形的外心是三角形_的交点，它到_的距离相等。3、确定一个圆的两个条件是和，决定圆的位置，决定圆的大小4已知O的半径为5厘米，当OP=6厘米时，点P在O（填“内”或“外”或“上”）5在RtABC中，C=90，AC=2cm，BC=4cm，若以C为圆心，以2cm为半径作圆，则点A在C；点B在C；若以AB为直径作O，则点C在O 6圆心在原点O，半径为5的O，则点P（3，4）在O 7在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，E为AB的中点，以B为圆心，BC为半径作圆，则点E在O 8在同一平面内，点P到圆上的点的最大为8cm，最小距离为2cm，则圆的半径为 9、已知在RtABC中，ACB=Rt，AC=5，BC=12，则RtABC的外接圆的半径为_10已知：如图，矩形ABCD的边AB=3，AD=4，若以点A为圆心画A（1）使点B在A内，点D在A外，则A的半径r的取值范围是 （2）使点B，C，D中至少有一点在A内，且至少有一点在A外，则A的半径r的取值范围是11如图，点O是ABC的外心，且BOC=110，则A= 第10题图 第11题图 第12题图13平面直角坐标系中，点A（2，9）、B（2，3）、C（3，2）、D（9，2）在P上（1）在图中清晰标出点P的位置； （2）点P的坐标是 三解答题12某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）13已知直线a和直线外的两点A、B，经过A、B作一圆，使它的圆心在直线a上14、已知：ABC求作：ABC的外接圆O（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）15、用反证法证明:已知：如图ABCD，ABEF。求作：CDEF 2016年11月10日卞相岳的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共3小题）1（2013秋横县校级月考）下列命题中，正确的命题是（）A三点确定一个圆B经过四点不能作一个圆C三角形有一个且只有一个外接圆D三角形外心在三角形的外面【解答】解：A、不共线的三点可以确定一个圆，故该选项错误；B、若四点共线就不能确定一个圆，故该选项错误；C、三角形有一个且只有一个外接圆，该选项正确；D、三角形外心不一定在三角形的外面，还可能在三角形上，故该选项错误；故选C2下列说法正确的是（）A三点确定一个圆B三角形的外心是三角形的中心C三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点D等腰三角形的外心在顶角的角平分线上【解答】解：A、不在一条直线上的三个点确定一个圆，故选项错误；B、三角形的外心可能是三角形的中心，如等边三角形，但不能说三角形的外心是三角形的中心，故选项错误；C、三角形的外心是它的边的中垂线的交点，故选项错误；D、腰三角形的外心一定在底边的垂直平分线上，根据三线合一定理可得：在顶角的角平分线上故选项正确故选D3（2014秋余姚市校级月考）已知在RtABC中，ACB=Rt，AC=5，BC=12，则RtABC的外接圆的半径为（）A12BC6D【解答】解：在RtABC中，ACB=Rt，AC=5，BC=12，AB=13，直角三角形的外心为斜边中点，RtABC的外接圆的半径为故选D二填空题（共8小题）4（2011秋越城区校级期中）已知O的半径为5厘米，当OP=6厘米时，点P在O外（填“内”或“外”或“上”）【解答】解：OP=6cm5cm，点P与O的位置关系是点在圆外故答案为：外5（2016秋宜兴市月考）在RtABC中，C=90，AC=2cm，BC=4cm，若以C为圆心，以2cm为半径作圆，则点A在C上；点B在C外；若以AB为直径作O，则点C在O上【解答】解：C的半径为2cm，而AC=2cm，BC=4cm，点A在C上；点B在C外；点C到AB的中点的距离等于AB，点C在以AB为直径的O上故答案为上，外，上6（2016德州校级自主招生）圆心在原点O，半径为5的O，则点P（3，4）在O上【解答】解：点P的坐标为（3，4），由勾股定理得，点P到圆心O的距离=5，点P在O上故答案为上7在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，E为AB的中点，以B为圆心，BC为半径作圆，则点E在O内部【解答】解：RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，AB=5，E为AB的中点，BE=AB=BC=3BEBC，点E在B的内部，故答案为：内部8已知：如图，矩形ABCD的边AB=3，AD=4，若以点A为圆心画A（1）使点B在A内，点D在A外，则A的半径r的取值范围是3r4（2）使点B，C，D中至少有一点在A内，且至少有一点在A外，则A的半径r的取值范围是3r5【解答】解：（1）AB=3，AD=4，若以点A为圆心画A，使点B在A内，点D在A外，则半径的长3r4（2）连接AC矩形ABCD，AD=BC=4，B=90在RtABC中，AC=AB=3，AD=4，AC=5若以点A为圆心画A，使点B，C，D中至少有一点在A内，且至少有一点在A外，则A的半径r的取值范围是3r59在同一平面内，点P到圆上的点的最大为8cm，最小距离为2cm，则圆的半径为3cm或5cm【解答】解：设O的半径为r，当点P在圆外时，r=3cm；当点P在O内时，r=5cm故答案为：3cm或5cm10确定一个圆的两个条件是圆心和半径，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小【解答】解：确定一个圆的两个条件是圆心和半径，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，故答案为：圆心，半径，圆心，半径11（2013西安三模）如图，点O是ABC的外心，且BOC=110，则A=55【解答】解：如图所示：BOC=110，A=BOC=110=55故答案为：55三解答题（共4小题）12（2009秋河西区期末）某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）【解答】解：在圆上取两个弦，根据垂径定理，垂直平分弦的直线一定过圆心，所以作出两弦的垂直平分线即可13（2013上城区校级模拟）平面直角坐标系中，点A（2，9）、B（2，3）、C（3，2）、D（9，2）在P上（1）在图中清晰标出点P的位置；（2）点P的坐标是（6，6）【解答】解：弦AB的垂直平分线是y=6，弦CD的垂直平分线是x=6，因而交点P的坐标是（6，6）14已知直线a和直线外的两点A、B，经过A、B作一圆，使它的圆心在直线a上【解答】解：作图如右：15（2013道外区三模）如图，点l是ABC的内心，线段AI的延长线交ABC外切圆于点D，交BC边于点E（1）求证：lD=BD（2）若=，lE=2，求AD的长【解答】（1）证明：点I是ABC的内心，BAD=CAD，ABI=CBI弧BD=弧CD，DBC=CAD，CBI+DBC=ABI+BAD，CBI+DBC=DIB即DBI=DIB，ID=BD（2）解：DBC=CAD， 又BAD=CADDBC=BAD，又BDE=ADB，BDEADB=，设DE=2a，则BD=3a，则AD=aID=BD，IE=IDDE=3a2a=2，a=2，AD=9.