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点和圆位置关系练习题.doc

1、.点与圆的位置关系练习题一选择题1下列命题中,正确的命题是()A三点确定一个圆 B三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点C三角形有一个且只有一个外接圆 D三角形外心在三角形的外面二填空题2三角形的外心是三角形_的交点,它到_的距离相等。3、确定一个圆的两个条件是和,决定圆的位置,决定圆的大小4已知O的半径为5厘米,当OP=6厘米时,点P在O(填“内”或“外”或“上”)5在RtABC中,C=90,AC=2cm,BC=4cm,若以C为圆心,以2cm为半径作圆,则点A在C;点B在C;若以AB为直径作O,则点C在O 6圆心在原点O,半径为5的O,则点P(3,4)在O 7在RtABC中,C=90,AC

2、=4,BC=3,E为AB的中点,以B为圆心,BC为半径作圆,则点E在O 8在同一平面内,点P到圆上的点的最大为8cm,最小距离为2cm,则圆的半径为 9、已知在RtABC中,ACB=Rt,AC=5,BC=12,则RtABC的外接圆的半径为_10已知:如图,矩形ABCD的边AB=3,AD=4,若以点A为圆心画A(1)使点B在A内,点D在A外,则A的半径r的取值范围是 (2)使点B,C,D中至少有一点在A内,且至少有一点在A外,则A的半径r的取值范围是11如图,点O是ABC的外心,且BOC=110,则A= 第10题图 第11题图 第12题图13平面直角坐标系中,点A(2,9)、B(2,3)、C(3

3、,2)、D(9,2)在P上(1)在图中清晰标出点P的位置; (2)点P的坐标是 三解答题12某地出土一个明代残破圆形瓷盘,为复制该瓷盘需确定其圆心和半径,请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心(不要求写作法、证明和讨论,但要保留作图痕迹)13已知直线a和直线外的两点A、B,经过A、B作一圆,使它的圆心在直线a上14、已知:ABC求作:ABC的外接圆O(不要求写作法、证明和讨论,但要保留作图痕迹)15、用反证法证明:已知:如图ABCD,ABEF。求作:CDEF 2016年11月10日卞相岳的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题(共3小题)1(2013秋横县校级月考)下列命题中,正确的命题是()A三

4、点确定一个圆B经过四点不能作一个圆C三角形有一个且只有一个外接圆D三角形外心在三角形的外面【解答】解:A、不共线的三点可以确定一个圆,故该选项错误;B、若四点共线就不能确定一个圆,故该选项错误;C、三角形有一个且只有一个外接圆,该选项正确;D、三角形外心不一定在三角形的外面,还可能在三角形上,故该选项错误;故选C2下列说法正确的是()A三点确定一个圆B三角形的外心是三角形的中心C三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点D等腰三角形的外心在顶角的角平分线上【解答】解:A、不在一条直线上的三个点确定一个圆,故选项错误;B、三角形的外心可能是三角形的中心,如等边三角形,但不能说三角形的外心是三角形的

5、中心,故选项错误;C、三角形的外心是它的边的中垂线的交点,故选项错误;D、腰三角形的外心一定在底边的垂直平分线上,根据三线合一定理可得:在顶角的角平分线上故选项正确故选D3(2014秋余姚市校级月考)已知在RtABC中,ACB=Rt,AC=5,BC=12,则RtABC的外接圆的半径为()A12BC6D【解答】解:在RtABC中,ACB=Rt,AC=5,BC=12,AB=13,直角三角形的外心为斜边中点,RtABC的外接圆的半径为故选D二填空题(共8小题)4(2011秋越城区校级期中)已知O的半径为5厘米,当OP=6厘米时,点P在O外(填“内”或“外”或“上”)【解答】解:OP=6cm5cm,点

6、P与O的位置关系是点在圆外故答案为:外5(2016秋宜兴市月考)在RtABC中,C=90,AC=2cm,BC=4cm,若以C为圆心,以2cm为半径作圆,则点A在C上;点B在C外;若以AB为直径作O,则点C在O上【解答】解:C的半径为2cm,而AC=2cm,BC=4cm,点A在C上;点B在C外;点C到AB的中点的距离等于AB,点C在以AB为直径的O上故答案为上,外,上6(2016德州校级自主招生)圆心在原点O,半径为5的O,则点P(3,4)在O上【解答】解:点P的坐标为(3,4),由勾股定理得,点P到圆心O的距离=5,点P在O上故答案为上7在RtABC中,C=90,AC=4,BC=3,E为AB的

7、中点,以B为圆心,BC为半径作圆,则点E在O内部【解答】解:RtABC中,C=90,AC=4,BC=3,AB=5,E为AB的中点,BE=AB=BC=3BEBC,点E在B的内部,故答案为:内部8已知:如图,矩形ABCD的边AB=3,AD=4,若以点A为圆心画A(1)使点B在A内,点D在A外,则A的半径r的取值范围是3r4(2)使点B,C,D中至少有一点在A内,且至少有一点在A外,则A的半径r的取值范围是3r5【解答】解:(1)AB=3,AD=4,若以点A为圆心画A,使点B在A内,点D在A外,则半径的长3r4(2)连接AC矩形ABCD,AD=BC=4,B=90在RtABC中,AC=AB=3,AD=

8、4,AC=5若以点A为圆心画A,使点B,C,D中至少有一点在A内,且至少有一点在A外,则A的半径r的取值范围是3r59在同一平面内,点P到圆上的点的最大为8cm,最小距离为2cm,则圆的半径为3cm或5cm【解答】解:设O的半径为r,当点P在圆外时,r=3cm;当点P在O内时,r=5cm故答案为:3cm或5cm10确定一个圆的两个条件是圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小【解答】解:确定一个圆的两个条件是圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小,故答案为:圆心,半径,圆心,半径11(2013西安三模)如图,点O是ABC的外心,且BOC=110,则A=55【解答】解:如图所示:B

9、OC=110,A=BOC=110=55故答案为:55三解答题(共4小题)12(2009秋河西区期末)某地出土一个明代残破圆形瓷盘,为复制该瓷盘需确定其圆心和半径,请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心(不要求写作法、证明和讨论,但要保留作图痕迹)【解答】解:在圆上取两个弦,根据垂径定理,垂直平分弦的直线一定过圆心,所以作出两弦的垂直平分线即可13(2013上城区校级模拟)平面直角坐标系中,点A(2,9)、B(2,3)、C(3,2)、D(9,2)在P上(1)在图中清晰标出点P的位置;(2)点P的坐标是(6,6)【解答】解:弦AB的垂直平分线是y=6,弦CD的垂直平分线是x=6,因而交点P的坐标是(6

10、,6)14已知直线a和直线外的两点A、B,经过A、B作一圆,使它的圆心在直线a上【解答】解:作图如右:15(2013道外区三模)如图,点l是ABC的内心,线段AI的延长线交ABC外切圆于点D,交BC边于点E(1)求证:lD=BD(2)若=,lE=2,求AD的长【解答】(1)证明:点I是ABC的内心,BAD=CAD,ABI=CBI弧BD=弧CD,DBC=CAD,CBI+DBC=ABI+BAD,CBI+DBC=DIB即DBI=DIB,ID=BD(2)解:DBC=CAD, 又BAD=CADDBC=BAD,又BDE=ADB,BDEADB=,设DE=2a,则BD=3a,则AD=aID=BD,IE=IDDE=3a2a=2,a=2,AD=9.

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