表格表示变量.doc

《用表格表示两个变量之间的关系》教学设计
学习目标：
1. 在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。
2. 能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。

教学过程：
一、 自主学习
一、情境导入

我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中经常发生变化的事物。如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了……1．

（一）随着年龄的增长我们的身高在逐年变化，（特别是在成年之前身高变化是非常明显的），这是小明同学测量了自己不同年龄时的身高，数据如下：
年龄/岁
8
9
10
11
12
13
身高/厘米
127
129
132
136
140
146
（1）年龄为9岁时，小明的身高是多少？11岁、13岁呢？
（2）如果用m表示年龄，n表示身高，随着m逐渐变大，n的变化趋势是什么（即n是怎样变化的）？
（3）在表格中，________、________在发生着变化，
_______随_______的变化而变化，起主导作用的是__________。
（二）以小组为单位设计生活中能反映变量之间关系的实例，以互问互答的形式，说出实例中的变量、自变量、因变量。
二、自主探究：
1.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.
（1）上述的哪些量在发生变化？
（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发
育过程中的体重情况填入下表：
（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之
间体重是怎样随着年龄的增长而变化的.
2、王博同学所在的学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同的高度下滑时，通过木板所需的时间。他们得到如下数据：
观察表格中的数据回答：
支撑物高度/厘米
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
小车下滑时间/秒
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
1.41
1.35

1、 如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，表中的变量是什么？哪个是自变量？哪个是因变量？（用字母表示）
2、 随着h的变化，t的变化趋势是什么？
3、h每增加10厘米，t的变化情况相同吗?为什么？
4、估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？
三、典例精析：
例 父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”， 并且出示了下面的表格：
父亲给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：

(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？
(2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗
(3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？
四、当堂练习
1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中，自变量是( )
A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼
2.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是( )
A.π，R是变量，2是常量 B.R是变量，π是常量
C.C是变量，π，R是常量 D.C，R是变量，2，π是常量
3.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:

（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？
（2）12小时，水位是多少？
（3）哪一时段水位上升最快？
4.下表所列为某商店薄利多销的情况.某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量(单位：件)发生相应的变化(如表)：

这个表反映了____个变量之间的关系，______是自变量，________是因变量.从表中可以看出每降价5元，日销量增加____件，从而可以估计降价之前的日销量为____件.
5、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
氮肥施用量/（千克/公顷）
0
34
67
101
135
202
259
336
404
471
土豆产量/（吨/公顷）
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？你能用字母表示这两个量吗？
（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
五、小结
1.自变量是在一定范围内主动变化的量.
2.因变量是随自变量变化而变化的量.
3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测