探讨全站仪悬高测量方法.doc

探讨全站仪悬高测量方法
——牛付亮
关键词 全站仪：悬高测量：原理：方法
全站仪不仅能同时自动测角、测距，而且精度高、速度快，尤其是它提供的一些特殊测量功能如对边测量（RDM）、悬高测量（REM）、三维导线测量、放样测量等，给测量工作带来了极大的方便。但是想充分发挥全站仪的功能，除了要掌握上述测量功能的基本原理外，还应在此基础上加以灵活运用。在此，谈一谈悬高测量的基本原理和应用，并对其在特殊条件下进行悬高测量提出施测方法，以期更好地用于实际测量工作。
1 全站仪悬高测量基本原理和应用
所谓悬高测量，就是测定空中某点距地面的高度。全站仪进行悬高测量的工作原理如图1所示。首先把反射棱镜设立在欲测目标点B的天底B点（即过目标点B的铅垂线与地面的交点），输入反射棱镜高v；然后照准反射棱镜进行距离测量，再转动望远镜照准目标点B，便能实时显示出目标点B至地面的高度H。

图1 悬高测量示意图
显示的目标高度H，由全站仪自身内存的计算程序按下式计算而得：
H=Scosα1tgα2-Ssinα1+v (1)
式中，S为全站仪至反射棱镜的斜距；α1和α2分别为反射棱镜和目标点的竖直角。
由此可见，悬高测量的原理很简单，观测起来也很便捷。利用全站仪提供的该项特殊功能，可方便地用于测定悬空线路、桥梁以及高大建筑、构筑物的高度。
值得注意的是，要想利用悬高测量功能测出目标点的正确高度，必须将反射棱镜恰好安置在被测目标点的天底，否则测出的结果将是不正确的（如图2所示）。

图2 棱镜不在目标的天底
在实际工作中，要将反射棱镜恰好安置在被测目标的天底，仅靠目标是不容易实现的，尤其当目标点离地面较高时。为此，需要先投点再进行悬高测量。
2 下面介绍一种不需投点轻松操作全站仪悬高测量的方法
在实际工作中，我们除遇到上述情况外，经常还会遇到这样的情况，即无法得到被测目标点的天底（如塔式建筑物、构筑物）或投影处无法安置反射棱镜(如悬空路线跨水塘)。此时，该如何进行悬高测量呢？下面就介绍一种施测方法。
如图3，欲测定一塔式建（构）筑物的高度，可在远离目标的A点处安置全站仪，在AC方向线上适当位置B点安置 棱镜，观测A、B两点间的平距DAB和高差HAB；同时转动望远镜观测至塔顶C点的竖直角α1。然后再将反射棱镜立于塔基D点，测定A、D两点间的高差HAD。接着将仪器安置于B点，观测至塔顶C的竖直角α2，即可求得目标高度H=H1+H2。

图3 目标天底无法安置棱镜
A、D两点的高差HAD已测得，量取A点的仪器高i1后，则不难求得H2= i1-HAD。下面，我们来推导H1的计算公式。
从图3可知BM=HAB+ i2- i1 （2）
式中，i2为B点的仪器高。
在直角三角形BMN中，不难看出
MN=BMctgα2=( HAB+ i2- i1)ctgα2 (3)
从而有
AN=DAB-MN=DAB-( HAB+ i2- i1)ctgα2 （4）
在三角形ANC中，利用正弦定理可得
A′C=A′N=［DAB-( HAB+ i2- i1)ctgα2］ (5)
所以有
H1= A′C sinα1= （6）
上述的计算过程可由计算器轻松实现。计算公式虽然针对图3推导，但极具普遍性。总之，全站仪的普及使用，的确给测量工作带来极大方便，但在实际工作中，对全站仪提供的一些基本功能不能盲目地使用，要结合具体工作、合理施测，否则将不会得到正确的测量结果。

中铁十二局集团二公司龙厦铁路项目部测量队
五工区测量负责人：牛付亮
2008年5月24日