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比例的意义与基本性质
一．考点梳理
1.表示两个比相等的式子叫做比例。
2、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
4、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。
二．经典题型
1.填空
（1）如果7 a＝6 b，那么a：b ＝ （ ）：（ ）
（2）如果甲数的与乙数的相等，那么甲数与乙数的比是（ ）
（3）在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，另一个内项是（ ）
（4）如果a X7=b÷2,那么a:b=( 　):(　　)
（５）甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是( 　　 )。
（６）运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是( )
工作效率的比是( )．
（7）在（ ）里填上适当的数
3：（ ）=（ ）：12 24:9=8：（ ） （ ）：12=15：（ ）
２．选择题
１．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（ ）。
⑴ 6 ⑵18 ⑶ 27
2．把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（ ）。
⑴ 2∶15 ⑵ 15∶17 ⑶ 2∶17
3．下面的比中能与3∶8组成比例的是（ ）。
⑴ 3.5∶6 ⑵ 1.5∶4 ⑶ 6∶1.5
4．下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（ ）。
⑴ 7 ⑵ 5.4 ⑶ 1.5
三．按要求列出比例式
（1）一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是 ，写出符合条件的一个比例 。
（2）．一个比例的两个内项的积是 ，一个外项是，写出符合条件的一个比例。
（3）．一个比例，组成比例的比的比值是 ，两个外项分别是17和，写出这个比例。
（4）．有两个比，比值都是 ，第一个比的后项与第二个比的前项都是6，把这两个比组成比例。
四．用2.4.8和16组成不同的比例。

正比例和反比例的意义
一.考点梳理
（一）成正比例的量
1.（1） 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（2）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），则正比例关系可以用式子表示为：=K（一定）
2.成正比例图象的特点。
 （二）成反比例的量
1. （1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
（2）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），则反比例关系可以用式子表示为：x×y=k（一定）
二．经典题型
（一）、判断．
1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（　）
2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（　）
3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（ 　）
4．圆的半径和周长成正比例．（　 ）
5．一个人的年龄和他的身高。（ ）
6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（　）
7．甲数与乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例。（　）
8．除数一定，被除数和商成正比例．（　）
9.圆的面积与半径成正比例。
10.三角形的面积一定，它的底和高成反比例。（ ）
11. 正方形的面积和边长成正比例。（ ）
（二）填空题
1.=c，（c不为0）当a一定时，b和c成 （ ）比例；当c一定时，a和b成（ ） 比例．
2. 比例尺一定，图上距离与实际距离成（ ） 比例。
3. 车轮周长一定，所行驶的路程和车轮的转数成 （ ）比例。
4. 如表，如果x与y成正比例，那么，☆表示（ ） ；如果x与y成反比例，那么，☆表示 （ ）
X
4
☆
y
120
180