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比例的意义和基本性质

学习内容：人教版小学数学教材六年级下册第40～42页相关内容。
　　学习目标：
　　1．理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称。
　　2．培养学生观察、分析、推理和概括的能力，指导并发展学生的有序思维。
　　3．培养学生自主参与的意识和主动探究的精神。
　　学习重点：理解比例的意义和基本性质。
　　学习难点：用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。
　　学习准备：教学课件。
　　学习过程：
　　环节预设 教师活动 学生活动 设计意图
　　一、复习导入 1．什么叫做两个数的比？请你说出两个比。（教师板书）
　　2．什么是比的比值？上面两个比的比值是多少？
　　3．引入新课。
　　我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。 学生思考并回答问题 通过复习导入，将之前学过的知识和本节课所学知识联系起来。
　　二、合作探究 1．教学比例的意义。
　　（1）让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。（指名板演）
　　①3：524：40
　　②：7.5：3
　　师问：比值相等，说明每组里两个比怎样？
　　说明3：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是两个比相等，可以写成：
　　3：5＝24：40（板书）
　　这个式子表示两个比怎样？：和7.5：3也有怎样的关系？为什么？板书：：＝7.5：3这个式子也表示什么？谁来说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子？指出：表示两个比相等的式子叫做比例。
　　（2）下面两个比之间的哪些○里能填“＝”，为什么？
　　1：2○3：60.5：0.2○5：2
　　1.5：3○15：3：2○：1
　　提问：填了等号后的式子是什么？1.5：3和15：3为什么不能组成比例？要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么？指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。
　　（3）出示教科书主题图。
　　师：同学们从画面中你们看到了什么？
　　生：我看到了谈判桌上的国旗长和宽分别为15厘米、10厘米；教室墙上悬挂的国旗长和宽分别为60厘米、40厘米；学校升旗仪式上使用的国旗长和宽分别为2.4厘米1.6厘米；天安门升旗仪式使用的国旗长和宽分别为5米、米。
　　师：这几面国旗的形状是一样的，但长和宽却各不相同，请同学们仔细观察，用心思考，也可以算一算，看看能发现什么？
　　学生独立思考。
　　（4）理解比例的意义。
　　师：请同学们写出每面国旗的长与宽的比。并动手计算每组比的比值。
　　根据求出的比值，你们发现了什么？
　　生：每组比的两个比的比值相等。
　　师：两个比的比值相等可以怎样表示呢？
　　生：用等号连接起来，表示等式。例如：2.4:1.6＝60:40
　　师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例（板书）
　　组织看书认识比例的各部分名称（自学第34页）
　　2．教学比例的基本性质。
　　（1）向学生说明比例各部分的名称。
　　让学生看开始组成的两个比例，说一说其中的内项和外项。让学生计算上面比例里两个外项的积和两个内项的积，并要求观察，从中发现什么。让学生口答结果。提问：从上面的计算里，你发现了什么，出示比例的基本性质，并让学生说一说。如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。提问：在这个比例里交叉相乘的积有什么关系？追问：为什么交叉相乘的积相等？
　　（2）判断能否组成比例。
　　出示“3.6：1.8和0.5：0.25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：2.6：1.8和0.5：0.25能组成比例吗？指出：根据比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例，判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。 学生讨论交流并回答问题。

　　梳理整合学生零散的发现，让学生的认知逐步深入清晰、完整。
　　三、巩固应用 1．提问：什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎样判断两个比能不能组成比例？让学生自己总结出根据比例的意义判断能否组成比例；和根据比例的基本性质判断能否组成比例两种方法。
　　2．完成“做一做”。
　　指名4人板演，其余在下面练习。然后集体订正，让学生说说是怎样判断的，并说明可以用两个比是不是相等判断，也可以用比例的基本性质判断。
　　3．做练习八第1题。
　　让学生做在练习本上。如果能组成比例就再写出比例。提问练习情况并板书，让学生说明“为什么”。
　　4．做练习八第2题。
　　让学生判断，在练习本上写出来。
　　 学生进行思考、解答。 通过习题的演练，让学生将知识点进一步应用到实际解决问题当中。
　　四、课堂小结 通过今天的学习，你都有哪些收获呢？说一说学会了什么，自己表现怎么样。 学生思考并回答 让学生体验成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能力。