逻辑证明-探索发现.docx

三、 逻辑证明，检验发现

B
·
l
A
·

B′

C

C′

问题3 你能用所学知识证明AC+BC
最短吗？

证明完成后，我提出疑问
提出问题后，让学生前后左右四个一起讨论，我加以点拨

与学生一起完成证明的过程

问1：在证明AC+BC最短时，为什么要在直线L上任意取一点C′（与点C不重合），证明AC+BC<AC′+BC′?这里C′的作用是什么？我鼓励学生积极回答并且一边点拨

学生相互讨论

和教师一起完成证明的过程

学生独立思考后举手回答问题

个别优等生有思路

师生共同完成证明的过程

个别优等生有思路但是表达不清
促进同学之间的合作交流，使学困生向优等生学习

运用之前学习的“三角形中，两边之和大于第三条边”的知识，体会初中数学知识的连贯性与互通性。

让学生明白为什么所作出的C点能使AC+BC最短，使其体会做法的正确性，提高学生的逻辑推理能力