合并同类项.doc

3.4 整式的加减
第1课时 合并同类项

1.了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.
2.能先合并同类项化简后求值.
3.经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力.

自学指导
看书学习第90、91页的内容，思考下列问题.
什么是同类项？怎样合并同类项？
知识探究
1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
2.合并同类项的法则：系数相加，字母和字母指数不变.
自学反馈
1.若2 x2yn与-3x my4是同类项，则m=2,n=4.
2.判断下列各题中的两个项是否是同类项，如果不是，请说明原因：
(1)4与- (是)
(2)32与a2(不是，原因略)
(3)2x与 (不是，原因略)[来源:Z§xx§k.Com]
(4)3mn与3m np(不是，原因略)
(5)2πr与-3x(不是，原因略)
(6)3a2b与3ab2(不是，原因略)
3.合并同类项.
(1)3x2-2xy+y2-x2+2xy； (2)2a2b-3a2b+ a2b；
(3)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3； (4)4x2-8x+5-3x2+6x-2.
解：（1）2x2+y2；（2）- a2b；（3）a3+b3；（4）x2-2x+3.
1.同类项与字母的顺序无关；2.合并同类项中系数求和时注意符号问 题.[来源:Zxxk.Com]

活动1：小组讨论
1.合并同类项.
(1)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2； (2)3x-2x2+5+3x2-2 x-5；
(3)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3； (4)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2.
解：（1）2ab；（2）x2+x；（3）a3-b3；（4）2ab.
2.(1)当k=1时，3x2ky与-x2y是同类项.
(2)当m=3，n=4时，3x2my8与-x6y2n是同类项.
3.如果- x2n-1与3x2是同类项，求代数式(1-n)2004•(n-1)2005的值.
解：（ ）4009
4.求多项式5x2+4x-6x2-x+2x2-3x-1的值，其中x=-3.
先化简，再求值
活动2：活学活用
1.已知-2an-1b4与a 2bm+1是同类项，则2n-m=3.
2.合并 同类项.
(1)-ayb-4a2b+4ab2+2a2b； (2)a 2-2 -3a+2-3a -2a2
解：（1）-2a2b+4ab2-ayb； （2）-a2-6a.
3.先化简，再求值：
x3-2x2+ x 3+3x2+5x-4x+7，其中x=0.1.

1.同类项：(1)所含字母相同；
(2)相同字母的指数也相同.
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.
3.合并同类项法则.