合并同类项.docx

课题：整式的加减合并同类项教学目标：知识与技能：理解和掌握同类项的概念，准确的找出多项式中的同类项，并能进一步熟练地对一个多项式中的同类项进行合并。过程与方法：通过自学课本内容，掌握相关概念，并在教师的带领下做一些由易到难的练习题。情感态度与价值观：培养学生认真细致的作风、独立学习的习惯和解决问题的能力教学重点：理解同类项的概念，并能进一步熟练地对一个多项式中的同类项进行合并。教学难点：会利用合并同类项求值，并解决实际问题。教学方法：情境教学法教具：电脑、投影仪、课件资源、投影片课时安排：1课时教学过程：一、 复习导入 上节课我们学习了整式，知道整式分为单项式和多项式，下面请同学们回答一下几个问题：1. 什么是单项式、单项式的系数以及单项式的次数？2. 什么是多项式、多项式的项以及多项式的次数？3. 把下列各式分别填在相应的括号里，并说说各项的系数和次数。a+b，R2-r2，0.3x2，2x-3，-x2+yz，a2+a+2，4单项式：（ ）多项式：（ ）今天这节课我们来学习整式的加减合并同类项，首先我们要先了解几个概念：同类项、合并同类项、合并同类项的法则二、 导入新课1. 让学生打开课本，自学课本62页至日63页的内容，回答以下问题：什么是同类项？（所含字母相同，并且字母的指数也相同的项） 什么是合并同类项？（把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项） 合并同类项的法则：（合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变）2. 出示例题例1 合并下列各式的同类项（1） xy2-5xy2;（2） -3x2y+2x2y+3x2y-2x2y;（3） 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2. 教师先向学生演示如何解决第（1）题：观察（1）中的各项xy2，-5xy2，由同类项的定义我们知道，这两项是同类项，然后我们再根据合并同类项的法则将这两项合并为（1-5）xy2，最后得出结果为-4xy2。 下面让学生独立解决（2）（3）题教师全班巡视，对于个别不会合并同类项的学生进行单独指导。 让全班集体交流结果：解：(2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 (3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 =（-3+2）x2y+（3-2）xy2 =(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=-x2y+xy2 =(4-4)a2+(3-4)b2+2ab =-b2+2ab 归纳总结：合并同类项时要做到“一相加”“两不变”。“一相加”即系数相加，“两不变”即字母和字母的指数不变。例2 （1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值中，其中x=2; （2）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-1,b=2,c=-3;分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算。解：（1） 2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =（2+1-3）x2+（-5+4）x-2 = -x-2当x= 2时，原式= -2-2= -4 （2）3a+abc-c2-3a+c2 =（3-3）a+abc+（-1+1）c2 = abc.当a=-1，b=2，c=-3，时，原式=（-1）2（-3）=6.例3 （1）水库水位第一天连续下降了a h,每小时平均下降了2cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升了0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？（2） 某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？要求：学生先读题，弄清题意，找出题中的已知条件和所求问题，然后解决问题目的：使学生养成认真读题和分析题意的好习惯，培养学生独立解决实际问题的能力组织交流答案解：（1）把下降的水位变化量记为正负，上升的水位变化量记为正。第一天水位的变化量是-2a cm，第二天水位的变化量是0.5a cm。那么两天水位的总变化就是 -2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a这两天水位总的变化量情况为下降了1.5a （2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米（单位：kg） 5x-3x+4x=（5-3+4）x=6x三、 巩固练习课本65页练习，第1、2、3、4题四、 课后总结本节课我们主要学习合并同类项，首先我们要了解和掌握同类项的概念，以及合并同类项的法则；其次我们要能进一步熟练的将多项式中的同类项进行合并，最后我们学会了如何利用合并同类项求一个多项式的值，并会利用所学知识解决生活中的实际问题。五、 布置作业 合并下列各式的同类项：（1）3x-2y+1+3y-2x-5（2）3x2y-2xy2+xy2-yx2（3）7a2-2ab+2a2+b2+3ab-2b2（4） x3-3x2-7x-2-4x2-5x+1（5） 3x2y2-2x2y+xy2-5y3+7x2y2-6xy2-2y3六、板书设计整式的加减合并同类项一、 概念：同类项、合并同类项以及合并同类项的法则二、 例1 例2 例3三、 练习四、 总结七、 教学反思 本节从实际情景导入，让学生熟练掌握同类项的概念以及合并同类项的法则，从而能进一步熟练地将多项式中的同类项进行合并，并能解决一些实际问题。课堂以学生独立学习为主，注重培养学生的独立解决问题的能力，教师适时提出问题引导和点拨，收到效果较好，但在教学中还应注重培优扶差，让每一个学生都能得到提高；另外，还应该给学生充足的时间考虑问题较好。