合并同类项.docx

课题：整式的加减—合并同类项
教学目标： 
知识与技能：理解和掌握同类项的概念，准确的找出多项式中的同类项，并能进一步熟练地对一个多项式中的同类项进行合并 。
过程与方法：通过自学课本内容，掌握相关概念，并在教师的带领下做一些由易到难的练习题。
情感态度与价值观： 培养学生认真细致的作风、独立学习的习惯和解决问题的能力
教学重点：理解同类项的概念 ，并能进一步熟练地对一个多项式中的同类项进行合并。
教学难点：会利用合并同类项求值，并解决实际问题。
教学方法：情境教学法 
教    具：电脑、投影仪、课件资源、投影片 
课时安排：1课时 
教学过程：
一、 复习导入
上节课我们学习了整式，知道整式分为单项式和多项式，下面请同学们回答一下几个问题：
1. 什么是单项式、单项式的系数以及单项式的次数？
2. 什么是多项式、多项式的项以及多项式的次数？
3. 把下列各式分别填在相应的括号里，并说说各项的系数和次数。
a+b，πR2-πr2，0.3x2，2x-3，-x2+yz，a2+a+2，4
单项式：（ ）
多项式：（ ）
今天这节课我们来学习整式的加减——合并同类项，首先我们要先了解几个概念：同类项、合并同类项、合并同类项的法则
二、 导入新课
1. 让学生打开课本，自学课本62页至日63页的内容，回答以下问题：什么是同类项？（所含字母相同，并且字母的指数也相同的项）
什么是合并同类项？（把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项）
合并同类项的法则：（合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变）
2. 出示例题
例1 合并下列各式的同类项
（1） xy2-5xy2;
（2） -3x2y+2x2y+3x2y-2x2y;
（3） 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2.
 教师先向学生演示如何解决第（1）题：
观察（1）中的各项xy2，--5xy2，由同类项的定义我们知道，这两项是同类项，然后我们再根据合并同类项的法则将这两项合并为（1-5）xy2，最后得出结果为-4xy2。
‚ 下面让学生独立解决（2）（3）题
教师全班巡视，对于个别不会合并同类项的学生进行单独指导。
ƒ 让全班集体交流结果：
解：(2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 (3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
=（-3+2）x2y+（3-2）xy2 =(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab
=-x2y+xy2 =(4-4)a2+(3-4)b2+2ab
=-b2+2ab
„ 归纳总结：合并同类项时要做到“一相加”“两不变”。“一相加”即系数相加，“两不变”即字母和字母的指数不变。
例2 （1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值中，其中x=2;
（2）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=--1,b=2,c=-3;
分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算。
解：（1） 2x2-5x+x2+4x-3x2-2
=（2+1-3）x2+（-5+4）x-2
= -x-2
当x= 2时，原式= -2-2= -4
（2）3a+abc-c2-3a+c2
=（3-3）a+abc+（-1+1）c2
= abc.
当a=--1，b=2，c=-3，时，原式=（-1）×2×（-3）=6.
例3 （1）水库水位第一天连续下降了a h,每小时平均下降了2cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升了0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
（2） 某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？
要求：学生先读题，弄清题意，找出题中的已知条件和所求问题，然后解决问题
目的：使学生养成认真读题和分析题意的好习惯，培养学生独立解决实际问题的能力
组织交流答案
解：（1）把下降的水位变化量记为正负，上升的水位变化量记为正。第一天水位的变化量是-2a cm，第二天水位的变化量是0.5a cm。那么两天水位的总变化就是
-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a
这两天水位总的变化量情况为下降了1.5a
（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米（单位：kg）
5x-3x+4x=（5-3+4）x=6x
三、 巩固练习
课本65页练习，第1、2、3、4题
四、 课后总结
本节课我们主要学习合并同类项，首先我们要了解和掌握同类项的概念，以及合并同类项的法则；其次我们要能进一步熟练的将多项式中的同类项进行合并，最后我们学会了如何利用合并同类项求一个多项式的值，并会利用所学知识解决生活中的实际问题。
五、 布置作业
合并下列各式的同类项：
（1）3x-2y+1+3y-2x-5
（2）3x2y-2xy2+xy2-yx2
（3）7a2-2ab+2a2+b2+3ab-2b2
（4） x3-3x2-7x-2-4x2-5x+1
（5） 3x2y2-2x2y+xy2-5y3+7x2y2-6xy2-2y3
六、板书设计
整式的加减—合并同类项
一、 概念：同类项、合并同类项以及合并同类项的法则
二、 例1 例2 例3
三、 练习
四、 总结

七、 教学反思
本节从实际情景导入，让学生熟练掌握同类项的概念以及合并同类项的法则，从而能进一步熟练地将多项式中的同类项进行合并，并能解决一些实际问题。课堂以学生独立学习为主，注重培养学生的独立解决问题的能力，教师适时提出问题引导和点拨，收到效果较好，但在教学中还应注重培优扶差，让每一个学生都能得到提高；另外，还应该给学生充足的时间考虑问题较好。