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第五章 轴对称图形课题 5.1 轴反射与轴对称图形（1） （总第45课时）编辑者：甘昭善执行时间：月日备课组长：审核者：审核时间：月日班级小组学生姓名学习目标：1、知道轴对称图形的概念2、知道轴反射的概念与它的性质3、知道轴对称的概念4、知道轴对称、轴对称图形的区别和联系5、激情投入，阳光展示重点和难点：重点：轴对称图形的概念；轴反射的概念与它的性质难点：轴对称、轴对称图形的区别和联系教学方法：自主探索、合作交流教学过程：一、复习引入思考课本P114的观察部分的图形：你有何发现？二、自主学习，探究新知认真看书P114至P115，并完成下列问题：1、轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着 折叠，直线两旁的部分能够 ，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的 。2、完成课本P114的做一做：3、轴反射的概念： 把图形(a)沿着直线L翻着并将图形“ ”下来得到图形（b），叫做该图形关于直线L做了轴放射。图形(a)叫做 ，图形（b）叫做图形(a)在这个轴反射下的 。4、轴反射的性质：轴反射不改变图形的 和 。例如：长度、 、 等。5、轴对称的概念： 如果一个图形关于某一条直线做 ，能够与 图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做 。互相重合的两个点，其中一个点叫做另一个点关于这天直线的 。6、轴对称、轴对称图形的区别和联系（1）区别：轴对称图形指的是 个图形，轴对称指的是 个图形而言的。（2）联系：如果把轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个 ，如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两部分关于这条直线成 。三、合作探究：探究一：1、课本P115的练习 T1 T2探究二：2、课本P116的做一做探究三：3、课本P116的练习 T2四、当堂检测如图所示：已知ABC和直线L，画出ABC关于直线L的对称图形五、拓展提升： 课本P116 A T2六、作业P116 A T3教学反思：收获是：困惑是：课题 5.2 线段的垂直平分线（2） （总第46课时）编辑者：甘昭善执行时间：月日备课组长：审核者：审核时间：月日班级小组学生姓名学习目标：1、知道线段的垂直平分线的概念2、知道线段的垂直平分线的性质3、知道线段的垂直平分线尺规画法4、激情投入，阳光展示重点和难点：重点：线段的垂直平分线的概念；线段的垂直平分线的性质难点：线段的垂直平分线的性质的应用教学方法：自主探索、合作交流教学过程：一、复习引入思考：是否存在一条直线，既垂直一条线段又平分这条线段？如存在，请画出图形。 A B二、自主学习，探究新知认真看书P117至P118，并完成下列问题：1、线段的垂直平分线的概念 且 一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如图1： AC=BC，MNAB A B 直线 MN是线段AB的 图12、线段的垂直平分线的性质 性质1 线段垂直平分线上的任意一点到线段的 的距离相等如图2： MN是线段AB的垂直平分线 A B PA PB 图2性质2：到线段两个端点的距离相等的点在线段的 上。 如图3： PA = PB A B 点P在AB的 上 图33、线段的垂直平分线的尺规画法： A B三、合作探究：探究一：1、如图4：CD是AB的垂直平分线，若AC=2 ，BD= 3，则四边形ACBD的周长是（ ）A、 10 B 、 5 C、 4 D、 6 探究二： 图42、如图5：C=900，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD，若CAD=20，则B=（ ）A 350 B 400 C 300 D 200 图5探究三：3、如图6：利用尺规作图将线段AB分为4等份（不要求写出作法） A B 图6四、当堂训练：1、如图7：DE是ABC的边AC的垂直平分线，AE=6，ABD的周长为22，则ABC的周长为 2、如图8：在一条笔直的公路的同一侧有两个工厂， 图7现想在公路上建一个中转站，要使它到两个工厂得距离相等，那么中转站应设在何处？（用尺规作图画出） 图83、如图10：已知ABC和直线MN。画出DEF，使DEF于ABC关于MN对称。五、拓展提升如图11：已知AB=AD，BC=DC，E是AC上一点， 则线段BE与DE，ABE与ADE有何关系，并说明你的理由。 图10 图11六、作业 P120 T3 P121 T1教学反思：收获是：困惑是：课题 5.3 三角形 （3） （总第47课时）编辑者：甘昭善执行时间：月日备课组长：审核者：审核时间：月日班级小组学生姓名学习目标：1、知道三角形的有关概念2、知道三角形的三条重要线段3、知道三角形三边之间的关系4、激情投入，阳光展示重点和难点：重点：三角形的三条重要线段；三角形三边之间的关系难点：三角形三边之间的关系的应用教学方法：自主探索、合作交流教学过程：一、复习引入三角形的内角和是多少度？二、自主学习，探究新知认真看书P121三角形至P123，并完成下列问题：1、三角形的概念：如图1：用 连结不在同一直线上的三点A、B、C所成的图形叫做三角形。记作 。点A、B、C叫做三角形的 ，ABC 、 、 叫做三角形的（内）角。线段AB、 、 叫做三角形的边2、三角形的三条重要线段（1）三角形的角平分线： 图1 在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的 和 之间线段，叫做三角形的角平分线。（2）三角形的中线： 连结一个 和它的对边 的线段，叫做三角形的中线。（3）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边 作垂线，顶点和 之间的线段，叫做三角形的高。思考：（1）三角形有 条角平分线，有 条中线，有 条高。 （2）三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高都是（ ） A 直线 B 射线 C 线段3、三角形三边之间的关系（1）三角形任意两边之和 第三边 （2）三角形任意两边之差 第三边三、合作探究：探究一：1、如图2：在三角形ABC画出ABC的中线AD、角平分线BE、高CF 图2探究二：2、如图3所示（1）图中共有 个三角形（2）把这些三角形分别写出来探究三：3、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 4cm ，5cm ，10cm （2）5cm ，6cm ，11cm （3）6cm，7cm，12cm四、当堂训练1、在ABC中，若AB=10，BC=8，则第三边AC的长度m的取值范围是 。2、如图3：ABC的边BC上的高为AF，中线为AD，AC边上的高为BG，已知AF=6，BC=10，BG=5。（1）求ABC的面积 （2）求AC的长（3）说明ABD和ACD的面积关系 图3五、拓展提升如图4：BD是ABC的中线，AB=10cm，BC=8cm，求ABD与BCD的周长的差 图4六、作业P124 B 教学反思：收获是：困惑是：课题 5.4 三角形的内角和 （4） （总第48课时）编辑者：甘昭善执行时间：月日备课组长：审核者：审核时间：月日班级小组学生姓名学习目标：1、知道三角形的分类2、知道三角形的内角和定理内容3、知道等腰三角形的概念4、知道等腰直角三角形的概念5、激情投入，阳光展示重点和难点：重点：三角形的内角和定理内容；等腰三角形的概念难点：三角形的分类；三角形的内角和定理教学方法：自主探索、合作交流教学过程：一、复习引入1、三角形的内角和等于 度2、下面的三角形各有什么特点？ 二、自主学习，探究新知认真看书P124三角形的内角和至P125，并完成下列问题：1、锐角三角形：三个角都是 的三角形叫做锐角三角形2、直角三角形：有一个角是 的三角形叫做直角三角形3、钝角三角形：有一个角是 的三角形叫做钝角三角形4、在图1中的直角三角形ABC可记作 ，其中AC、BC叫做 边，AB叫做 边。5、等腰三角形： 条边相等的三角形叫做等腰三角形。6、等腰直角三角形：两条 边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。 图1 7、直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互为 。三、合作探究：探究一：1、如图2：已知：ABC，说明A+B+C=1800 图2探究二：2、填空：（1）在ABC中，A=900，C=300，则B= 0 （2）在ABC中，A=600，B=C，则B= 0 （3）在ABC中，A-B=500，C-B=400，则B= 0 3、如图3：已知：AF、AD分别是ABC的高和平分线，且B=300，C=800，求DAF的度数 图3四、当堂训练1、如图4：在RtABC中ACB=900，CDAB,垂足为D。（1）图中有几个直角三角形，分别说出它们的直角边和斜边（2）1与2是 关系 2与B是 关系 A与2是 关系 1与B是 关系 图42、如图5：ABCD，1=1100，ECD=700，则E的大小是（ ）度A 60 B 50 C 40 D 30 图53、如图6所示：1= 0 图64、在三角形的三个内角中，最多有 个钝角。六、作业P124 B 教学反思：收获是：困惑是：课题 5.4 三角形的内角和 （5）（总第49课时）编辑者：甘昭善执行时间：月日备课组长：审核者：审核时间：月日班级小组学生姓名学习目标：1、知道三角形的外角的概念2、知道三角形的外角的性质3、会用三角形的外角的性质解题4、知道三角形的外角和的概念5、激情投入，阳光展示重点和难点：重点：三角形的外角的概念；三角形的外角的性质解题难点：三角形的外角的性质解题教学方法：自主探索、合作交流教学过程：一、复习引入1、三角形的内角和等于 2、已知一个三角形的三个内角的度数之比为234，则这个三角形的三个内角的度数分别是 、 、 二、自主学习，探究新知认真看书P126的探究至P127，并完成下列问题：1、三角形的外角的概念： 三角形的一边与另一边 的组成的角叫做三角形的外角。注意：一个三角形有 个外角2、三角形的外角的性质：（1）三角形的一个外角等于和它 的两个内角的和。（2）三角形的一个外角 任何一个和它不相邻的内角。3、三角形的外角和的概念在三角形的每个顶点取一个外角，它们的 ，叫做三角形的外角和。 三角形的外角和等于 度三、合作探究：探究一：1、如图1： 画出ABC 的所有外角 探究二： 图1 图22、如图2所示：说明：1=B+C探究三：3、如图4所示：说明：ACE+BAF+CBD=3600 图4探究四：4、如图5：已知：AD是ABC的角平分线，B=BAD，ADC=800，则B= 0 ，BAC= 0 四、当堂训练1、在ABC中，B=500，C的外角等于1100，则A= 0 2、如图6所示：C= 0 3、如图7: 1= 0 4、若一个三角形的一个外角与它相邻的内角相等，则这个三角形是（ ） A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 无法确定5、如图8：把1，2，3按从大到小的顺序排列是 图5 图6 图7 图8五、拓展提升：在ABC中，AB=24，C-A=600。（1）求A, B, C的度数 （2）求与B相邻的外角的度数六、作业：P127 T1 T2教学反思：收获是：困惑是：课题 5.5 角平分线的性质 （6）（总第50课时）编辑者：甘昭善执行时间：月日备课组长：审核者：审核时间：月日班级小组学生姓名学习目标：1、知道角平分线的性质2、会用角平分线的性质解题3、激情投入，阳光展示重点和难点：重点：用角平分线的性质解题难点：用角平分线的性质解题教学方法：自主探索、合作交流教学过程：一、复习引入1、什么叫做角的平分线？2、如图1：射线OM是AOB的平分线，则（1）AOB= AOM= BOM（2）AOM=BOM= AOB3、在图1中：点P是射线OM上任意一点。（1）画出点P到OA、OB的距离PE、PF。（2）比较大小：PE PF二、自主学习，探究新知认真看书P128角平分线的性质至P129，并完成下列问题1、角的平分线的性质：角的平分线上任意一点到角的 的距离相等如图2所示：点P在AOB的平分线OM上 PDOA，PEOB = 三、合作探究：探究一：1、如图3：在ABC中，C=900，AD平分BAC，BC=20，BD=12。求点D到AB得距离 图3探究二：2、如图4:若DEAB,DFAC,则对于1和2的大小关系,下列说法正确的是( )A 一定不相等 B 当DE=DF时相等C 一定相等 D 当BD=CD时相等 探究三： 图4 图53、如图5：在RtABC中，C=900，沿着过点B的一条直线BE折叠ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则A的度数等于 探究四：4、尺规作图：如图6：在AOB的内部找一点P，使点P到AOB的两边的距离相等，且PC=PD。 图6 图7 图8四、当堂训练1、 如图7：在ABC中，AD为角平分线，DEAB于E,DFAC于F，AB=10cm，AC=8cm，ABC的面积为45cm2，求DE的长.2、如图8：三条公路两两相交于A，B，C三点，现计划在ABC内修建一个商品超市P，要求这个超市到三条公路的距离相等，利用尺规作图确定超市P的位置。六、作业：P130 A T1教学反思：收获是：困惑是：课题 5.6 等腰三角形 （7） （总第51课时）编辑者：甘昭善执行时间：月日备课组长：审核者：审核时间：月日班级小组学生姓名学习目标：1、知道等腰三角形的有关概念2、知道等腰三角形的性质3、激情投入，阳光展示重点和难点：重点：等腰三角形的性质难点：等腰三角形的性质应用教学方法：自主探索、合作交流教学过程：一、复习引入1、等腰三角形的概念： 条边相等的三角形叫做等腰三角形。2、等腰三角形是 对称图形。3、如图1所示：等腰三角形ABC，其中AB=AC，把三角形ABC对折，使两腰AB，AC重合，折痕与BC的交点为D，我们可发现：（1）AD是三角形的 线（2）AD是三角形的 （3）AD是三角形顶角的 线 图1二、自主学习，探究新知认真看书P131等腰三角形至P132，并完成下列问题1、在等腰三角形中，相等的两条边叫做 ，另一条边叫做 ，两腰所夹的角叫做 角，底边与腰的夹角叫做 角。如右图2所示：AB，AC叫做 边，BC叫做 边。 A叫做 角，B，C叫做 角 图22、等腰三角形的性质：（1）三线合一性质：等腰三角形的顶角的平分线也是 上的中线和上 的高。（2） 等腰三角形是 对称图形，其对称轴是 。（3）等腰三角形的两腰 （4）等腰三角形的两底角 （等边对等角）三、合作探究：探究一：1、已知等腰三角形的一个外角是1100，求其它两角的度数。探究二：2、已知等腰三角形的两边的长分别为4cm,9cm，求它的周长。探究三：3、如图3：在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是底边BC的中点，DEAB于E,DFAC于F,试说明DE=DF。 图3四、当堂训练1、若等腰三角形的顶角为360，则底角为（ ）A 1080 B 720 C 540 D 0 360 2、如图4：在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，则1+2= 0 图43、如图5：在ABC中，AB=AC，AE是BAC外角DAC的平分线试说明AFBC。 图5五、拓展提升：已知等腰三角形的底边长15cm，一腰上的中线把其周长分成差为8cm的两部分，求它的腰长。六、作业：P135 A T1 教学反思：收获是：困惑是：课题 5.6 等腰三角形 （8） （总第51课时）编辑者：甘昭善执行时间：月日备课组长：审核者：审核时间：月日班级小组学生姓名学习目标：1、知道等腰三角形的判定方法2、会用等腰三角形的判定方法解题3、激情投入，阳光展示重点和难点：重点：等腰三角形的判定方法难点：等腰三角形的判定方法的应用教学方法：自主探索、合作交流教学过程：一、复习引入1、等腰三角形的概念： 条边相等的三角形叫做等腰三角形。2、如图1：在ABC中，B=C，（1）量一量：可知：AB AC 图1（2）由（1）可得结论：有 个角相等的三角形是等腰三角形。二、自主学习，探究新知认真看书P133动脑筋至P135，并完成下列问题1、等腰三角形的判定方法：（1）有 条边相等的三角形是等腰三角形。（2）有 个角相等的三角形是等腰三角形。（等角对等边）2、一个结论：在一个三角形中，等角对 ，等边对 。三、合作探究：探究一：1、如图2：已知：ADBC，且BD平分ABC，试说明ABD是等腰三角形 图2 图3探究二：2、如图3:在ABC中，AB=AC，BF，CF是角平分线且交于点F，DEBC，若BD+CE=12，则DE的长为（ ）A、 7 B、 8 C 、 9 D、 10四、当堂训练1、如图4：AD平分BAC，ADEG，试说明AGF是等腰三角形 图42、如图5：在ACB中，AB=AC，A=36，点D在AC上，且BD=BC，试说明AD=BD 图5五、拓展提升如图6：ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD；OB=OC。（1）上述四个条件中，哪两个条件可说明ABC是等腰三角形（用序号表示所有情形）（2）选择第一（1）题中的一种情形，说明ABC是等腰三角形 图6六、作业：P135 A T2 教学反思：收获是：困惑是：课题 5.7 等边三角形 （9） （总第52课时）编辑者：甘昭善执行时间：月日备课组长：审核者：审核时间：月日班级小组学生姓名学习目标：1、知道等边三角形的概念2、知道等边三角形的性质和判定方法3、会用等边三角形的性质和判定方法解题4、激情投入，阳光展示重点和难点：重点：等边三角形的性质和判定方法难点：等边三角形的性质和判定方法的应用教学方法：自主探索、合作交流教学过程：一、复习引入1、有三条边相等的三角形吗？如有，请画一个。二、自主学习，探究新知认真看书P136等边三角形至P137，并完成下列问题1、等边三角形的概念： 条边相等的三角形，叫做等边三角形。注意：等边三角形是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形2、等边三角形的性质：（1）具有等腰三角形的性质。（2）等边三角形的三个角都等于 度。3、等边三角形的判定方法（1） 条边相等的三角形，叫做等边三角形。（2）三个角都 （或都是 0）的三角形是等边三角形。（3） 有一个角 0是的等腰三角形叫做等边三角形三、合作探究：探究一：1、等边三角形是不是轴对称图形？如果是，它有几条对称轴？2、等边三角形的每条角平分线，都是它的高、中线吗？探究二：3、如图1：等边ABC的边长如图所示：求等边ABC的边长。 图1探究三：4、如图2：在等边ABC中，ACB=120，CD平分ACB，AEDC，交BC的延长线于点E，试说明ACE是等边三角形。 图2四、当堂训练1、等边三角形的对称轴有（ ）条A 4 B 3 C 2 D 12、边长为10cm的等边三角形的周长为 cm。3、如图3：等边ABC中，AD是中线，AD=AE，则AED= 0 图3 4、在ABC中，已知AC=BC，A=600，则这个三角形是 三角形。（填等腰或等边）五、拓展提升如图4：已知：等边ABC的周长为18cm，EC=2cm，求ADE的周长。 图5六、作业：P138 A T1 教学反思：收获是：困惑是: