比例尺的认识.doc

《比例尺的认识》
教学目标：
1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。
2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。
3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学重点: 重点是理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求出比例尺。
教学难点：多角度理解比例尺的含义。
突破策略：小组合作、自主探究
教学准备：多媒体课件、每组一张地图
教学过程：
一、创设情境、提出问题
 “脑筋急转弯”：放五一时，我打算去北京旅游，我算了算开车的话至少也要两个多小时，可是一只小蚂蚁却只用了5秒钟，你知道是怎么回事吗？
地图是怎样制作出来的？
师：这就要用到我们今天学习的内容：比例尺。（板书：比例尺）
师：关于比例尺，你想了解什么呢？（随学生提问板书）
1、什么叫比例尺？
2、怎样求比例尺？
3、比例尺表示什么？
4、比例尺有几种形式？
5、比例尺有什么作用？
二、 实验对比，得出概念
1、师：为了解决同学们提出的疑问，我们来做一个实验。
师：教室的黑板长4米，宽1.5米。你能把它画到自己的本子上吗？试着画一画。
个人独立画出平面图，小组的同学互相讨论自己是怎么画的。
学生展示画图结果。
挑三个黑板图（一个大，一个小，一个画得不像）实物投影出示：
看到这三幅图，你有问题要问吗？（为什么同一块黑板，画出来的大小不一样呢？为什么有的画得不像？原因是什么？）
2、请同学们猜一猜可能与什么有关系？（画的长、宽缩小的倍数不同）
真的是这样吗？下面请同学们算一算自己画的图上的长、宽与实际的长、宽的比是多少？提问：需要注意什么？（由于图上距离和实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位。）
找上面三位同学说出自己求出的比。实际上我们刚刚求出的这个比就叫做比例尺。
观察这几个比例尺：你又有什么发现？（一幅图按同一个比例尺去画就比较像，比例尺的大小不一样，所画的图的大小也不一样。）用哪个比例尺画得图大一些？（比例尺的前项都是1，后项越小，画得图就越大。）
三、合作探究、汇报交流
究竟什么是比例尺呢？下面请同学们对照黑板上同学们提出的问题，默读课本，时间3分钟。
小组内交流一下你都知道了什么？看哪组解决的问题最多？时间2分钟。
小组合作按黑板上问题的顺序汇报。其他组同学质疑补充。（随学生汇报板书：一幅图的（图上距离）与（实际距离）的比，叫做这幅图的比例尺。（图上距离）：（实际距离）＝比例尺或（图上距离）／（实际距离）＝比例尺 ）
4、课件出示课本 “做一做”，学生尝试做。总结求比例尺的方法。
师：谁能说说1:100 也可以写成什么形式？（分数形式）表示什么意思？
（1：100表示图上1厘米的距离相当于实际距离100厘米。实际距离是图上距离的100倍，图上距离是实际距离的1/100。）
5、拿出地图，找一找你手中的地图上有没有比例尺？它是什么形式的？表示什么？
师：你们发现1:100 、1:50、1:100000000这些比例尺有什么特点？（前项比后项小）都是把实际距离怎么样？（缩小）
师：有缩小的比例尺，和它对应的应该是什么？（放大比例尺）课件出示机器零件的放大图纸。
师：你知道图中2:1表示什么吗？（2厘米表示实际的1厘米）
师：你们发现这个数值比例尺与刚才的有什么不同？（比的后项为1，也就是前项比后项大。）
师：这是把实际距离怎么样了？（放大了）
四、 探讨数值比例尺和线段比例尺的互化
师：我们知道了比例尺有数值比例尺和线段比例尺，那么怎样把线段比例尺改成数值比例尺？（课件出示例1）
学生尝试改写。
小组内交流改写时要注意什么？
小组四人集体汇报。课件出示：（1）图上距离与实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位，50千米改写成用厘米作单位的量时，50后面应补5个0（2）比例尺是一个比，不带单位名称（3）比的前项为1。
试着将手中地图上的线段比例尺改写成数值比例尺，再和图上的比例尺比较一下。（验证一幅图要按照一个比例尺来画）
五、课堂小结
本节课我们通过画一画、算一算等方法认识了比例尺，现在看看同学们的疑问都解决了吗？还有其它疑问吗？
六、当堂星级检测
现在知道比例尺有什么作用了吗？其实它的作用还不只这些，下节课我们还要接着探索有关它的奥秘。现在又到了当堂星级检测的时间了，看谁能获得满分10颗星，为本组夺得一颗智慧星。
七、作业：
研究性作业：试画自己家庭的住宅平面图。