比例尺的应用.doc

《比例尺的应用》教学设计
兴庆区第十小学谭光林
2014.11.1

教材分析：
在上节课学生学习比例尺意义的基础上，本节课试图在一种开放的教学环境下，运用教具（中国地图）多媒体展示，为学生创设感兴趣的生活情境，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习热情，力争使每一位学生都参与到应用数学知识解决实际问题的全过程。同时，培养学生应用估算解决生活中问题的意识。进一步提高学生测量、计算、绘图的能力，进一步使学生明确数学与日常生活的密切联系。
教学内容：
人教版六年级数学下册教材第三单元课本第50—51页《比例尺的应用》例2和例3。
教学目标：
1.结合具体情境，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。
2.运用比例尺的有关知识，通过测量，绘图，估算，计算等活动，学会解决生活 中的实际问题，进一步体会教学与日常生活的密切联系。
教学重点：应用比例尺的知识，培养学生解决生活中实际问题的能力。
教学难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题；根据数据，准确绘制方位制图的方法。
教具准备：尺子，三角板、多媒体课件、一幅中国地图等。
学具准备：尺子，三角板等。
教学过程：
一、 观看图象，引出课题。
师：同学们，这是什么？
生：一幅中国地图。
师：一幅中国行政区域图
师；地图的右下角标有什么？
生：比例尺
师：那什么是比例尺？那怎样求比
例尺？
生：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
根据学生的回答，教师板书： 图上距离：实际距离=比例尺
师：求比例尺要注意什么呢？
生：图上距离与实际距离的单位名称要相同。
师：说一说下面这些比例尺的实际意义。（多媒体展示）1:1500 1／8000
师：我们中国有960多万平方千米的土地那么宽，能用一幅中国地图展示给大家看，是应用了什么知识？
生：应用了比例尺。
师：平时我们生活中还有哪些应用到比例尺的有关知识呢?
生：建房子、修公路搭铁路等等都用到比例尺的有关知识。
师：那比例尺的作用大不大？
生：大
师：我们不管是看地图，还是画平面图，都要用到比例尺，这说明比例尺在我们的生活，工作中是很有用的，因此，我们不但要理解和掌握比例尺的意义，还要会用比例尺解决一些生活的实际问题。这节课，我们就来探究、学习比例尺的应用。
板书：比例尺的应用
［设计意图：“悟学式教学”强调感动是学习的动力，这小节通过展示一幅中国地图给学生观看，激发了学生学习兴趣，知道比例尺应用的广泛，从而导入新课，并进一步让学生掌握理解和掌握比例尺的意义和求比例尺时要注意的事项。］
二、探讨课题，学习新知（感觉 感知）
(一)以旧引新,探究方法 （感觉是学习的入门）。
师：同学们，要求比例尺要知道什么？
生：必须要量出图上距离和知道实际距离。
师：如果知道比例尺和其中一个距离，那怎样求另一个距离呢？大家小组讨论。
生（甲）：实际距离=图上距离÷比例尺
生（乙）：图上距离=实际距离×比例尺
学生回答，教师板书
师：你们是怎样推导出来的？
生：根据比和除法之间的关系， 图上距离相当于被除数，实际距离相当于除数，比例尺相当于商，因为被除数=商× 除数 除数=被除数÷ 商 ，所以实际距离=图上距离 ÷比例尺
图上距离=实际距离×比例尺
让学生集体读以上式子。
(二)根据比例尺和实际距离求图上距离 （ 感知是学习的基础）。
教学1： 南宁到贵港的实际距离是180千米，画在比例尺为1:1000000的图纸上，应画多少厘米？
师：这道题求“应画多少厘米？”实际是求什么距离？同桌讨论。
生：求图上距离
（让学生集体完成，指名板演）
180 千米=18000000厘米 18000000×(1:1000000)=18厘米
答: 应画18厘米.
(三) 根据比例尺和图上距离求实际距离(练一练)
教学2：在北京地铁规划图地铁1号线上量得苹果园到通州的长度大约是10cm,比例尺是1：500000,苹果园到通州的实际长度大约是多少?
解法一：10÷（1：500000） =5000000 cm==50km
师：还有第二种解法吗？ 生：有，用比例解。 师指名学生讲，接着板书。
解法二：解：设地铁1号线的实际长度是x厘米..。
10：x=1:500000
x=10×500000
x= 5000000
5000000cm=50km
答：苹果园到通州的实际长度大约是50 km。
[设计意图：“悟学式教学”中,我们注重到"以旧引新",让学生用已学的知识去探究未学的知识,由 图上距离：实际距离=比例尺推导出 实际距离=图上距离 ÷比例尺,图上距离=实际距离×比例尺,并利用自己探究出的知识解决实际问题,亲自去感觉,感知感悟到学习比例尺的应用是学数学的乐趣;培养了学生敢于探索的精神,有效培养了学生"五善"的学习方法.]
（四）应用比例尺画图(画一画)
教学3.我们的学校要建一个长80m ，宽60m 的长方形操场，你能画出操场的平面图吗？
师:怎么画出操场的平面图呢?
生:先确定比例尺.
师:怎样确定比例尺呢?
生:根据实际距离与纸张的大小,确定合适的比例尺.比例尺既可以选用数值比例尺,也可以选用线段比例尺.
师:这里可以确定比例尺为1:1000
师:比例尺确定了就可以画出操场的平面图吗？
生:再根据选择的比例尺计算出平面图上操场的长和宽.
让学生集体算出平面图上操场的长和宽,最后动手画出操场的平面图.教师边与学生交流边绘图，帮助困难学生理解和掌握绘制方法。
②全班交流（先根据比例尺和实际的长和宽，求出图上的长和宽，再根据图上的数据画图）
③动手解决，展示交流解决问题的过程。（师生评价）
图上的长：80×（1：1000）=0.08m =8cm
图上的宽：60×（1：1000）=0.06m =6cm
操场的平面图如下：

［设计意图：提供我们美丽的校园平面图和实景，让学生计算出图上的长和宽，并根据图上的数据画图，这是一个让学生巩固应用比例尺的有效途径。以上通过学生的（看一看）
(说一说)(练一练）(画一画)真正体现了“悟学式教学”中感觉和感知].
三、思维训练，加深理解(感悟是学习的升华）。
1.判断
(1)、一幅图的比例尺是1：500m.（ ）
(2)、图上距离×比例尺=实际距离（ ）
(3)、实际距离÷比例尺=图上距离（ )
(4)、南宁到桂林的实际距离是400千米，画在比例尺为1：5000000的图纸上，应画
8厘米。（ ）
2. 表格填空

比例尺
图上距离
实际距离
1：50000

1.8 km
1：2000000

450 km
1：60000000
15cm

3.解决问题
（1）兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。在比例尺是1：40000000的地图上，它的长是多少？
（2）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm.上海到杭州的实际距离是多少？
4.趣味练习：（1）先确定比例尺，再画出你家的房屋平面图。
（2）在网上找一幅广西地图，找到自己家乡的位置，估一估、算一算、桂林到你老家的距离有多少千米？
【设计意图：通过判断、表格填空、解决问题、趣味练习四个版块的操作，巩固学生对比例尺的应用知识加深，进一步培养学生的估算意识，提高学生解决实际问题的能力，从而对知识得到了升华。]
四、课堂小结，拓展思维（感恩是学习的境界）。
师：请你说一说这节课你有什么收获？还有什么疑惑？
比例尺的作用可大啦！比例尺可以使我们的生活变得丰富多采，比如有了比例尺我们可以制造各种各样的飞机、汽车，根据比例尺我们可以建筑漂漂亮亮的高楼大厦等等；同学们比例尺的应用在生活中无处不有，所以学好比例尺的有关知识长大后为祖国出一份力量。
［设计意图：师生谈话式总结本节课，真实的反馈了学生掌握比例尺这部分知识的情况，懂得了学习比例尺的重大作用，达到了学习的境界；同时学生如果有想问的问题，这时候也可以提出来，体现了一种平等、和谐、融洽的师生关系。］
板书设计：
比例尺的应用

图上距离：实际距离=比例尺
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离= 图上距离÷比例尺
教学反思：
比例尺的应用这个内容是一节应用性很强的课,是在学习比例尺的意义的基础上让学生认识比例尺的应用,本节课我通过实施“悟学”理念教育,转变教师观念和教学行为,充分尊重学生在学习中的主体地位,让学生在学习中做到“五善”，善于观察，善于思考，善于决策，善于实践，善于总结，去理解比例尺的应用。基于数学教学是数学活动的教学理念及教材的编写意图，我将课堂教学分为以下三个小节：
一、观看图象复习,引出课题。
复习和巩固已学的比例尺的意义强调求比例尺的方法，为下一步学习打下基础.
二、探讨课题，学习新知——给学生提供自主学习的机会，通过小组讨论交流，通过以旧引新，新旧知识对比得出结论：图上距离：实际距离=比例尺，图上距离=实际距离×比例尺，解决求图上距离和实际距离的方法。
三、运用探究方法解决实际问题：通过由浅入深，由易到难的练习，让学生牢固掌握所学的知识，并用所学的知识应用到实际中，培养学生应用估算解决生活中问题的意识，进一步提高学生测量、计算、绘图的能力。
学生在整堂课中反应积极，有强烈的求知欲望，学生始终在轻松愉快的氛围中学习，认识了比例尺应用，真正使学生积极思维，主动探究，使学生由“要我学，我厌学，我懒学”变为“我要学，我想学，我勤学”，从而上升到“我活学，我巧学，我乐学”的境界。同时在教学中也充分体现了学生小组合作交流的智慧作用。