比例尺及比例尺缩放【资料和题】.doc

比例尺及比例尺缩放【资料和题】
比例尺及比例尺缩放【资料和题】
比例尺=图上距离/实际距离。比例尺通常有三种表示方法。
（1）数字式,用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50 000 000或写成：五千万分之一。
（2）线段式，在地图上画一条线段,并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如图上1厘米相当于地面距离10千米.
三种表示方法可以互换。
根据地图上的比例尺，可以量算图上两地之间的实地距离；根据两地的实际距离和比例尺,可计算两地的图上距离；根据两地的图上距离和实际距离，可以计算比例尺。
根据地图的用途，所表示地区范围的大小、图幅的大小和表示内容的详略等不同情况，制图选用的比例尺有大有小。地图比例尺中的分子通常为1，分母越大，比例尺就越小.通常比例尺大于二十万分之一的地图称为大比例尺地图；比例尺介于二十万分之一至一百万分之一之间的地图，称为中比例尺地图；比例尺小于一百万分之一的地图,称为小比例尺地图。在同样图幅上，比例尺越大，地图所表示的范围越小,图内表示的内容越详细，精度越高；比例尺越小，地图上所表示的范围越大，反映的内容越简略，精确度越低。地理课本和中学生使用的地图册中的地图,多数属于小比例尺地图。
比例尺缩放的计算
将原比例尺放大到n倍；原比例Xn。
将原比例尺放大n倍；原比例X（n+1)。
将原比例尺缩小到1/n;原比例X1/n。
将原比例尺缩小1/n;原比例X（1-1/n）.
比例尺缩放后，原面积之比变为缩放倍数的平方。
1一支特种兵小分队，在方圆25平方千米的范围内执行任务,小分队指挥员所使用的地图,比例尺应当为
A．1∶1,000，000 B．1∶500，000 C．1∶500 D．1∶10,000
2某地图上,甲乙两地相距11.1厘米，且都位于北半球的同一条经线上，当夏至日太阳位于上中天时，测得甲地太阳高度为60°，乙地为50°,那么该地图的比例尺是( )
A。1:24000000 B。1:3000000 C.1:500000 D。1:10000000
3将1:10000的某幅地图，表达的范围不变，图幅放大为原图的四倍,则新图的比例尺是（ ）
A．比例尺不变 B.1：2000 C.1:5000 D。1：40000
4将1/50000的比例尺缩小1/4，则新比例尺变为（ ）
A。1：50000 B。1：5000000 C。1：66500 D.1:2000000
5将1：10000000的地图比例尺放大到2倍后,则新比例尺是（ )
A.1:20000000 B.1:5000000 C。1:10000000 D。1：2000000
1【解题思路】从表面上看，题目中没有直接提供图上距离和实际距离，这就需要从题目中进行挖掘。首先将25平方千米的面积数,按照正方形或圆形，求出其边长为5千米或2．82千米,即为计算所需的实际距离。然后利用题目中四个选项的比例尺分别进行计算,求出四个图上距离,依次为0．5厘米、1厘米、1000厘米、50厘米.不难看出:前两个图上距离太小，第三个又太大,按这样的比例尺绘制的地图，都不能满足特种兵小分队活动的需要，只有第四个大小适中，既便于携带，又能满足使用的需要。
2【解题思路】比例尺=图上距离/实际距离.题上的图上距离已经给出是11.1厘米，实际距离没有直接给出，而是给出了甲乙两地的正午太阳高度分别是600和500。因为两地的纬度差等于两地的正午太阳高度差，所以两地的纬度差等于100.又因为在同一条经线上10纬度地上距离为111千米，所以可以计算出甲乙两地的实际距离是111千米/10×100=1110千米=111000000厘米。最后根据公式：比例尺=图上距离/实际距离，可以求出该地图的比例尺是11.1厘米/111000000厘米=1/10000000。
3【解题思路】如果比例尺扩大几倍，图幅将扩大比例尺倍数的平方.在本题中图幅放大为原图的四倍,那么比例尺将放大为原图的=2倍,即（1：10000）×2=1：5000。
4【解题思路】将1/50000的比例尺缩小1/4，即比例尺缩小到3/4，缩小后的比例尺应为：3/4×1/50000=1/66500。
5【解题思路】将1：10000000的比例尺放大到2倍，放大后的比例尺是1/10000000×2=1/5000000，比例尺变大.