原来这样简单.doc

数学课外阅读材料
摘自 谈祥柏所著《数学营养菜》
文字录入：货隆小学 钱华

原来这样简单(二)
有些看起来很难的问题，其实简单得出人意料。
航海家哥伦布，在发现美洲新大陆之后的一次庆功宴上，听到有人说：“这有什么难的？教几个孩子坐了船去，也办得到。”哥伦布当场从桌上拿起一只鸡蛋问：“谁能把它立起来？”客人们面面相觑。哥伦布把蛋往桌子上轻轻一敲，蛋壳破了，可鸡蛋，也立起来了！
这个故事，很多人知道。是啊，把鸡蛋敲破，蛋当然能立起来，这个道理3岁小孩都明白。可是，又有几个人能想到这一点呢？
再看这个问题：一根绳子从上面挂下来，下边拴了一个茶杯。要把绳子剪断，又不许茶杯掉下来，你能办到吗？
其实很简单：先打一个带环的结，再把结旁边的环剪断，杯子当然不会掉下来。
数学上也有类似的情形：看似复杂，但如果你能转换思维，换个角度思考问题，你会发现，要解决它其实很简单！
有甲、乙两只杯子。甲杯中有10毫升水，乙杯中有20毫升酒。从甲杯里用滴管取出1毫升水，放入乙杯中，充分搅拌后，再取出1毫升混合液放回甲杯中。问这时甲杯中的酒和乙杯中的水，分量是不是相等？要是不相等，是甲杯里的酒多，还是乙杯里的水多？
这个题有些唬人。其实，根本不需要计算，你就能回答：甲杯里的酒和乙杯里的水是一样多的。因为甲杯得到的酒，正好等于它失去的水；而所失去的水，又都在乙杯中。两者非相等不可！
当然，这里要有一个假定：水和酒混合后，体积是原来两种体积的和。实际上，要是很淡的酒，这大体上是对的；要是水和酒精混合，体积就会有所减少。
还有不少数学游戏，看起来让人惊奇，背后的道理却十分简单。
（未完待续）