直线与圆学生版.docx

省丹中高一创新班期末复习讲义 直线与圆
直线与圆2
一、 填空题
1、经过点(-2,3),且与直线平行的直线方程为______________.
2．已知直线若与关于轴对称，则的方程为_____
3．点在直线上，则的最小值是___________.
4．直线过原点且平分的面积，若平行四边形的两个顶点为
，则直线的方程为________________。
5、已知两圆相交于两点，且两圆的圆心都在直线上，则的值是 .
6、在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ）．

A．　 B． C． D．
7、点在直线上的射影是，则的值依次为_____
8、已知圆和直线4x－3y＝0交于两点则=__________
9、若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是___

10、已知成等差数列,点在直线上的射影点为,点,则的最大值为_____________ .
11、已知动点满足,为坐标原点,若的最大值的取值范围为则实数的取值范围是________
12、当且仅当时,在圆上恰好有两点到直线2x+y+5=0的距离为1,则的值为______
13、已知A( —2,0),B(0,2),实数k是常数,M、N是圆上不同的两点,P是圆. 上的动点,如果M、N关于直线X—y—1 = 0对称,则ΔPAB面积的最大值是______.

14、某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设,阴影部分为一公共设施建设不能开发,且要求用栏栅隔开(栏栅要求在一直线上),公共设施边界为曲线的一部分,栏栅与矩形区域的边界交于点,交曲线于点,则(为坐标原点)的面积的最小值为_______.

二、解答题
15、已知直线l过点P（1，1）， 并与直线l1：x－y+3=0和l2：2x+y－6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求：（Ⅰ）直线l的方程；
（Ⅱ）以原点O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程．

16、已知⊙，直线
（1）求证：对，直线与⊙总有两个不同的交点.
（2）求弦长的取值范围.（3）求弦长为整数的弦共有几条.

17、如图，射线、分别与轴成角和角，过点作直线分别与、交于、．
（Ⅰ）当的中点为时，求直线的方程；
（Ⅱ）当的中点在直线上时，求直线的方程．

18、已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;
(2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值时点P的坐标.

19、平面直角坐标系中，直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为,（1）求圆O的方程；（2）若直线与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线的方程；
（3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于ｘ轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于ｘ轴于点（ｍ，０）和（ｎ，０），问ｍｎ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。

20、已知圆，直线过定点A(1，0)．
（1）若与圆相切，求的方程；
（2）若与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又与的交点为N，判断是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由。