解决问题的策略——从条件想起.doc

解决问题的策略从问题想起 教 学内 容教材P27-29例1以及想想做做1-4题课型新授课上课时间3-30课前分析：学生对一步应用题并不陌生，能够从条件或问题出发，找出相关联的量，再列出算式，找出解决的方法。无论是加减题目还是带有乘除法的，都应该一步一步找信息，解决问题。教学目标： 1. 使学生初步学会根据题中的条件和问题，选择分析问题的思路，分析题目表示的数量关系，进而培养学生学会分析问题的能力。2使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯，发展学生连贯、有序、有层次的思维能力。教学重、难点：如何从问题开始想，根据问题分析数量关系。问题设计：解决实际问题需要几个步骤？教学准备：课件预习设计：回顾从条件想起的解决问题的策略。教学设计：一.情景导入。 师：同学没们，你们有去过商场购物吗？ 出示商场购物情景图，提问：如果你有100元，这些商品你想买什么？还剩多少元？ 让学生观察画面，提出问题。 学生自由发言，教师适时启发引导。 二.互动新授 1.教学例1 （1）出示教材第27页例1情境图。 谈话：小明和爸爸今天也到商场购物，他们带300元去运动服饰商店购物。他们可能买什么？（学生自由发言） 利用课件把画面集中放大运动服和运动鞋的场景中（见教材第27页图），让学生认真观察画面。 提问：小明和爸爸买一套运动服和一双运动鞋，可能花多少元？ 学生计算，并说出多种可能，教师相应板书。 （2）出示问题：小明和爸爸带300元，买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？先让同桌互相讨论，最多剩下多少元？再指名汇报。师小结：购买的商品价钱最低，剩下的钱就最多。提问：你能根据问题说出数量之间的关系，确定先算什么吗？学生独立思考后，把自己的想法在组内交流。学生汇报交流。剩下的钱等于带来的钱减去用去的钱，可以先算用去多少元。求最多剩下多少元，可以先算购买价格最低的运动服和运动鞋一共要多少元。引导：先想想每一步可以怎样算，再列式解答。学生列式，指名回答，教师板书。一共用去多少元？130+85=215（元）剩下多少元？300-215=85（元）（3）想一想，如果买3顶帽子，付出100元，最少找回多少元？提问：你能根据问题说出数量之间的关系，确定先算什么吗？学生汇报交流： 最少找回的钱等于带来的钱减去最多用去的钱，可以先算最多用去多少元。 求最少找回多少元，可以先算购买价格最高的帽子一共要用多少元。 引导：先想想每一步可以怎样算，再列式解答。 最多用去多少元？243=72（元） 最少找回多少元？10072=28（元） 2.思考：回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 学生自由发言，师小结：我们要在读题后要弄清题目已知条件和问题分别是什么，可以从问题开始想，根据问题分析数量关系，确定先算什么。要根据题中的条件和问题选择分析问题的思路。 三.巩固练习 1.“想想做做”第1题 根据问题说出数量关系式，并说说缺少什么条件。 （1）出示问题（1），引导分析：从“桃树比梨树多多少棵”想到的数量关系是什么？ （桃树的棵树梨树的棵树=多的棵树） 追问：有了这样的数量关系，要求这个问题，还缺什么条件？ （已知桃树的棵树，梨树只告诉我们有3行，缺少的条件是梨树每行有多少棵） （2）学生独立分析问题（2），先根据问题写出数量关系，再说说缺少什么条件。 2.第2题 让学生观察表格，并说明题意，明确计算的问题后，独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生得到启发。 提示：要求足球组的人数，可以先算篮球组和田径组的人数之和，即可求得足球组的人数。 3.第3题 让学生独立完成，完成后在小组里交流，并在交流中互相启发，加深理解。汇报解决问题的思路时，让学生说说每道题的数量关系。 师提示：这两道题都要先算四个茶杯的总价。 四.课题小结 这节课我们学习了从问题想起解决问题的策略，我们在解决问题时可以从问题想起，寻找已知条件，再找出数量关系，确定先算什么，再算什么。复备：让学生说说对问题的理解(购买的商品价格最低，剩下的钱就最多)引导学生根据问题说出数量关系式，多让几名学生说说引导学生说出完整的思考过程：要求最多剩下多少元，可以把带去的钱最少用去的钱，最少用去的钱还不知道，可以先求出来。回顾解题的过程,你有什么体会?在与学生的交流中得出：（1） 读题，理解题意（2） 从问题想起，根据问题得到数量关系式（3） 确定先算什么想想做做第3、4题可以引导学生说说自己的想法（主要让学生先根据问题得到数量关系式，再确定先算什么）作业设计：完成补充习题 板书设计： 解决问题的策略 剩下的钱=300-花掉的钱先算买价格最低的运动服和运动鞋花掉的钱，130+85=215（元）再算应找回的钱。300-215=85（元）教学反思：解决问题的策略从问题想起是解决问题必要的一种问题解决思想方法，它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质，掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。解决问题的策略不同于解决问题的方法，方法可以在传递中习得，但策略却不能从外部直接输入，只能在方法的实施中感悟获得。本节课从新知教学到练习，学生在应用中体验策略、掌握策略。解决问题的策略从问题想起教 学内 容教材P29-31例2以及想想做做1-4题课型新授课上课时间3-31课前分析：这部分内容主要让学生通过解答只有两个已知条件的两步计算实际问题，进一步实践并体验从问题出发分析和解决问题的策略，提高运用策略解决实际问题的能力。教学目标： 1经历探究和解决问题的过程，感受解决问题的策略，学会通过画线段图分析数量关系，掌握解决与倍有关的两步计算实际问题及相应的变式问题。2感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强学生对学习数学的兴趣和信心，初步形成独立思考的习惯和探究问题的意识。教学重、难点：用线段图辅助解决两步计算的实际问题。问题设计：你能试着画一画线段图吗？教学准备：教学光盘预习设计：出示几个线段图，让学生说一说线段图的意思。教学设计：一.谈话导入 谈话：同学们，咱们身上穿的上衣和裤子是谁买的？你有自己去买过吗？今天我们就去商场看看。 二.互动新授 1.教学例2。 课件出示教材第29页例2的教学情境图，引导学生认真观察。 （1）理解图意。 让学生观察情境图，说说从图中获得哪些信息。 （2）画线段图。 提出问题：上衣的价钱是裤子的3倍，买一套衣服要多少元？ 追问：你能理解买一套衣服的意思吗？ （一件上衣和一条裤子） 引导：怎样解决这一问题呢？今天我们还请来了一位数学小助手，它的名字叫线段图。我们可以借助线段图来分析题目中的数量关系。 先画一条线段表示出裤子的价钱。（在黑板上画出表示裤子价钱的线段） 上衣价钱的线段该怎么表示？画多长呢？（学生讨论） 引导：上衣的价钱是裤子的3倍，要画这样的3份。（学生尝试着画线段图，指名板演） 这样我们能清楚地看到裤子是48元，上衣是裤子的3倍，完整了吗？（还缺少问题） 明确：观察黑板上的线段图，要求一套衣服一共要多少元，也就是求裤子和上衣的价格一共是多少元。我们可以在所求的问题上画上括号，写上问号。（教师将线段图补充完整） （3）列式解答。 你能根据问题说出数量之间的关系吗？（上衣的价钱+裤子的价钱=一套衣服的价钱）你是怎么列式的？先算什么？再算什么？ 学生可能回答： 方法一：先算买一件上衣要用多少元，483=144（元）；再算买一套衣服要用多少元，144+48=192（元）。 方法二：先算一套衣服一共有几个48，1+3=4；再算买一套衣服要用多少元，484=192（元）。 （如果学生没有说到方法二，可省略） 2.想一想：如果求买一件上衣比买一条裤子多用多少元，应该怎样解答？ （1）提问：你能说出这道题的数量关系吗？ 学生讨论，说出数量关系式。 指名回答，教师板书。 上衣的单价裤子的单价=上衣比裤子多用多少元 引导思考：在这个数量关系里，哪一个量是直接告诉我们的？（裤子48元）要先求的是那一部分？（上衣的价钱）和上一题相比，什么不变？（已知条件）什么变了？（所求问题）问题改了，线段图要不要改？怎么改？ 学生尝试画图，教师巡视指导。 提问：你能指出所求的问题是那一部分吗？想一想问号标在哪？ 根据学生的回答，教师在黑板上改线段图： （2）追问：现在你能解答这道题吗？先算什么？再算什么？ 学生交流反馈回答，教师板书。 方法一：先算一件上衣的价钱，483=144（元）；再算一件上衣比一条裤子多多少元，14448=96（元）。 方法二：先算一件上衣比一条裤子多出几个48，31=2；再算一件上衣比一条裤子多多少元，482=96（元）。 （方法二如果学生没有说到可以不教学） 3.比较：上面两题有什么相同，有什么不同？解答的过程呢？（学生讨论） 指名回答，教师适时引导。 相同点：（1）已知条件相同，问题不同。（2）都可以根据问题分析数量关系，确定先算什么。（3）题中数量关系不同，解题的方法也不同。（4）上衣的价格不知道，都要先算买一件上衣多少元。 三.巩固练习 1.“想想做做”第1题。 让学生读线段图，根据问题说出数量关系式，并说说各可以先算什么。 2.第2题。 让学生阅读小芸和小力的话，并从中说说获得的信息。 教师巡视，适时进行引导。 3.第3题 先指名说说所求的问题是什么，数量关系是什么，让学生在练习本上画出线段图，表示出已知条件和所求问题。再让学生说说先算什么，再算什么，然后让学生独立计算，最后集体交流订正。 四.课堂小结 这节课我们借助画线段图解决两步计算的问题。今后在解决问题遇到困难时，可以先画出线段图表示数量关系再列式解答。复备：情境导入，激发学生的兴趣。学生自主尝试用线段图解决问题，有利于能力的培养。不同的解法，使学生的解题思路更加开阔，方法更加灵活。比较两题的异同，在总结中获得解决问题的经验。学生自主练习，说说解题思路。作业设计： 完成补充习题 板书设计： 解决问题的策略线段图（略） 解法一：483=144（元） 144+48=192（元） 解法二：1+3=4 484=192（元） 答：一共要192元。错点分析：补充习题中有这样一道题：小红剪了19个五角星，小芳比小红少剪5个，小云剪的个数是小红的5倍，（1）小红和小云一共剪了多少个？（2）小红和小芳一共剪了多少个？还有几个学生将第一个问题求成小红和小芳剪了多少个，这并不是学生的粗心，说明这几个学生还没有掌握好从问题想起的策略，还不知道从问题出发分析得到数量关系式。这几个学生要进行个别辅导，帮助他们学会应用“从问题想起的策略”。练习四教 学内 容教材P32-33第111题课型练习课上课时间课前分析：这部分内容主要围绕本单元所学习的从问题出发分析并解决实际问题的策略和此前曾学过的一些两步计算实际问题进行练习。有些问题与本单元前面所解答过的问题数量关系相仿，有些问题与前面解答过的问题相比有所变化，但仍适合从问题出发进行分析和思考，还有些问题具有较强的综合性，有利于学生体会策略应用的灵活性。教学目标： 1.通过练习，使学生在解决实际问题的过程中，灵活运用合适的策略整理相关信息，感受画线段图是解决问题的一种常用策略。2.通过观察、交流、迁移等活动，提高学生运用策略解决实际问题的能力。教学重、难点：综合运用知识解决问题，感受运用策略整理信息的必要性，提高运用策略能力。教学准备：教学光盘教学设计：一.谈话导入 本单元我们学习了借助从问题想起和画线段图的策略解决两步计算实际问题。本节课，我们将对本单元的知识进行复习。 二.基础练习 1.教材第32页“练习四”第1题。 （1）出示题目，让学生根据问题说出数量之间的关系，确定先算什么。 分析：还剩的米数等于总长度减去已修的米数；求还剩的米数，等于总长度减去8天修的米数。 指名列式解答，师板书： 已修的米数：458=360（米） 还剩的米数：520360=160（米） (2)出示线段图，让学生先说说这道题的已知条件和所求问题。然后说出问题的数量关系确定先算什么，再算什么。最后指名列式解答。 面粉的袋数：6022=38（袋） 一共的袋数：60+38=98（袋0 2.第2题 （1）让学生阅读题目的已知条件，说说你知道了什么。 （2）让学生说出数量关系，画出线段图，确定先算什么，并列式解答。师板书： 线段图： 楼下 楼上 （3）提问：要求楼下比楼上多多少个座位，我们必须知道什么条件？你能将上题的线段图改一改吗？师板书： 线段图： 追问：什么变了？什么不变？数量关系变了？先算什么，再算什么？ 3.第7题 提问：从问题想起，要求平均每分钟走多少米，缺失什么条件？ 出示两幅情景图，让学生讨论： 你能看懂两幅图吗？小宁走到的地方一样吗？（小宁从距动物园600米，距植物园900米的地方走到距动物园300米，距植物园600米的地方） 小宁走了多少米？ 600300=300（米） 怎样求平均每分钟走多少米？ 3005=60（米） 4.第8题 出示问题（1），并提问：从问题开始，要求一共缴纳的水费，数量关系式什么？先算什么？再算什么？ 出示问题（2），让学生仔细读题，说出数量关系，再列式解答。 三.巩固练习 1.第4题 解决问题（1）：让学生先读题，从问题想起，说说数量关系，画出线段图，再列式解答。 解决问题（2）：在问题（1）的基础上，说出数量关系，更改线段图，再列式解答。 2.第5题 提问：这两题的问题是什么？（还剩多少页没有看）数量关系是什么？（总的页数已看的页数=还剩的页数）解题过程相同吗？为什么？（不同，因为已知条件不同） 让学生列式解答，并交流反馈： （1）323=96（页） 15096=54（页） （2）40+32=72（页） 15072=78（页） 3.第10题 出示题目让学生读一读，并提问：怎么比？（求出每袋多少元） 让学生先计算，再汇报交流。 甲：427=7（元） 乙：6+2=8（袋） 488=6（元） 4.思考题 让学生读题，并用线段图表示出已知的条件和所求的问题。 小芳 妈妈 师:讲解：从线段图中分析，妈妈比小芳多出的27岁，正好是小芳岁数的3倍，小芳的年龄是273=9（岁），妈妈是94=36（岁）。 四.课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？你能用学会的知识解决我们身边的问题吗？ 师小结：解决两步计算问题的方法：应先分析题目中的数量关系，通过题目中所给出的两个已知条件求出中间量，然后把中间量作为已知条件，联系另一个已知条件求出题中问题。解决问题的思路不同，方法也不同。复备：数量关系式的初步训练：（1） 一条水渠还剩多少米没有修?（2） 影剧院楼上和楼下一共有多少个座位?（3） 影剧院楼下比楼上多多少个座位?（4） 还剩多少盆花未搬走?第8题对大部分学生独立解答起来有一定难度,这里教师要让学生充分读题,引导学生透彻理解题意：上半年缴纳水费168元，引导学生联想到平均每个月缴纳1686=28（元），下半年平均每个月缴纳24元，则是指一个月的费用，引导学生联想到下半年一共缴了246=144（元）。作业设计：完成补充习题 错点分析：课本第11题其实是一道比较简单的解决实际问题，但题目在表达时信息比较多，这种题学生被长长的文字转昏了，不少学生出现了不该有的错误，两步计算做成了一步计算，说明学生并没有好好读题，马虎读了一下就开始写了，针对这种情况，以后遇到这类题时，学生读好题后，可让学生说说从题中你获得了哪些信息，迫使他在较多的信息中能再次读题，弄清题目的条件和问题。教 学内 容教材P20课型上课时间课前分析：教学目标： 教学重、难点：问题设计：教学准备：预习设计：教学设计：复备：作业设计： 板书设计： 错点分析：教学反思：