第五单元认识比.doc

扬中市联合中心小学数学教案教学课题认识比 课型新授教学内容 p68p70例1、例2及相应的练一练，练习十三第15题教学目标 1学生能理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。 2掌握求比值的方法，会正确求比值。 3弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。教学重点比的意义和求比的方法。教学难点理解比的意义。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。教学准备教学光盘教学过程复备一、导入新课出示例1实物图提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？相差关系 倍数关系二、导入新课【达成目标1】今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法比。（板书课题）1教学比的意义。(1)师：23是哪个量和哪个量比较？师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。（板书（2）32求得又是什么，又可以怎样说？（3）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。指出 ：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。（4）出示试一试。 提问：图中的四个比分别表示什么含义？讨论：如果把内中溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？教学例2出示例题后 ，让学生填表 。提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？ 900：15表示什么？900：20又表示什么？明确：900：15小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；900：20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。3.学习比的写法和各部分称及求比值的方法【达成目标2】（1）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法。教师示范写比，提醒学生注意观察。（2）师说明：中间的“:”叫做比号，读的时候直接读比。（3）师：比的各部分名称是什么呢？请大家看书p53的前五节内容。（4）提问：比各部分的名称，并板书。4比与除法、分数之间的关系【渗透目标3】项目 相互关系 区别比 前项 ：（比号） 后项 比值 两个数的关系除法 被除数 （除号） 除数 商 一种运算分数 分子 （分数线） 分母 分数值 一种数 结合展示学生整理的表格，小结：比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的衩除数，相娄于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。提问：比的后项可以是“0”吗？为什么？说说你的相法。三、巩固深化【达成目标1、2】反馈练习1练一练2练习十三13题四、课堂归纳总结今天我们学习的是课本第6870页的内容，同学们都学会了哪些知识？作业设计基础性作业：书上第4、5题。发展性作业：甲数是乙数的1/3，乙数和丙数的比是6：7，甲数和丙数的比是（ ）：（ ）。板书设计教学反思扬中市联合中心小学数学教案教学课题比的基本性质课型新授教学内容 p7071例3、例4和练一练，练习十三第68题。教学目标 1.学生能理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。 2.通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 教学重点理解比的基本性质。教学难点正确应用比的基本性质化简比。教学准备教学光盘教学过程复备一、创设情境，导入新课师：除法、分数和比之间有什么联系？2做复习题师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？3导入课题：我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）二、学习新课【达成目标1】【渗透目标2】1教学例3比的基本性质。（）学生填表（）体温：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？（）师生共同总结比的基本性质演示课件“比的基本性质”比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变（）师：你觉得哪些词语比较重要？ 0除外你怎样理解得？2教学例4应用比的基本性质化简比。我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像98就是最简单的整数比。出示：把下面各比化成最简单的整数比（1）12:18 (2) (3)1.8:0.09（1）让学生试做第（1）题师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。（2）化简 (2)师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？（3）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。（4）化简(3)1.8:0.09师：想一想如何化简小数比呢？让学生独立在书上化简，指名板演师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？三、巩固反馈【达成目标1】【渗透目标2】1师：把71页练一练填完整2做练习十三第8题3出示：选择题11千米20千米（ ）（1）120 （2）100020 （3）512做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ）（1）2021 （2）2120 （3）710四、课堂小结师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？作业设计基础性作业：补充习题。发展性作业：下图中，三角形与平行四边形面积的最简整数比是多少。 14 板书设计教学反思扬中市联合中心小学数学教案教学课题比的意义和性质练习课型练习教学内容第74页 练习十三第题教学目标 1学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。 2.学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系和区别。教学重点比的意义和比的基本性质教学难点比在实际生活中的运用的理解 教学准备教学光盘教学过程复备一、知识回顾与整理【达成目标1】师：前两节课，你学会了哪些知识？结合学生回答，师着重提问：什么叫做比？除法、分数、比之间有什么联系吗？什么是比的基本性质？它和商不变的性质、分数的基本性质有什么样的联系？二、巩固练习【达成目标1】【渗透目标2】1完成练习十三第9题。要加强比较让学生知道化简比与求比值的方法是不同的。但有时可以互相利用。如4:16化简后是1:4，写成分数形式是 1/4，这个结果也可以看成比值；75:25的比值是3，写成分数形式是3/1 ，这个结果也可以看成一个比，但要注意读法。2完成练习十三第10题。师问：你是怎样估计的？你估计的结果和测量的结果一样吗？3完成练习十三第11题。先让学生独立完成，再适当补充一些数量关系相同的例子，让学生在比较中初步感受到比化成后项100的好处。4完成练习十三第12题。学生完成后，结合反馈情况强调“盐水”的含义。5完成练习十三第13题。学生完成后，引导讨论：哪一杯饮料最浓？哪两杯饮料一样浓？6完成练习十三第14题反馈后，结合学生的生活经验，使他们初步感受到实际生活中通过加长斜面而省力的合理性。三、 全课总结 提问：通过这节课的练习，你在哪些知识上得到了巩固和加强？作业设计基础性作业：补充习题。发展性作业：练习十三的思考题。 板书设计教学反思扬中市联合中心小学数学教案教学课题按比例分配的实际问题课型新授教学内容第75页的例5及相应的“试一试”，“练一练”，练习十四第14题。教学目标 1利用已有知识迁移、类推、发现按比例分配问题的解题方法。 2学生能了解和掌握按比例分配问题的一般思考步骤，理解按比例分配的解题思路，会解决实际问题。 3通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法，渗透转化的数学思想。教学重点探索按比例分配问题的解题方法。教学难点能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。 教学准备教学光盘教学过程复备一、导入出示例5中的实物图。提问：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识按比例分配的实际问题。（板书课题）二、新课【达成目标1、2】【渗透目标3】1、教学例5（1）提问：3：2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？思考：红色与黄色方格数的比是3：2，还可以怎么理解？学生讨论。想：红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。想：红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的，黄色方格占。想：红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的，或是黄色方格数是红色方格数的。（2）解答例5。试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怎样想的？说说你是怎样做的？方法32=5 3053 3052方法30 30方法30（1）方法30（1）（3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好，好想好算。)说说这种方法的思路？(红色与黄色方格数的比是32，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占。)(4)这道题做得对不对？如何进行检验？请你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于32。)也可以让学生涂一涂，进行验证。2、教学例5后的试一试。出示试一试。提问：1：2：3表示哪几个数量之间的比？一共有6份，三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？大家会解答吗？学生独立完成，指名板演。学生说解题过程。师根据学生回答板演。3、归纳（讨论）（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？已知总数量和各部分量的比，求各部分量。（2）怎么解答？求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量。（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题。（4）教师提问：分谁？怎么分？板书：把一个数量按照一定的比来进行分配。三、巩固练习【达成目标1、2】1、练一练第一题学生独立解答，指名板演。完成后集体订正，让学生说说解题思路。2、练一练第二题提问：分配的是什么？按照什么要求来分配？指出：把180块巧克力按照三个班的人数来分配，就是把180按照35：31：24来分配。3、练习十四第1题。4、练习十四第4题提问：三角形的内角和是多少度？直角三角形中两个锐角的度数和呢？四、布置作业练习十四第2、3题五、总结 通过今天这节课你掌握了什么本领？作业设计基础性作业：练习十四第2、3题发展性作业：甲乙两人的平均体重是50千克，甲、乙两人的体重比是2:3，甲、乙两人的体重分别是多少千克？ 板书设计教学反思扬中市联合中心小学数学教案教学课题按比例分配的问题练习课型练习教学内容第7677页练习十四的第59题教学目标 1学生进一步掌握“按比例分配问题”的解题方法。 2进一步巩固比的知识，沟通比和分数、除法的关系。 3在解决问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。 教学重点会正确计算“按比例分配问题”的简单问题。教学难点运用数学知识灵活解决实际问题。教学准备教学光盘教学过程复备基本练习【达成目标1、2】1知识回顾与整理。前几节课，你学会了哪些知识？2完成练习十四第5题。 3完成练习十四第6题。 4完成练习十四第7题。引导思考：当药粉是400克时，水的克数与400克有什么关系？当水是400克时，药粉的克数与400克有什么关系？二、综合练习【达成目标1、2】【渗透目标3】1 完成练习十四第8题第（3）题要引导学生理解：当黄沙全部用完时，水泥用去黄沙的几分之几？石子用去黄沙的几分之几？2 完成练习十四第9题第（1）题先让学生说说面积是24平方厘米的长方形，长和宽分别是多少，再对照条件确定长和宽的比值。第（2）题引导思考：已知长与宽的比是5：3，要知道长与宽分别是多少，必须先求出什么？3一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，在离中点20千米的地方相遇，相遇时客车和货车所行路程的比是53，甲、乙两地相距多少千米？反馈时，引导学生理解：客车与货车所行路程的差是40千米。三、 拓展练习出示：王大伯养了灰兔、白兔、黑兔共150只，已知白兔只数是灰兔只数的5/6，黑兔只数与白兔只数比是4:5，灰兔有多少只？让学生说说已知哪些条件，已知灰兔、白兔、黑兔共150只，求灰兔有多少只？需要先求出什么？作业设计基础性作业：补充习题。发展性作业：练习十三的思考题。 板书设计教学反思14