第五单元认识比.doc

扬中市联合中心小学数学教案
教学课题
认识比
课型
新授
教学内容
p68－p70例1、例2及相应的练一练，练习十三第1－5题
教学目标
1．学生能理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。
2．掌握求比值的方法，会正确求比值。
△3．弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。
教学重点
比的意义和求比的方法。
教学难点
理解比的意义。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。
教学准备
教学光盘
教学过程
复备
一、导入新课
出示例1实物图
提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？
相差关系 倍数关系
二、导入新课【达成目标1】
今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法——比。（板书课题）
1．教学比的意义。
(1)师：2÷3是哪个量和哪个量比较？
师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。（板书
（2）3÷2求得又是什么，又可以怎样说？
（3）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。
指出 ：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。
（4）出示试一试。
提问：图中的四个比分别表示什么含义？
讨论：如果把内中溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
２．教学例2
出示例题后 ，让学生填表 。
提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？
900：15表示什么？900：20又表示什么？
明确：900：15小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；900：20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。
3.学习比的写法和各部分称及求比值的方法【达成目标2】

（1）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法。
教师示范写比，提醒学生注意观察。
（2）师说明：中间的“:”叫做比号，读的时候直接读比。
（3）师：比的各部分名称是什么呢？请大家看书p53的前五节内容。
（4）提问：比各部分的名称，并板书。
4．比与除法、分数之间的关系【渗透目标3】
项目                 相互关系                             区别
比     前项     ：（比号）     后项     比值     两个数的关系
除法     被除数     ÷（除号）     除数     商     一种运算
分数     分子     －（分数线）     分母     分数值     一种数    
结合展示学生整理的表格，小结：
⑴比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的衩除数，相娄于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。
⑵比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。
提问：比的后项可以是“0”吗？为什么？说说你的相法。
三、巩固深化【达成目标1、2】
反馈练习
1．练一练
2．练习十三1~3题
四、课堂归纳总结
今天我们学习的是课本第68～70页的内容，同学们都学会了哪些知识？

作业设计
基础性作业：书上第4、5题。
发展性作业：甲数是乙数的1/3，乙数和丙数的比是6：7，甲数和丙数的比是（ ）：（ ）。
板书设计

教学反思

扬中市联合中心小学数学教案
教学课题
比的基本性质
课型
新授
教学内容
p70～71例3、例4和练一练，练习十三第6～8题。
教学目标
1.学生能理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
△ 2.通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重点
理解比的基本性质。
教学难点
正确应用比的基本性质化简比。
教学准备
教学光盘
教学过程
复备
一、创设情境，导入新课

师：除法、分数和比之间有什么联系？
2．做复习题
师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？
3．导入课题：
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）
二、学习新课【达成目标1】【渗透目标2】
1．教学例3比的基本性质。
（１）学生填表
（２）体温：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律
可循？
（３）师生共同总结比的基本性质
演示课件“比的基本性质”
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．
（４）师：你觉得哪些词语比较重要？
0除外你怎样理解得？
2．教学例4应用比的基本性质化简比。
我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。
出示：把下面各比化成最简单的整数比
（1）12:18 (2) (3)1.8:0.09
（1）让学生试做第（1）题
师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？
引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。
（2）化简 (2)
师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？
（3）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。
（4）化简(3)1.8:0.09
师：想一想如何化简小数比呢？
让学生独立在书上化简，指名板演
师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？
三、巩固反馈【达成目标1】【渗透目标2】
1．师：把71页练一练填完整
2．做练习十三第8题
3．出示：选择题
　　1．1千米∶20千米＝（     ）
　　（1）1∶20    （2）1000∶20    （3）5∶1
　　2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（     ）
　　（1）20∶21   （2）21∶20      （3）7∶10

四、课堂小结
师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？

作业设计
基础性作业：补充习题。
发展性作业：下图中，三角形与平行四边形面积的最简整数比是多少。

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板书设计

教学反思

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教学课题
比的意义和性质练习
课型
练习
教学内容
第74页 练习十三第９～１４题
教学目标
1．学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。
△ 2.学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系和区别。
教学重点
比的意义和比的基本性质
教学难点
比在实际生活中的运用的理解
教学准备
教学光盘
教学过程
复备
一、知识回顾与整理【达成目标1】
师：前两节课，你学会了哪些知识？
结合学生回答，师着重提问：
①什么叫做比？
②除法、分数、比之间有什么联系吗？
③什么是比的基本性质？它和商不变的性质、分数的基本性质有什么样的联系？
二、巩固练习【达成目标1】【渗透目标2】
1．完成练习十三第9题。
要加强比较让学生知道化简比与求比值的方法是不同的。但有时可以互相利用。如4:16化简后是1:4，写成分数形式是 1/4，这个结果也可以看成比值；75:25的比值是3，写成分数形式是3/1 ，这个结果也可以看成一个比，但要注意读法。
2．完成练习十三第10题。
师问：你是怎样估计的？你估计的结果和测量的结果一样吗？
3．完成练习十三第11题。
先让学生独立完成，再适当补充一些数量关系相同的例子，让学生在比较中初步感受到比化成后项100的好处。4．完成练习十三第12题。
学生完成后，结合反馈情况强调“盐水”的含义。
5．完成练习十三第13题。
学生完成后，引导讨论：哪一杯饮料最浓？哪两杯饮料一样浓？
6．完成练习十三第14题
反馈后，结合学生的生活经验，使他们初步感受到实际生活中通过加长斜面而省力的合理性。
三、 全课总结
提问：通过这节课的练习，你在哪些知识上得到了巩固和加强？

作业设计
基础性作业：补充习题。
发展性作业：练习十三的思考题。
板书设计

教学反思

扬中市联合中心小学数学教案
教学课题
按比例分配的实际问题
课型
新授
教学内容
第75页的例5及相应的“试一试”，“练一练”，练习十四第1~4题。
教学目标
1．利用已有知识迁移、类推、发现按比例分配问题的解题方法。
2．学生能了解和掌握按比例分配问题的一般思考步骤，理解按比例分配的解题思路，会解决实际问题。
△3．通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法，渗透转化的数学思想。
教学重点
探索按比例分配问题的解题方法。
教学难点
能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。
教学准备
教学光盘
教学过程
复备
一、导入
出示例5中的实物图。
提问：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？
指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识——按比例分配的实际问题。（板书课题）
二、新课【达成目标1、2】【渗透目标3】
1、教学例5
（1）提问：3：2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？
思考：红色与黄色方格数的比是3：2，还可以怎么理解？
学生讨论。
①想：红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。
②想：红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的，黄色方格占。
③想：红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的，或是黄色方格数是红色方格数的。
（2）解答例5。
①试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怎样想的？
②说说你是怎样做的？
方法ⅰ3＋2=5 30÷5×3 30÷5×2
方法ⅱ30× 30×
方法ⅲ30÷（1＋）
方法ⅳ30÷（1＋）
（3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好，好想好算。)
说说这种方法的思路？(红色与黄色方格数的比是3∶2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占。)
(4)这道题做得对不对？如何进行检验？
请你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。)
也可以让学生涂一涂，进行验证。
2、教学例5后的试一试。
出示试一试。
提问：1：2：3表示哪几个数量之间的比？一共有6份，三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？大家会解答吗？
学生独立完成，指名板演。
学生说解题过程。师根据学生回答板演。
3、归纳（讨论）
（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？
已知总数量和各部分量的比，求各部分量。
（2）怎么解答？
求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量。
（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题。
（4）教师提问：分谁？怎么分？
板书：把一个数量按照一定的比来进行分配。
三、巩固练习【达成目标1、2】
1、练一练第一题
学生独立解答，指名板演。完成后集体订正，让学生说说解题思路。
2、练一练第二题
提问：分配的是什么？按照什么要求来分配？
指出：把180块巧克力按照三个班的人数来分配，就是把180按照35：31：24来分配。
3、练习十四第1题。
4、练习十四第4题
提问：三角形的内角和是多少度？直角三角形中两个锐角的度数和呢？
四、布置作业
练习十四第2、3题
五、总结
通过今天这节课你掌握了什么本领？

作业设计
基础性作业：练习十四第2、3题
发展性作业：甲乙两人的平均体重是50千克，甲、乙两人的体重比是2:3，甲、乙两人的体重分别是多少千克？
板书设计

教学反思

扬中市联合中心小学数学教案
教学课题
按比例分配的问题练习
课型
练习
教学内容
第76～77页练习十四的第5～9题
教学目标
1．学生进一步掌握“按比例分配问题”的解题方法。
2．进一步巩固比的知识，沟通比和分数、除法的关系。
△3．在解决问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。
教学重点
会正确计算“按比例分配问题”的简单问题。
教学难点
运用数学知识灵活解决实际问题。
教学准备
教学光盘
教学过程
复备
基本练习【达成目标1、2】
1．知识回顾与整理。
前几节课，你学会了哪些知识？
2．完成练习十四第5题。
3．完成练习十四第6题。
4．完成练习十四第7题。
引导思考：当药粉是400克时，水的克数与400克有什么关系？当水是400克时，药粉的克数与400克有什么关系？
二、综合练习【达成目标1、2】【渗透目标3】
1． 完成练习十四第8题
第（3）题要引导学生理解：当黄沙全部用完时，水泥用去黄沙的几分之几？石子用去黄沙的几分之几？
2． 完成练习十四第9题
第（1）题先让学生说说面积是24平方厘米的长方形，长和宽分别是多少，再对照条件确定长和宽的比值。第（2）题引导思考：已知长与宽的比是5：3，要知道长与宽分别是多少，必须先求出什么？
3．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，在离中点20千米的地方相遇，相遇时客车和货车所行路程的比是5﹕3，甲、乙两地相距多少千米？
反馈时，引导学生理解：客车与货车所行路程的差是40千米。
三、 拓展练习
出示：
王大伯养了灰兔、白兔、黑兔共150只，已知白兔只数是灰兔只数的5/6，黑兔只数与白兔只数比是4:5，灰兔有多少只？
让学生说说已知哪些条件，已知灰兔、白兔、黑兔共150只，求灰兔有多少只？需要先求出什么？

作业设计
基础性作业：补充习题。
发展性作业：练习十三的思考题。
板书设计

教学反思

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