迈克尔逊干涉仪测波长实验.docx

一 实验目的 1）了解迈克尔逊干涉仪的结构；
2）掌握迈克尔逊干涉仪的结构；
3）观察光的等倾干涉现象并掌握波长的方法；
4）掌握逐差法处理数据。
二 实验仪器He-Ne激光器、扩束透镜、迈克尔逊干涉仪
三 实验原理 迈克尔逊干涉仪的光学系统如图。它由分光板G、补偿板H、定反射镜M1和动反射镜M2组成。M1和M2互相垂直，分光板和补偿板是一对材料和外型完全相同的平板光学玻璃，它们相互平行并分别和M1、、M2成大致45度夹角，分光板的次数不同引起的光程差。来自点光源（或扩展光源）的光，入射到分光板上，分为强度相同的光线“1”和光线“2”的相干光，并分别由M1和M2反射后投射到光屏上（对于扩展光源用眼睛正对着观察）产生干涉现象。由于M1和M2垂直，可以等价地看成M2的虚象和M1形成一个厚度d为的空气隙，d的大小随M2的位置改变而改变，所以两光线的光程差可由下式确定： （1）
式中iˊ为光线“1”对M2的入射角。当d一定时，Δ由iˊ确定，iˊ相同的方向上光程差相等，形成了等倾干涉条纹。且满足：
k=0、1、2、3…… （2）呈亮条纹，
k=0、1、2、3…… （3）呈暗条纹。条纹呈明暗相间的同心环，这和牛顿环干涉条纹相似，但不同的是本同心环外侧干涉级别低，越靠圆心干涉级别越高。圆心干涉级别最高。现分析一下（2）式。对于第级亮条纹，有：（4）
当d增大时，为了保证（4）式仍成立ik‘必须也增大，即k级亮条纹往外扩大，反之，减小时，ik‘也必须减小，k级亮条纹往内缩小。特别地考虑iˊ=0（即圆心）处。满足：
（5）时为亮条纹。那么，d增大时，中心亮条纹的级别K增大，中心往外冒出亮条纹，d减小时，中心亮条纹级别减小，亮条纹往中心收进。每当d改变时，中心处就冒出或收进一个干涉条纹。当d改变时，中心处就冒出或收进n个干涉条纹。根据这种现象，可以测定光波波长。
假设动镜M2原在位置D1上，现移动M2的位置，同时观察并计算中心亮条纹冒出或收进的数目，当M2移至位置D2时，相应地冒出或收进的亮条纹数目N。就有：

四 教学内容
1、 调整He-Ne激光器所发的光线与定镜之间的光路垂直。
2、 光斑重合的时候应该出现干涉图样。
3、 放入扩束镜观察干涉条纹。
4、 利用微调装置调整干涉条纹的中心位置。
5、 动镜位置初读数的确定（先将细调手轮读数调为0，再将粗调手轮读数调为0，观察主尺读数）。
6、 转动细调手轮直到干涉条纹能稳定地随细调手轮的变化而变化。
7、 待干涉条纹随细调手轮的转动变化10次以上，记下此时动镜的位置。
8、 继续按原方向转动细调手轮使干涉条纹变化50次，记下此时的读数作为一组数据，以后依此类推，总共记录16组数据。
9、 用逐差法处理数据
八 实验参考数据
本实验所用的激光器平均波长为589.3纳米。
迈克尔逊干涉仪测光波长数据
N

M

10
51.00610
410
51.13572
0.12962
60
51.02323
460
21.15205
0.12982
110
51.03942
510
51.16802
0.12860
160
51.05552
560
51.18442
0.12890
210
51.07145
610
51.20110
0.12965
260
51.08732
660
51.21662
0.12890
310
51.10385
710
51.23288
0.12903
360
51.11982
760
51.24901
0.12919

用迈克尔逊干涉仪测激光波长的测量结果如下：
（P=0.683）

九 实验结果检查方法
1、 检查实验数据：干涉条纹每隔400次变化后，动镜相应的变化量，按理论推算应为0.12656mm。
2、 如数据不理想，则检查实验数据中干涉条纹每变化50次动镜的相应变化量，应该在0.0158mm左右，依此可以判断错误出现在什么地方。