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按比例分配问题.docx

上传人:仙人****88 文档编号:6085206 上传时间:2024-11-27 格式:DOCX 页数:4 大小:13.57KB
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资源描述

1、按比例分配问题【含义】所谓按比例分配,就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式:一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数,另一种是直接给出份数。【数量关系】从条件看,已知总量和几个部分量的比;从问题看,求几个部分量各是多少。总份数比的前后项之和【解题思路和方法】先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几,把比的前后项相加求出总份数,再求各部分占总量的几分之几(以总份数作分母,比的前后项分别作分子),再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法,分别求出各部分量的值。例1学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班,已知一班有47人,二班有48人,三班有45人,三个班

2、各植树多少棵?解总份数为474845140一班植树56047/140188(棵)二班植树56048/140192(棵)三班植树56045/140180(棵)答:一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。例2用60厘米长的铁丝围成一个三角形,三角形三条边的比是345。三条边的长各是多少厘米?解34512603/1215(厘米)604/1220(厘米)605/1225(厘米)答:三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。例3从前有个牧民,临死前留下遗言,要把17只羊分给三个儿子,大儿子分总数的1/2,二儿子分总数的1/3,三儿子分总数的1/9,并规定不许把羊宰割分,求三个儿子各分

3、多少只羊。解如果用总数乘以分率的方法解答,显然得不到符合题意的整数解。如果用按比例分配的方法解,则很容易得到1/21/31/996296217179/179176/176172/172答:大儿子分得9只羊,二儿子分得6只羊,三儿子分得2只羊。例4某工厂第一、二、三车间人数之比为81221,第一车间比第二车间少80人,三个车间共多少人?人数 80人 一共多少人? 对应的份数 128 81221 解80(128)(81221)820(人)答:三个车间一共820人。18百分数问题【含义】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分,而百分数则无需;分数既

4、可以表示“率”,也可以表示“量”,而百分数只能表示“率”;分数的分子、分母必须是自然数,而百分数的分子可以是小数;百分数有一个专门的记号“%”。在实际中和常用到“百分点”这个概念,一个百分点就是1%,两个百分点就是2%。【数量关系】掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系:百分数比较量标准量标准量比较量百分数【解题思路和方法】一般有三种基本类型:(1)求一个数是另一个数的百分之几;(2)已知一个数,求它的百分之几是多少;(3)已知一个数的百分之几是多少,求这个数。例1仓库里有一批化肥,用去720千克,剩下6480千克,用去的与剩下的各占原重量的百分之几?解(1)用去的占720(7

5、206480)10%(2)剩下的占6480(7206480)90%答:用去了10%,剩下90%。例2红旗化工厂有男职工420人,女职工525人,男职工人数比女职工少百分之几?解本题中女职工人数为标准量,男职工比女职工少的人数是比较量所以(525420)5250.220%或者14205250.220%答:男职工人数比女职工少20%。例3红旗化工厂有男职工420人,女职工525人,女职工比男职工人数多百分之几?解本题中以男职工人数为标准量,女职工比男职工多的人数为比较量,因此(525420)4200.2525%或者52542010.2525%答:女职工人数比男职工多25%。例4红旗化工厂有男职工4

6、20人,有女职工525人,男、女职工各占全厂职工总数的百分之几?解(1)男职工占420(420525)0.44444.4%(2)女职工占525(420525)0.55655.6%答:男职工占全厂职工总数的44.4%,女职工占55.6%。例5百分数又叫百分率,百分率在工农业生产中应用很广泛,常见的百分率有:增长率增长数原来基数100%合格率合格产品数产品总数100%出勤率实际出勤人数应出勤人数100%出勤率实际出勤天数应出勤天数100%缺席率缺席人数实有总人数100%发芽率发芽种子数试验种子总数100%成活率成活棵数种植总棵数100%出粉率面粉重量小麦重量100%出油率油的重量油料重量100%废品率废品数量全部产品数量100%命中率命中次数总次数100%烘干率烘干后重量烘前重量100%及格率及格人数参加考试人数100%

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