植树问题（段数与棵树的关系）.doc

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《植树问题》教学设计
　 雨湖区立云小学 执教者：陈 建
教学内容：植树问题
教学目标：
1、通过探究发现植树问题棵数与间隔数之间的关系，经历将数学问题抽象成数学模型的过程。
2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
3、提高学生环保意识，了解植树对我们环境的好处。
教学重点、难点：
教学重点：理解植树问题棵数与段数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学难点：应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教具学具准备：多媒体课件 ，纸质小路，小树等
教学过程：
一、创设情境，生成问题
师：我们每人都有一双灵巧的小手，可以画画、写字、干活……，师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？
（5，5个手指）
师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？
（缝隙、空格等）
师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？
2．引入
师：在我们的数学当中，把这种间隔问题统称为植树问题，今天我们就一起来探讨有关的 植树问题（板书课题）
师: 我们都知道种在道路边的树是一棵隔着一棵种的。
师：那两棵树之间隔着的距离就叫这两棵树之间的什么？？（间隔）
师：两棵树之间的间隔啊我们也可以叫做段数。

二、探究新知，解决问题
1、创设情景
出示公告：
招聘启示：为了创建文明卫生城市美化湘潭环境，特诚聘环境设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。
师：你们想不想成为我市的设计师？我们一起来看看设计的具体要求吧！
2、理解题意
[出示要求]：在一条小路一边种五棵树。请按照要求设计一份植树方案，说说你们为什么这样设计。

3、设计方案，动手种树（小组活动）
师：请同学们先独立思考，然后同桌合作。（用我们的这张小纸条代替路，把小树苗在小路上摆一摆，看一看，这五棵小树把小路分成了几段？边摆我们可以一起说说我们为什么这样设计？）
师：开始吧！！

4、反馈交流
师：很多小组都已经完成了，那请同学们来说一说，你的树把小路分成了几段呢？？？
（4段，5段，6段）
师：诶！老师听糊涂了，同样的小路，老师也提出了同样的要求，也给了你们相同的棵树，为什么我们分的段数不一样了？同学们你们设计的方案有什么特点呢？谁愿意来交流一下？那我们从分成4段的说起吧。（小组展示设计方案：交流设计思路）
（1）两端都种（学生说，老师展示）现在小树就把小路分成了四段
师：哪些小组的方案和他们一样啊？举手，放下
师：下面我们一起看看电脑老师的演示吧。电脑老师啊也想到了这样的方案，两端都种，5课树把小路分成了4段，如果4棵会把小路分成几段。。。。。3棵几段。。。2棵几段。。。。100棵几段？
师：那树的棵树和段数有什么关系？ 棵树比段数怎么样啊 ？那么我们用一个算式表示树的棵树和段数之间的关系行吗？棵树=段数+1
师：来，我们一起来说一遍。

（2）两端都不种
师：刚才老师还听说有的小组分成了6段的对不对， 那你们的方案是什么样的啊 ？谁来展示给大家看看。
师：诶，来介绍一下你是怎么摆的啊 ？
师：你觉得你的方案有什么特点呢？ 她两端都没有种树，是不是啊。她把小路分成了6段，来，带着大家来数一数，还真是6段对吧。
师：这种方案也不错，那你来介绍下为什么想到两端都不种？（如果两端有房子就不能种，如果两端有河流就不能种，像这样的方案还是蛮不错的）课件展示这种情况。
师：像这样的方案我们就称它为 两端都不种。
师：来看电脑老师，它也设计了这样的方案，5棵树把小路分成了6段，那4棵树会把小路分成几段？3棵？2棵？6棵？7棵？15棵树呢？25棵树呢？
师：那么按照两端都不种的样子，这个时候棵树和段数之间又有什么关系呢？
生： 棵树=段数-1（ 一起读一遍）

（3）一端种一端不种
师：还有的小组分成了5段对吧，诶！这又是怎么种的啊 ？
师：你也来跟大家展示一下吧。 这样设计你是怎么想的。
师：你是怎么想到这样的方案呢？
师：我们刚才看到一端种一端不种，5棵小树把小路分成了5段，那如果按这样的情况4棵树会把小路分成几段呢？3棵？2棵？6棵？7棵？10棵？25棵？
师：现在，树的棵树和段数它们的关系又是什么呢？（棵树=段数 一起读一遍）

五、课堂小结
刚才我们探究了植树问题中的三种情况，其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，来，我们一起看看。（出示课件走进生活）
师：看样子同学们对植树问题掌握的差不多了！
师：时间过得真快，马上就要下课了，让老师看看。嗯，个个都像一棵棵健壮的小树苗。我相信，在学校、老师的细心栽培下，同学们通过自己的不懈努力和拼搏，将来个个都将长成参天大树，成为祖国建设的栋梁之材。
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