数系的扩充与复数的引入.doc

数系的扩充与复数的引入一、填空题1(2013江西卷改编)复数zi(2i)(i为虚数单位)在复平面内所对应的点在第_象限解析 z2ii212i，z在复平面内对应点Z(1，2)答案四2(2013新课标全国卷改编)_.解析1i.答案1i3(2014武汉模拟)设复数z(34i)(12i)，则复数z的虚部为_解析z(34i)(12i)112i，所以复数z的虚部为2.答案24(2013新课标全国卷改编)_.解析|1i|.答案5(2013陕西卷改编)设z是复数，则下列命题中是假命题的序号_若z20，则z是实数；若z20，则z是虚数；若z是虚数，则z20；若z是纯虚数，则z20.答案6(2013重庆卷)已知复数z12i，则|z|_.解析|z|.答案7(2014盐城模拟)4_.解析421.答案18(2013上海卷)设mR，m2m2(m21)i是纯虚数，则m_.解析由题意知解得m2.答案21(2014陕西师大附中模拟)2 014_.解析2 0142 0142 014(i)2 104i2 014i450321.答案12方程x26x130的一个根是_解析法一x32i.法二令xabi，a，bR，(abi)26(abi)130，即a2b26a13(2ab6b)i0，解得a3，b2，即x32i.答案32i二、解答题9已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2.解(z12)(1i)1iz12i.设z2a2i(aR)，则z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2R.a4.z242i.10当实数m为何值时，z(m25m6)i，(1)为实数；(2)为虚数；(3)为纯虚数；(4)复数z对应的点在复平面内的第二象限解(1)若z为实数，则解得m2.(2)若z为虚数，则解得m2且m3.(3)若z为纯虚数，则解得m3.(4)若z对应的点在第二象限，则即m3或2m3.4如图，平行四边形OABC，顶点O，A，C分别表示0,32i，24i，试求：(1)所表示的复数，所表示的复数；(2)对角线所表示的复数；(3)求B点对应的复数解(1)，所表示的复数为32i.，所表示的复数为32i.(2)，所表示的复数为(32i)(24i)52i.(3)，所表示的复数为(32i)(24i)16i，即B点对应的复数为16i.