数系的扩充与复数的引入导学案.doc

数系的扩充与复数的引入导学案编写： 审批:【学习目标】（1） 了解熟的概念的发展过程和数集扩充到复数集的必然性；了解复数的代数表示方法，理解虚数单位、复数的实部与虚部等概念和复数的分类，能够运用复数的概念解决简单的复数问题。（2） 理解复数相等的充要条件，复数模的概念；了解复数与复平面内点的对应关系。【学习重难点】重点: 复数的概念和两个复数相等的条件。难点：复数的向量表示。【自主学习】 阅读课本P73P75回答下列问题并试着完成P75练习你能概括出对数集因生产和科学发展的需要而逐步扩充的过程吗？虚数单位：数叫做虚数单位，复数：形如叫做复数，常用字母表示，全体复数构成的集合叫做，常用字母表示复数的代数形式：，其中叫做复数的实部，叫做复数的虚部，复数的实部和虚部都是数(4)对于复数a+bi(a,bR),当且仅当时,它是实数;当且仅当时,它是实数0;当时, 叫做虚数;当时, 叫做纯虚数;（5） 两个复数相等，即两个复数相等的充要条件是它们的_也就是 a+bi=c+di_由此容易出：a+bi=0_（6）当用直角坐标平面内的点来表示复数时，我们称这个直角坐标平面为_，x轴称为_，y轴称为_。【效果检测】1.下列数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？并分别指出这些复数的实部与虚部各是什么？2+, 0.618, 2i/7 , 0, , , 5+8, 3-92、判断下列命题是否正确：（1）若a、b为实数，则Z=a+bi为虚数（2）若b为实数，则Z=bi必为纯虚数（3）若a为实数，则Z= a一定不是虚数【合作探究】复数集C和实数集R之间有什么关系?如何对复数a+bi(a,bR)进行分类?复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系，可以用韦恩图表示出来吗？ （4）复数如何在坐标系中表示出来呢？【典例分析】例1 实数m分别取什么值时，复数zm+1(m-1)i是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？ 解：练习：实数m分别取什么值时，复数zm2+m-2(m2-1)i是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？例2已知,其中，x,yR，求x与y【巩固练习】（1）若x,y为实数，且，求x与y. （2）若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)i=0，求x的值.（3）实数m分别取什么数值时，复数z(m25m6)(m22m15)i是：对应点在x轴上方；对应点在直线xy50上.【收获与困惑】【课后作业】课本P76习题41 A组 第1,2,3题