[高三数学]平面向量、数系的扩充与复数的引入第四节数系的扩充与复数的引入.ppt

1.2.答案：答案：12i3.答案：答案：一一4.答案：答案：1,23(2010江西高考改江西高考改编)已知已知(xi)(1i)y，则实数数x，y 分分别为 _ 5.4已知复数已知复数z与与(z2)28i都是都是纯虚数，虚数，则z_.答案：答案：2i6.答案：答案：i7.1复数的有关概念复数的有关概念内容内容意意义备注注复数复数的的概念概念形如形如 的数叫的数叫复数，其中复数，其中实部部为 ，虚部，虚部为 若若 ，则abi为实数，若数，若 ，则abi为纯虚数虚数复数复数相等相等abicdi (a，b，c，dR)共共轭复数复数abi与与cdi共共轭 (a，b，c，dR)abac，bdac，bdb0a0，b0abi(a，bR)8.实轴虚虚轴9.(a，b)10.(ac)(bd)i(ac)(bd)iacbd(adbc)i11.(2)复数加法的运算定律复数加法的运算定律复数的加法复数的加法满足交足交换律、律、结合律，即合律，即对任何任何z1、z2、z3C，有，有z1z2 ，(z1z2)z3 z2z1z1(z2z3)12.13.当当实数数m为何何值时，zlg(m22m2)(m23m2)i，(1)为纯虚数；虚数；(2)为实数；数；(3)对应的点在复平面内的第二象限内的点在复平面内的第二象限内考点一考点一复数的概念复数的概念14.15.16.17.18.19.20.21.22.考点二考点二复数的代数运算复数的代数运算23.24.25.26.27.考点三考点三复数运算的几何意复数运算的几何意义 复数复数z112i，z22i，z312i，它，它们在复平面上的在复平面上的对应点是一个正方形的三个点是一个正方形的三个顶点，求点，求这个正个正方形的第四个方形的第四个顶点点对应的复数的复数28.29.30.法二：法二：如上如上图，设复数复数z1，z2，z3所所对应的点分的点分别为A，B，C，正方形的第四个，正方形的第四个顶点点D对应的复数的复数为xyi(x，yR)，点点A与点与点C关于原点关于原点对称，称，原点原点O为正方形的中心，正方形的中心，则B，D关于关于O点点对称，即称，即(2i)(xyi)0.x2，y1.故点故点D对应的复数的复数为2i.31.32.33.复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数运算是高考的运算是高考的热点，并且一般在前三点，并且一般在前三题的位置，主要考的位置，主要考查对复数概念的理解以及复数的加减乘除四复数概念的理解以及复数的加减乘除四则运算，并且运算，并且这也是也是高考高考对本本节内容考内容考查的主要考向的主要考向34.答案答案1i 35.36.2复数的几何意复数的几何意义(1)(2)|z|表示复数表示复数z对应的点与原点的距离的点与原点的距离(3)|z1z2|表示两点表示两点间的距离，即表示复数的距离，即表示复数z1与与z2对应点点间的距离的距离37.38.39.40.答案：答案：1 41.3(2011西城模西城模拟改改编)在复平面内，复数在复平面内，复数65i，23i对 应的点分的点分别为A，B.若若C为线段段AB的中点，的中点，则点点C对应的复的复 数是数是_ 解析：解析：两个复数两个复数对应的点分的点分别为A(6,5)，B(2,3)，则C(2,4)，故其，故其对应的复数的复数为24i.答案：答案：24i42.4(2010江江苏高考高考)设复数复数z满足足z(23i)64i(i为虚数虚数单位位)，则z的模的模为_答案：答案：243.5设存在复数存在复数z同同时满足下列条件：足下列条件：(1)复数复数z在复平面内在复平面内对应的点位于第二象限；的点位于第二象限；(2)z2iz8ai(aR)，则a的取的取值范范围是是_44.答案：答案：6,0)45.46.47.