用于路面纹理指标计算的点云坐标校正方法.pdf

为实现路面纹理形貌的精确复原与路面纹理指标的有效计算基于最小距离法和特征值法分别提出二维和三维点云坐标校正新方法以抑制路面点云模型的倾斜与偏移.对比了二维点云坐标校正新方法与传统方法在不同坐标系下的稳定性结合点云纹理特征变化及坑槽实例分析指出了传统三维点云坐标校正方法的不足研究了、三种路面在不同校正方法下纹理指标及形貌重构图像的差异确定出适用于纹理指标计算的校正方法.结果表明:二维点云坐标校正新方法具有更好的稳定性适用于断面纹理指标的计算传统三维点云坐标校正方法使路面纹理特征趋于平滑三维点云坐标校正新方法将估计构造深度与实测值间的偏差降为传统方法的.以下提高了路面纹理的复原精度更适用于区域纹理指标计算.关键词:道路工程点云坐标校正特征值法路面纹理纹理指标路面抗滑中图分类号:.文献标志码:文章编号:()()():()().:收稿日期:.作者简介:朱乐毅()男硕士生黄晓明(联系人)男博士教授博士生导师.基金项目:国家自然科学基金资助项目()、国家重点研发计划资助项目().引用本文:朱乐毅黄晓明罗浩原等.用于路面纹理指标计算的点云坐标校正方法.东南大学学报(自然科学版)():.:./.:/.路面的抗滑性能是公路建设与运营管理中评价安全性的重要指标之一.基于摩擦学分析和试验统计学许多研究建立了路面的纹理指标与路面轮胎摩擦系数以及路面抗滑指标间的相关关系.近年来 扫描、光学成像、激光扫描等非接触式表面检测技术的发展为获取路面纹理形貌信息提供了多种便捷支持.其中激光扫描技术基于三角测量原理可快速准确地采集路面的纹理形貌信息并生成点云模型广泛应用于路面抗滑性能与路面养护技术的研究.在进行纹理指标计算之前需要对纹理点云进行预处理以保证纹理指标的可靠性.国际标准化组织()提出了一套点云处理流程 主要包括:缺漏修正、波长过滤、倾斜与偏移抑制等步骤.其中点云数据的倾斜与偏移多由路面自身坡度或扫描系统标定差异而产生需要对点云进行坐标校正.点云零基准线(面)是点云坐标校正环节的重要元素决定了点云中各数据点在垂直于水平面方向上的波动程度 等也称其为计算辅助水平线.彭毅等全面总结了区域三维纹理特征参数的计算公式、高度参数、体积参数和功能参数等常用指标的计算结果与点云零基准线(面)的关系基于不同点云零基准线(面)计算的纹理指标将具有显著差异.因此有必要确定出适用于路面纹理指标有效计算的点云坐标校正方法.现有研究大多使用()等点状激光扫描仪采集二维点云数据.等、徐自生采用最小二乘法校正单个断面点云坐标以二维点云高程平均值为零基准线.这种方式弱化了点云模型对实际路面纹理的表征精细度纹理指标计算易产生误差.任万艳、刘梦梅将高密度二维点云集拼接为三维区域点云采用最小二乘法依次校正每个二维点云坐标以断面纹理指标平均值作为区域纹理指标.通过拼接的方式获得三维点云将使零基准面由一系列互相独立的零基准线构成而非一个完整的水平面这会导致路面纹理变形基于此类零基准面计算得到的区域纹理指标的有效性也有待验证.目前、等线状激光扫描仪可直接获取三维点云若提出适用于三维点云的坐标校正方法则可避免拼接二维点云对区域纹理指标计算结果的影响.针对上述问题本文探究了传统点云坐标校正方法的不足分别针对二维点云与三维点云提出了相应的坐标校正方法对比了在不同点云坐标校正方法下路面纹理指标的计算结果差异结合路面纹理形貌重构图像确定出的点云坐标校正新方法更适用于断面纹理指标与区域纹理指标计算为数字化技术研究路面抗滑性能提供支持.路面纹理点云坐标校正方法.二维点云坐标校正方法二维点云坐标校正方法普遍用于抑制单个断面的倾斜与偏移 以消除路面自身坡度以及测试设备震动的影响.该方法拟合出一条表征断面点云分布情况的直线即断面趋势线其斜率反应断面点云的整体倾斜情况截距代表断面点云的偏移程度.用原始二维点云高程坐标减去对应的断面趋势线高程坐标使断面趋势线与零基准线重合就完成了二维点云的倾斜与偏移校正(见图).()原始断面纹理()倾斜校正()倾斜与偏移校正图 二维点云坐标校正过程.传统二维点云坐标校正方法标准 采用最小二乘法确定断面趋势线提出了传统二维点云坐标校正方法用公式表示为 ()()()()第 期朱乐毅等:用于路面纹理指标计算的点云坐标校正方法:/.()()()式中 为二维点云数据点编号、分别为校正前后第 个二维点高程坐标 为二维点云数据点总数为断面趋势线斜率为断面趋势线截距.传统二维点云坐标校正方法沿坐标系纵轴(方向)拟合点云若沿坐标系横轴(方向)则应用最小二乘法将获得一条不同的断面趋势线后者同样可作为点云校正的基准线使用这就导致零基准线的不唯一性问题.简而言之传统二维点云坐标校正方法在不同的拟合方向下将得到不同的零基准线导致点云坐标校正结果不唯一.此外文献指出最小二乘法的误差会随拟合直线斜率绝对值的增大而增大降低了传统二维点云坐标校正方法处理大坡度路段路面点云的准确性.二维点云坐标校正新方法针对传统二维点云坐标校正方法的不足本文采用最小距离法拟合断面趋势线.最小距离法多用于图像识别领域中的特征点拟合通过求解参数、从形如 的直线簇中确定一条直线使所有点云()()到该直线的垂线距离之和 ()最小.最小距离法与最小二乘法对同一组离散点数据的拟合结果见图.()最小距离法()最小二乘法图 种直线拟合方法对比最小距离法综合平面坐标系内 个坐标轴方向的偏差通过求解欧氏距离的最小值进行拟合相比最小二乘法更符合几何意义上的最佳拟合直线.因此本文采用最小距离法确定断面趋势线避免传统二维点云坐标校正方法产生零基准线不唯一性的问题提出了二维点云坐标校正新方法.该方法相比于传统二维点云坐标校正方法将式()更改为()式中()()()()().种方法的稳定性对比在路面纹理采集环节中不同品牌型号的扫描设备通常具有不同的内置坐标系同一扫描设备在各次作业中所建立的局部坐标系也会受到初始标定结果的影响这将导致二维点云在不同坐标系下具有不同的断面趋势线点云坐标校正结果将出现不稳定.为探究二维点云坐标校正方法的稳定性本文以开级配抗滑磨耗层()路面为例采集图()所示的二维点云片段分别利用传统方法与新方法在不同坐标系内获取断面趋势线(见图()和().图中坐标系 由坐标系 逆时针旋转角度 得到.如图 所示坐标系 和坐标系 中的断面趋势线在新方法下完全重合而在传统方法下存在偏离.这是由于点到直线的垂直距离在不同坐标系内是固定的与坐标系方位无关(见图()而点到直线的方差距离依赖于坐标系的纵轴方向(见图()坐标系 和坐标系 中的方差线分别平行 与纵轴.由此可以说明相比传统二维点云坐标校正方法新方法具有更好的稳定性有助于评价来自不同扫描设备或在较大空间时间跨度下获取的路面纹理.三维点云坐标校正方法二维纹理指标(仅由坐标()所确定)在表征具有三维属性(即包含区域坐标()信息)的路面纹理特征与摩擦学特性时具有一定局限性同时考虑到轮胎与路面间的三维接触特性 有必要将路面纹理研究的基本单元从二维断面扩展到三维区域.各种三维扫描设备的应用使获取路面纹理三维点云更加便捷 对三维点云同样也需要进东南大学学报(自然科学版)第 卷:/.()二维点云采集位()新方法拟合结果()传统方法拟合结果图 种二维点云坐标校正方法的稳定性对比行坐标校正.主要目标是消除:路面在横向与纵向上的坡度与用于指标计算的零基准面间的倾斜与偏移 不同扫描批次下扫描设备标定基准的差异或不同扫描设备所建立内置坐标系的差异 前期点云处理环节中使用逆向工程软件调整坐标系产生的人眼误差或逆向工程软件捕捉不同点云模型零基准面间的差异.传统三维点云坐标校正方法目前三维路面纹理评价多采用基于断面纹理计算的二维评价指标的均值对于整体考量区域纹理的纯三维指标的研究与应用较少.虽然目前已有大量三维扫描设备用于扫描路面纹理但是传统三维点云坐标校正方法仍是一种基于二维点云坐标的切片面包式校正方法.该方法按照研究所需精度将三维点云拆分为一系列固定间距的二维断面点云集然后独立地将各个二维点云的断面趋势线调至零刻度面.校正后的二维断面点云集经拼接即可得到校正后的三维点云.本文沿平行二维断面方向(方向)对断面趋势线进行投影以探究传统三维点云坐标校正方法对断面趋势线的改变并沿垂直二维断面方向(方向)选取 个截面进一步研究了三维纹理形貌的变化情况.断面趋势线投影面及截面见图().()投影面及截面示意图 ()断面趋势线在投影面上的变化情况()截面纹理变形()截面纹理变形()截面纹理变形图 传统三维点云坐标校正方法导致的纹理变形 如图()所示在投影面上的原始断面趋势线具有不同的长度与高程长度越长对应越大的倾斜程度.采用传统三维点云坐标校正方法后各断面趋势线均为点状且位于零刻度线说明各断面趋势线与零水平面重合.传统方法削弱了原本客观存在于各原始断面间的高度与角度差异势必会导致三维纹理形貌的改变.如图()、()、()所示本文任意选取了与拆分三维点云所得的二维断面相垂直的 个截面其纹理形貌均在传统三维点云坐标校正方法下发生了不均匀变形上凸纹理与下凹纹理的陡峭程度、高程变化量以及起讫位置等特征均被改变纹第 期朱乐毅等:用于路面纹理指标计算的点云坐标校正方法:/.理特征均趋于平滑.结合图()可知传统方法独立地校正每个断面趋势线至零刻度处使各二维断面发生不协调的转角与位移.由此得出传统三维点云坐标校正方法的不足在于因各断面间转角与位移的不协调而引起的三维纹理变形.以一个典型的路面坑槽扫描实例来说明传统三维点云坐标校正方法所带来的纹理形貌失真问题.坑槽实际形貌见图()坑槽最大深度约为.首先使用 型手持激光三维扫描仪获取路面坑槽的原始三维点云(见图()扫描仪主要参数见表.然后选定.的拆分间距对其应用传统三维点云坐标校正方法校正结果见图().由图可知原始三维点云具有明显的坑槽特征而校正后的三维点云高程分布集中于零刻度面附近坑槽特征消失显著地改变了原始纹理形貌.虽然图 所示的坑槽扫描案例为路()坑槽实际形貌()原始三维点云()传统方法校正后的三维点云图 路面坑槽扫描实例表 型手持激光三维扫描仪主要参数扫描精度/扫描速度/(点)扫描景深/扫描幅面/()光源形式.线 线蓝色激光面纹理采集环节的一种特殊情况但有效地说明了传统三维点云坐标校正方法的不足即三维纹理的变形失真问题.三维点云坐标校正新方法要解决传统三维点云坐标校正方法的不足应将三维点云视作一个整体进行校正采用可唯一确定的平面来代替一系列将发生不协调转角与位移的断面趋势线即点云趋势面以点云趋势面作为三维点云坐标校正的基础从而避免三维点云的变形该过程见图.()原始三维点云及其趋势面()校正后三维点云及其趋势面图 三维点云坐标校正过程目前常用的平面拟合方法有最小二乘法、特征值法等.文献指出最小二乘法仅考虑高程方向(方向)上的误差.考虑到传统二维点云坐标校正方法的不足若采用最小二乘法进行平面拟合在不同坐标系下的校正结果同样不够稳定.而特征值法通过求解平面法向量和参数 从形如 的平面簇中确定一个平面使三维点云()()到该平面的距离之和 最小.由于法向量需满足条件 可利用拉格朗日乘数法将上述问题转化为求解下式所示函数 的最小值:()()式中实数 为拉格朗日乘数 为三维点云数据东南大学学报(自然科学版)第 卷:/.点编号 为三维点云数据点总数.特征值法沿、轴 个方向进行拟合可以在不同坐标系下保持良好的稳定性.因此本文采用特征值法确定点云趋势面提出了三维点云坐标校正新方法具体步骤如下:将式()对 求偏导令其偏导数为 则有 ()式中、分别为、()的算数平均值.求解实对称矩阵 的最小特征值 与对应的特征向量即 ()()()()()()()()()()()()()()()()()()()将特征向量代入式()求解参数确定点云趋势面方程 .最后按下式进行三维点云坐标校正即 ()式中、分别为校正前后第 个三维点云高程坐标.基于不同点云坐标校正方法的纹理指标计算结果分析.种纹理指标为比较点云坐标校正新方法与传统方法下纹理指标计算结果的差异本文选取了公称最大粒径为 的沥青混凝土()、开级配抗滑磨耗层()以及公称最大粒径为 的环氧沥青面层()种路面作为研究对象使用 型手持激光三维扫描仪获取二维与三维点云.参考常用指标 与标准 推荐指标计算了 种纹理指标.平均断面深度平均断面深度()将二维断面点云分为等长的 段取 段最高峰值的平均值与断面点云均值之差得到 计算公式为()式中为前半段点云最大高程值为后半段点云最大高程值为二维断面点云均值.估计平均构造深度估计平均构造深度()依据铺砂法原理进行计算二维点云基于图()所示的点云峰顶线进行计算三维点云基于图()所示的点云峰顶面进行计算.二维点云的估计平均构造深度和三维点云的估计平均构造深度 的计算公式分别为()()()()式中()为二维点云峰顶线方程、为三维点云在、方向上数据点编号、为三维点云在、方向上数据点总数()为三维点云峰顶面方程为校正后 方向第 个、方向第 个三维点云高程坐标.()二维点云及其峰顶线()三维点云及其峰顶面图 峰顶线与峰顶面示意图图()所示的峰顶面()将显著影响的计算结果.本文参考 等所提出的纹理参考平面概念选定三维点云高程分布的.分位数作为峰顶面()计算.纹理均方根偏差纹理均方根偏差 为点云偏距的均方根值第 期朱乐毅等:用于路面纹理指标计算的点云坐标校正方法:/.二维点云的纹理均方根偏差 和三维点云的纹理均方根偏差 的计算公式分别为()().纹理斜偏度纹理斜偏度 常用于衡量点云高程概率密度函数曲线分布的对称性.则纹理凸峰尖锐凹峰平坦 则纹理高程分布陡峭则纹理高程分布平缓则纹理高程正态分布.二维点云的纹理陡峭度 和三维点云的纹理陡峭度 的计算公式分别为()().二维点云坐标校正方法下的纹理指标对比根据标准 要求本文分别在、三种路面的轮迹带中心线上选取 个长度为 的断面获取二维点云分别应用二维点云坐标校正新方法与传统方法消除点云倾斜与偏移计算每种路面在 种校正方法下的断面纹理指标.计算结果见表.表 断面纹理指标计算结果路面类型校正方法/均值标准差均值标准差均值标准差均值标准差均值标准差新方法.传统方法.新方法.传统方法.新方法.传统方法.由表 可知在 种二维点云坐标校正方法下断面纹理指标计算结果并没有显著差异各个纹理指标及其标准差十分接近这说明在同一坐标系下由最小二乘法与最小距离法确定出的断面趋势线之间的差异是可以忽略的.但考虑到在不同坐标系下的校正方法的稳定性二维点云坐标校正新方法更具优势.另外表 中所列的纹理指标均具有较大标准差.从指标类型来看最为显著从路面类型来看 最为显著.这表明所选取的 个断面间纹理差异性强仅以单个断面的纹理指标表征路面纹理特征是不可靠的.因此有必要获取三维点云以计算区域纹理指标.对于 等纹理指标波动较大的路面建议扩大扫描范围以获得稳定的指标计算结果.三维点云坐标校正方法下的纹理指标对比根据标准 要求本文分别在、三种路面的轮迹带中心线上选取 个尺寸为 的矩形区域获取三维点云.利用 软件分别应用三维点云坐标校正新方法与传统方法.其中传统方法以.的间距将三维区域点云拆分为二维断面点云集依次沿横、纵方向应用二维点云坐标校正新方法.另外本文根据公路路基路面现场测试规程()通过铺砂法获取了 种路面的实测构造深度()作为参照.纹理指标计算结果见表 纹理形貌对比见图.由表 可知 种三维点云坐标校正方法下的纹理指标计算结果存在明显的差异最为显著.种路面在新方法下 与 之间的偏差分别降为传统方法下的.、.与.表明三维点云坐标校正新方法对原始路面纹理特征的复原精度更好.传统三维点云坐标校正方法下的 更小即东南大学学报(自然科学版)第 卷:/.表 区域纹理指标计算结果路面类型/均值标准差校正方法/均值标准差均值标准差均值标准差均值标准差.新方法传统方法.新方法传统方法.新方法传统方法.()实际纹理形貌()应用传统方法校正的()应用新方法校正的()实际纹理形貌()应用传统方法校正的()应用新方法校正的()实际纹理形貌()应用传统方法校正的()应用新方法校正的 图 种三维点云坐标校正方法下的纹理形貌对比点云偏离点云趋势面的程度更小三维区域纹理趋于平滑这是导致传统方法下 与 差异更大的重要因素.对应于图 中新方法下纹理形貌的色域更宽即点云的高程分布范围更广进一步验证了 种校正方法下 的差异.种校正方法下 与 路面的 参考以正纹理()与负纹理()对路面的分类方法判断 与 为负纹理路面 为正纹理路面.正纹理路面在传统三维点云坐标校正方法下的纹理斜偏度绝对值更大对应路面纹理中低于零基准面的下凹尖峰数量减少负纹理路面在传统三维点云坐标校正方法下的纹理斜偏度绝对值更小对应路面纹理中高于零基准面的上凸尖峰数量减少.图 也反映了这一变化规律图()所示的纹理形貌相较于图()深蓝色区域的面积减少而图()与()所示的纹理形貌相较于图()与()亮黄色区域面积减少.与 两种负纹理路面在传统三维点云坐标校正方法下的 更小即高于零基准面的低频度极端值数量减少对应于图()与()中纹理形貌向亮黄色区域的过渡相较于图()与()更加平缓而正纹理路面 在传统三维点云坐标校正方法下的纹理陡峭度 更大即低于零基准面的低频度极端值数量减少对应于第 期朱乐毅等:用于路面纹理指标计算的点云坐标校正方法:/.图()中纹理形貌向深蓝色区域的过渡更加平缓.综合以上分析传统三维点云坐标校正方法改变了路面纹理的形貌特征使路面纹理趋于平滑并且纹理指标计算结果与实测值偏差较为显著.三维点云坐标校正新方法更适用于三维区域纹理指标计算提高了路面纹理形貌的复原精度与路面纹理指标计算结果的有效性.结论)基于最小距离法提出了二维点云坐标校正新方法该方法的校正结果不受初始坐标系的限制具有良好的稳定性解决了基于最小二乘法的传统校正方法的结果随扫描设备型号或设备标定误差而改变的问题.)传统三维点云坐标校正方法降低了纹理均方根偏差 区域纹理趋于平滑:对于正纹理路面增大了纹理斜偏度绝对值与纹理陡峭度减少了区域纹理中低于零基准面的下凹尖峰数量与低频度极端值对于负纹理路面降低了纹理斜偏度绝对值与纹理陡峭度 减少了区域纹理中高于零基准面的上凸尖峰数量与低频度极端值.)基于特征值法提出了三维点云坐标校正新方法将区域点云视作一个整体进行坐标校正避免了传统校正方法产生区域纹理的变形更真实地还原了路面的纹理形貌.在新方法下对于研究选用的 种路面样本(、)纹理均方根偏差 大于传统方法更贴近实际路面纹理状态.与 的偏差减小为传统方法的.以下新的方法提高了路面纹理形貌的数字化重构精度更适用于区域纹理指标的计算.)本文提出的二维与三维点云坐标校正新方法有助于提高路面纹理形貌的重构精度与路面纹理指标的计算准确度为利用激光扫描等非接触式纹理测量方法评估路面工程的抗滑性能或噪声特性提供了一种优化方法具有一定的应用前景.参考文献().:.:./.童申家谢祥兵赵大勇.沥青路面纹理分布的分形描述及抗滑性能评价.中国公路学报():.:./.():.:./.().:():.:./.谭忆秋肖神清熊学堂.路面抗滑性能检测与预估方法综述.交通运输工程学报():.:./.():.:./.().():.:./.():.:./()():().:.:./.:.:./.:.:.:.:.东南大学学报(自然科学版)第 卷:/.:/.:./.:.彭毅李强战友等.基于区域三维纹理特征的路面抗滑性能评估.东南大学学报(自然科学版)():.:./.()():.:./.()马荣贵王建锋李平.沥青路面构造深度精确检测方法研究.科学技术与工程():.:./.():.:./.().():.:./.徐自生.基于沥青路面表观纹理特征的路面摩擦抗滑机理研究.重庆:重庆交通大学.:.()任万艳.沥青路面表面纹理磨耗特性及其对噪声的影响研究.西安:长安大学.:.()刘梦梅.沥青路面多参数优化 模型及其在长期抗滑性能评价中应用研究.西安:长安大学.:.()杨跃琴.沥青路面宏观纹理的精确表征及抗滑性能衰减规律研究.北京:北京建筑大学.:.().:.:./.周浩.线性数据拟合方法的误差分析及其改进应用.大学数学():.:./.():.:./.()吴一全谢静.基于特征点最小距离拟合的文档图像倾斜检测.光学技术():.:./.:.():.:./.:.()李雄军.几种线性回归方法的比较.计量技术():.:./.():.:./.()温诗铸黄平田煜.摩擦学原理.版.北京:清华大学出版社:.:.:./.:.:./.:.:.:./.:.:./.第 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