《三角形的判定》sss.doc

全等三角形的判定（一）教学设计教学目标：1、知识目标：（1）熟记边角边公理的内容；（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等.2、能力目标：(1) 通过“边角边”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力；(2) 通过观察几何图形，培养学生的识图能力.3、情感目标：(1) 通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；(2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.教学重点：学会运用公理证明两个三角形全等.教学难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件.教学用具：直尺、多媒体教学方法：教师引导、学生自主学习、小组交流教学过程：一：知识回顾：判定三角形全等的方法：1：定义（重合）法 2：SSS二：探究新知（1）画图：（投影显示）教师点拨，学生边学边画图.（2）实验让学生把所画的剪下，放在原三角形上，发现什么情况？（两个三角形重合）这里一定要让学生动手操作.（3）归纳公理启发学生发现、总结边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）作用：是证明两个三角形全等的依据之一.1、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.2、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.3、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：证角相等对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；全等三角形的对应角相等.证线段相等的方法中点定义；全等三角形的对应边相等；三：典例分析（1） 讲解例1已知：如图，AB=CB，1=2 ABD 和CBD 全等吗？.学生分析完成，教师总结. 分析：（设问程序）“SAS”的三个条件是什么？已知条件给出了几个？由图形可以得到几个条件？解：（略）（2）讲解例2:正在修建的某高速公路要通过一座大山，现要从这山中挖一条隧道，为了预算修这条隧道的造价必须知道隧道的长度，即这座山A,B两处的距离，你能想出一个办法，测出AB的长度吗？ 学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路让学生在练习本上写出证明过程，一名学生板书.教师强调（3）讲解例3如图，AC=BD，1= 2求证:BC=AD变式1: 如图，AC=BD,BC=AD求证:1= 2变式2: 如图，AC=BD,BC=AD求证:C=D变式3: 如图，AC=BD,BC=AD求证:A=B学生分析思路，写出证明过程.（投影展示学生的作业，教师点评）教师强调证明线段相等的几种常见方法.四：巩固新知1.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C求证：A=D2: 2.如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到：AOC BOD(只允许添加一个条件)五：课堂小结：(1)判定三角形全等的方法：SSS、SAS(2)公理应用的书写格式(3)证明线段、角相等常见的方法有哪些？让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构.六：作业P15 习题3 ； P16 习题9，10七：板书设计课题知识回顾探究判定方法例1例2例3 巩固训练小结