《三角形的判定》sss.doc

全等三角形的判定（一）教学设计
　　教学目标：
　　1、知识目标：
　　（1）熟记边角边公理的内容；
　　（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等.
　　2、能力目标：
　　(1) 通过“边角边”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力；
　　(2) 通过观察几何图形，培养学生的识图能力.
　　3、情感目标：
　　(1) 通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；
　　(2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.
　　教学重点：学会运用公理证明两个三角形全等.
　　教学难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件.
　　教学用具：直尺、多媒体
　　教学方法：教师引导、学生自主学习、小组交流
教学过程：
一：知识回顾：判定三角形全等的方法：1：定义（重合）法 2：SSS
　　二：探究新知
（1）画图：（投影显示）

教师点拨，学生边学边画图.
　　（2）实验
　　让学生把所画的剪下，放在原三角形上，发现什么情况？（两个三角形重合）
　　这里一定要让学生动手操作.
　　（3）归纳公理
　　启发学生发现、总结边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）
　　作用：是证明两个三角形全等的依据之一.
1、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.
　　2、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.
　　3、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：
　　证角相等――对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；全等三角形的对应角相等.
证线段相等的方法――中点定义；全等三角形的对应边相等；　　
三：典例分析
（1） 讲解例1已知：如图，AB=CB，∠1=∠2 △ABD 和△CBD 全等吗？
.学生分析完成，教师总结.
　　分析：（设问程序）
　　“SAS”的三个条件是什么？
　　已知条件给出了几个？
　　由图形可以得到几个条件？
　　解：（略）
　　（2）讲解例2:正在修建的某高速公路要通过一座大山，现要从这山中挖一条隧道，为了预算修这条隧道的造价必须知道隧道的长度，即这座山A,B两处的距离，你能想出一个办法，测出AB的长度吗？

　　 　学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路
让学生在练习本上写出证明过程，一名学生板书.教师强调　
（3）讲解例3如图，AC=BD，∠1= ∠2求证:BC=AD

变式1: 如图，AC=BD,BC=AD求证:∠1= ∠2
变式2: 如图，AC=BD,BC=AD求证:∠C=∠D
变式3: 如图，AC=BD,BC=AD求证:∠A=∠B
　　学生分析思路，写出证明过程.
（投影展示学生的作业，教师点评）
　教师强调证明线段相等的几种常见方法.
四：巩固新知1.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C
求证：∠A=∠D
2: 2.如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到：△AOC≌ △BOD(只允许添加一个条件)

五：课堂小结：
　　(1)判定三角形全等的方法：SSS、SAS
　　(2)公理应用的书写格式
　　(3)证明线段、角相等常见的方法有哪些？
　　让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构.
　　六：作业P15 习题3 ； P16 习题9，10
七：板书设计
课题
知识回顾
探究
判定方法
例1
例2
例3
巩固训练
小结