加减消元法解二元一次方程组导学案.doc

8、2加减消元法解二元一次方程组
合阳县第三初级中学 陈英
学习目标：
1. 会用加减消元法解二元一次方程组。
2. 通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把 “二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.
2.能根据二元一次方程组的特点选择比较简单的方法解题。
3.培养合作交流意识与探究精神。
学习重点：用加减消元法来解二元一次方程组
学习难点：两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。
教学过程：
知识链接：怎样接下面的二元一次方程组呢？
x+y=10，①
2x+y=16. ②
代入消元的指导思想是把二元转化为———，把我们不会解的二元一次方程转化为会解的——————。
根据等式性质填空：
若<1>若a=b,那么a±c=______ <2>若a=b,那么ac=________ 
思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?  a-c=b-d吗?
探究学习：
活动1：已知方程组 x+y=10，① 3x+10y=2.8 ①
2x+y=16. ② 15x-10y=8 ②
思考：（1）这两个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？你能利用这种关系发现新的消元法码？
（2）观察两个方程中x的系数，你能想办法吧x消去吗？
（3）你能总结一下解决这个方程组的方法吗？
  从第一个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别——— ，就可以消去 ——— ，得到一个 —————— 方程。
从第二个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别——— ，就可以消去 ——— ，得到一个 —————— 方程。
    两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别——或——，就能消去这个未知数，得到一个——————，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
（4）用加减消元法解这两个方程组。
解 x+y=10，①
2x+y=16.②
由②-①得：                                     ---第一步：加减 

把——代入①得  ---第二步：求解  

 所以原方程组的解为  ---第三步：写解  
思考：你有其它的消元方法吗？

活动2：已知方程组 3x+4y=16 ①
5x-6y=33 ②
思考：（1）这两个方程中有没有同一个未知数的系数相反或相同，直接相加减能不能消元？
（2）能否对方程变形，使得未知数的系数相反或相同？

活动3：2台大收割机和5台小收割机均工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
分析：如果一台大收割机每小时收割小麦x公顷，一台小收割机每小时收割小麦y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机均工作1小时收割小麦———公顷，工作2小时收割小麦可表示为————公顷。同理，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦——————公顷。由此可列出方程组解决问题。

课堂小结：
你收获了什么新知识？掌握了什么新的学习方法？
作业布置：
98页3题4题
课堂检测：
1.已知二元一次方程组 2x+y=7,则x-y=_________
X+2y=8.
2.用加减法解方程组 3x+4y=16，① 消x的方法是______;消y的方法是_____. 5x-6y=33. ②
3.用加减法解下列方程组：
x+2y=9 5x+2y=25
(1) 3x-2y=-1 (2) 3x+4y=15