加减消元法解二元一次方程组导学案.doc

8、2加减消元法解二元一次方程组 合阳县第三初级中学 陈英学习目标：1. 会用加减消元法解二元一次方程组。2. 通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把“二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.2.能根据二元一次方程组的特点选择比较简单的方法解题。3.培养合作交流意识与探究精神。学习重点：用加减消元法来解二元一次方程组学习难点：两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。教学过程：知识链接：怎样接下面的二元一次方程组呢？x+y=10，2x+y=16. 代入消元的指导思想是把二元转化为，把我们不会解的二元一次方程转化为会解的。根据等式性质填空：若若a=b,那么ac=_若a=b,那么ac=_思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?a-c=b-d吗?探究学习： 活动1：已知方程组 x+y=10， 3x+10y=2.8 2x+y=16. 15x-10y=8 思考：（1）这两个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？你能利用这种关系发现新的消元法码？（2）观察两个方程中x的系数，你能想办法吧x消去吗？（3）你能总结一下解决这个方程组的方法吗？ 从第一个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别，就可以消去，得到一个方程。 从第二个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别，就可以消去，得到一个方程。 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。（4）用加减消元法解这两个方程组。解 x+y=10，2x+y=16.由-得： -第一步：加减把代入得 -第二步：求解所以原方程组的解为 -第三步：写解思考：你有其它的消元方法吗？活动2：已知方程组 3x+4y=16 5x-6y=33 思考：（1）这两个方程中有没有同一个未知数的系数相反或相同，直接相加减能不能消元？（2）能否对方程变形，使得未知数的系数相反或相同？活动3：2台大收割机和5台小收割机均工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析：如果一台大收割机每小时收割小麦x公顷，一台小收割机每小时收割小麦y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机均工作1小时收割小麦公顷，工作2小时收割小麦可表示为公顷。同理，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦公顷。由此可列出方程组解决问题。课堂小结：你收获了什么新知识？掌握了什么新的学习方法？作业布置：98页3题4题课堂检测：1.已知二元一次方程组 2x+y=7,则x-y=_ X+2y=8.2.用加减法解方程组 3x+4y=16， 消x的方法是_;消y的方法是_. 5x-6y=33. 3.用加减法解下列方程组：x+2y=9 5x+2y=25(1) 3x-2y=-1 (2) 3x+4y=15