《圆的面积》导学活动单.doc

《圆的面积》导学活动单
【学习目标】
1、经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等学习活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
【活动方案】
活动板块一：合理猜想，初步探索.（课前自学完成）
1．初步猜想:圆的面积可能与（ ）有关。
2．实验验证:以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，并填空。（每小格表示1平方厘米）
① 正方形的面积是（ ）平方厘米
个圆的面积是（ ）平方厘米
圆的面积≈（ ）平方厘米
圆的面积大约是正方形的（ ）倍。

② 用同样的方法进行计算，并填写下表。

正方形的
面积/cm²
圆的
半径/cm²
圆的
面积/cm²
圆的面积大约是正方形的面积的几倍（精确到十分位）

③小组交流：你能发现圆的面积与它的半径有什么关系吗？
活动板块二：深入探索，发现公式（剪、拼图形课前完成）
1.将课前剪的两个圆分别拼一拼，观察：拼成了什么形状？跟原来的圆比较，什么变了？什么没变？
2.进一步想像:想一想,随着份数的增加,拼成的图形会越来越接近一个什么图形？
3.推导公式.
(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。
长方形的面积与圆的面积（ ）;长方形的宽相当于圆的（ ）;长方形的长相当于圆（ ）。
（2）在下面的空白处写出长方形的面积公式。如果圆的半径是r,长方形的长和宽该应怎样表示 ？
长方形的面积= ×

= ×
由此可知：圆的面积=

活动板块三：联系实际，巧妙应用
1、练一练：计算下面各圆的面积。

想一想：这两题有什么不同？你能说说已知直径求圆面积的方法吗？
2、例9．一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米，它旋转一周后喷灌的面积约有多少平方米？

①独立尝试完成上题。
②小组交流，说说自己是怎么想的？

3、练习十九第1题
一个圆形电子元件薄片，直径是10厘米。这个电子元件薄片的面积是多少平方厘米？