全等三角形训练.doc

全等三角的训练
一、选择题
1．如图，给出下列四组条件：
①；②；
③；④．
其中，能使的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
2.如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（ ）
3.如图（四），点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（ ）
A． B． C． D．
C
A
D
P
B
图（四）
A． B． C ． D．

4.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是( )
(A)∠B=∠E,BC=EF（B）BC=EF，AC=DF (C)∠A=∠D，∠B=∠E（D）∠A=∠D，BC=EF
5．如图，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，
若AC = 10cm，则△DBE的周长等于( )
A．10cm B．8cm C．6cm D．9cm
④

①

②

③

6． 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
Ａ．1处 Ｂ．2处 Ｃ．3处 Ｄ．4处

7．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那
么最省事的方法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去
8．如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交
于点．已知，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，，=30°，则的度数为（ ）
A．20° B．30° C．35° D．40°
10．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB
C
A
B

C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB

A
D
C
E
B

11．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS　　D．SSS
12.如图, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,
则点D到AB的距离为( )
A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定
13．如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）
A． B．平分
C． D．垂直平分
1.如图，已知，，要使 ≌，可补充的条件是 （写出一个即可）．
2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△DEB的周长为 ________
3.如图，，请你添加一个条件： ，使（只添一个即可）．
4.如图，在ΔABC中，∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，DC=6厘米，则点D到直线AB的距离是__________厘米。
D
O
C
B
AB

A
C
E
B
D

5.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度.
三、解答题
1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.

2.如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．
（1）求的度数；（2）求证：．

3.（如图，四边形的对角线与相交于点，，．
求证：（1）；D
C
B
A
O

1
2
3
4
（2）．