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11.2 《图形在坐标系中的平移》导学案
一.温故知新
1、A是数轴上一个点表示数5,现在我们先把A往左平移3个单位得到B,再向右平移2个单位得到C,你能说出B和C各表示什么数吗? B是_______, C是_________。
2、图形的平移,图形的平移只改变图形的________,不改变图形的__________。
二.探究新知
(一).如图:将点P(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点 P1,你能在图上标出这个点,并写出它的坐标吗?
归纳:
1. 在平面直角坐标系中,将点P(x, y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点__________________
练习:在坐标中描出点A(-2,-3)并进行如下平移:
(1)将点A向右平移5个单位长度得到点A1,则 点A1点的坐标是 ;
(2)将点A向右平移6个单位长度得到点A2,则 点A2点的坐标是 ;
(3)将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到点An,则 点An点的坐标是 ;
(4)将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到点An´,则 点An ´点的坐标是 ;
(二).如上图,将点P(-2,-3)向上平移5个单位长度,得到点 P2,你能在图上标出这个点,并写出它的坐标吗?
归纳:
2、在平面直角坐标系中,将点P(x, y)向上(或下)平移b(b>0)个单位长度,可以得到对应点_________________________
练习:在坐标中描出点B(-2,-3)并进行如下平移:
(1)将点B向上平移5个单位长度得到点B1,则 点B1的坐标是 ;
(2)将点B向上平移6个单位长度得到点B2,则 点B2的坐标是 ;
(3)将点B向上平移a(a>o)个单位长度得到点Bn,则点Bn的坐标是 ;
(4)将点B向下平移a(a>o)个单位长度得到点Bn ´ ,则 点Bn ´的坐标是 .
(三).图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
如图,ΔABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)
(1)将ΔABC三个顶点的横坐标都减去6,有A1 ,B1 ,C1 .
(2)将ΔABC三个顶点的纵坐标都减去5,有A2 ,B2 ,C2 .
(3)将ΔABC三个顶点的横坐标都减6,纵坐标减5,
有A3 ,B3 ,C3 .
归纳:
在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向__ _(或向_ ___)平移_ __个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向__ _(或向 _ _) 平移__ _个单位长度.即“____________________”
三、练一练:
1、点P(2,-1)向左平移3个单位长度得点Q的坐标为____.
2、点P(2,-1)向上平移2个单位长度得点Q的坐标为____.
3、点P(2,-1)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为____.
4、点A(1,1)是由(-2,1)向__移动__个单位长度得到的.
5、点A(1,1)是由(1,5)向__移动__个单位长度得到的.
6、点A(1,1)是由(5,-2)向__移动__个单位长度,向__移动__个单位长度得到的.
7、说出下列点由A到点B是如何平移的?
(1)A(x,y)-----B(x-1,y+2)
(2)A(x,y)-----B(x+,y-2)
(3)A(x+2,y-3)----B(x,y)
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