相似三角形判定定理的证明姚慧.doc

相似三角形判定定理的证明教学目标：1. 以问题的形式，创设一个有利于学生动手和探究的情境，达到学会本节课所学的相似三角形的判定方法。 2. 会证明相似三角形判定定理。3. 培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值.掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力。教学重点与难点：重点：证明相似三角形判定定理抓住判定方法的条件，通过已知条件的分析，把握图形的结构特点。难点：证明相似三角形判定定理教法、学法：利用经典题目特别训练，并辅以课件的演示是突破难点的好方法教学过程：一、 创设情景，导入新课运用多媒体出示一些用叠合法证明的图形。提问：1、相似三角形的判定方法有哪些？2、判定两个三角形全等的方法有哪些？教师通过多媒体演示动画，并适时强调叠合法在本节课有很大的作用，学生观察思考完成。问题1、2直接让学生口答：SAS，ASA，AAS，SSS，（HL）；（1）两角对应相等，两三角形相似。 （2）两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.（3）三边对应成比例,两三角形相似。二、探究学习，感悟新知探究1：两角对应相等，两三角形相似.已知：如图A =，B =， 求证：ABC .如何证明呢？温馨提示：如何能把叠合到ABC上呢？证明：在ABC的边AB（或它的延长线）上截取AD= ，过点D作BC的平行线，交AC于点E，则ADE=B，.过点D作AC的平行线，交BC于点F,则. . DEBC,DFAC, 四边形DFCE是平行四边形.DE=CF.而ADE=B,DAE=BAC, AED=C,ADE ABC.A=, ADE=B=,AD=,ADE.ABC.探究2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.已知：如图，在ABC和 中，A =A ，.求证:ABC.证明：在ABC的边AB（或它的延长线）上截取AD= ，过点D作BC的平行线，交AC于点E，则ADE=B, AED=C,ABCADE.而ADE.ABC。探究3：三 边成比例的两个三角形相似.已知:如图,在ABC和 中, .求证：ABC .证明:在ABC的边AB,AC(或它们的延长线) 上分别截取,连接DE。而ABC ADE,又ADE.ABC .二、 小结，畅谈收获学而不思则罔,通过本章的复习你有哪些收获和体会？由学生抢答，通过对定理1、2、3的回顾与梳理，明白知识之间的联系通过辅助线的添加，找到问题的关键点，抓住规律强化相似三角形判定定理的证明：1.两角对应相等，两三角形相似；2.三边对应成比例,两三角形相似；3.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.