全等三角形金典习题.doc

（一）三角形全等的识别方法

1、如图：△ABC与△DEF中2、如图：△ABC与△DEF中
∵∵
∴△ABC≌△DEF（）∴△ABC≌△DEF（）

3、如图：△ABC与△DEF中4、如图：△ABC与△DEF中
∵∵
∴△ABC≌△DEF（）∴△ABC≌△DEF（）

5、如图：Rt△ABC与Rt△DEF中，∠____=∠_____=90°
∵
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（）

（二）全等三角形的特征
∵△ABC≌△DEF
∴AB=，AC=BC=，
（全等三角形的对应边）
∠A=，∠B=，∠C=；
（全等三角形的对应边）
（三）填空题
1、已知△ABD≌△CDB，AB与CD是对应边，那么AD=，∠A=；

2、如图，已知△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.5cm，
∠A=25°∠B=48°；那么DE=cm，EC=cm，
∠C=度；∠D=度；

3、如图，△ABC≌△DBC，∠A=800，∠ABC=300，
则∠DCB=度；

（第4小题）第5小题

4、如图，若△ABC≌△ADE，则对应角有；
对应边有（各写一对即可）；

5、如图，已知，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为；
（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为；
（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为；

6、如图，平行四边形ABCD中，图中的全等三角形
是；

7、如图，已知∠CAB＝∠DBA，要使△ABC≌△BAD，只需
增加的一个条件是；
（只需填写一个你认为适合的条件）

8、分别根据下列已知条件，再补充一个条件使得下图中的△ABD和△ACE全等；
（1），,；
（2）,，；
（3），，；

9、如图，AC＝BD，BC＝AD，说明△ABC和△BAD全等的理由．
证明：在△ABC与△BAD中，
∵
∴△ABC≌△BAD（）

10、如图,CE=DE，EA=EB，CA=DB，求证：△ABC≌△BAD.
证明∵CE=DE，EA=EB
∴________=________
在△ABC和△BAD.中，
∵
∴△ABC≌△BAD.（）

（四）解答题：
1、如图，已知AC=AB，∠1=∠2；求证：BD=CE

2、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，△AMD和△BMC全等吗？为什么？

3、已知：如图，AB‖CD，AB＝CD，BE‖DF；
求证：BE＝DF；

（选做题）
4、在△ABC中∠BAC是锐角，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE；
（1）求证：AH=2BD；
（2）若将∠BAC改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；