全等三角形复习指导.doc

《全等三角形》复习指导
一、重点知识回顾
1、 全等形与全等三角形的概念
能够完全重合的两个图形叫做 。 的两个三角形叫做全等三角形。“全等”通常用 表示。记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上。
注：平移、翻折、旋转前后的图形全等，即全等的图形必须满足：（1）形状相同；（2）大小相等。
2、 全等三角形的性质
全等三角形的对应边 ；全等三角形的对应角 。
3、 全等三角形的判定方法
（1） 边边边 ，简写成SSS； （2） ，简写成
（3） ，简写成 ； （4） ，简写成 ；
全等直角三角形除了使用以上判别方法外，还有一种重要的判别方法，也就是 ，简写成 ；
注：判别两个三角形全等通常要具备三个条件，其中至少要有一条对应边相等。
4、 角平分线的性质
（1）角平分线上的点到角的两边的距离 。
（2）角的内部到角的两边的距离相等的点在 。
注：利用角的平分线的性质不但可以证明线段相等、角相等，而且还可以省去一次全等的证明，使解题过程更加简洁。

二、考点透视
考点1：全等三角形的性质
例1：如图，若，且，
，则= .
考点：全等三角形的判定
例2：如图，点B，E，C，F在一条直线上，BC=EF，,.求证：.

考点3：全等三角形的判定与性质
例3：如图，分别过点C，B作的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F.求证：BF=CE.

考点4：角平分线的性质与判定
例4：如图，于点E，于点D，，BO=CO.求证：AO为的平分线.