三角形的角平分线.doc

三角形的角平分线（学案）
教学目标：1、掌握三角形的角平分线定义；2、会作三角形的角平分线；
3、根据三角形的角平分线进行计算。
教学重难点：重点：掌握角平分线；
难点：三角形角平分线的综合运用。
教学用具：三角形纸片、量角器、三角板。
教学方法：自主学习法
一、 预习自测
1、在三角形中， 叫三角形的角平分线； 3题图
2、作三角形的角平分线可以通过 ， ， 的方法得到；。
3、已知中，，平分，则 ， 。
二、 主要知识点
1、 理解定义：①在三角形中， 的平分线；
②三角形的角平分线是一条 ；
定义的运用：如图所示，已知的平分线交边于点，
则：的平分线是 ，
的角平分线是 ，
，
。

2、 作三角形的角平分线

① 用量角器做的角平分线 ②用尺规做的角平分线
③有 条角平分线，它们有什么特点：
3、 三角形角平分线的运用
例1、如图所示，在中，，则是 的平分线。 是的平分线，的角平分线是 ， 是的角平分线；

(例1) (例2) (例3)
例2、如图平分，平分则，已知80°，则 ；
例3、如图在中，平分交于点，若，，则 。
三、当堂测评（时间12分钟，总分60分）
1、三角形的角平分线是（ ）
、直线 、射线 、线段 、射线或线段
2、如图所示，在直角中，平分，则的度数为（ ）
、 、 、 、 （2题）
3、两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的平分线（ ）
、相互重合 、相互平行 、相互垂直 、无法确定位置关系
4、如图所示，在，是的平分线，，那么的度数为 。

（4题） （5题） （6题）
5、如图所示，在中，，，是的一条角平分线，则 。
6、如图所示，是的平分线，且，，则 ， 。
四、总结
五、课后作业
1、如图，中，，，点为角平分线的交点，的延长线交于，则的度数为 ；

（1题） （2题） （3题）
2、如图所示，已知中，于，为的角平分线，且，，则 。
3、如图在中，已知是角平分线，，。
（1）、求和的度数； （2）、若于点，求的大小。