三角形全等中动点习题.doc

一：不等式与三角形全等习题1若不等式组的解集为x4 Da02若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是Aa3 Ba3 Ca Bm Cm”，“”或“=”）；如图2，若0BCA180，请添加一个关于与BCA关系的条件 ，使中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立（2）如图3，若直线CD经过 的外部，=BCA，请提出EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）2将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图(1)方式摆放，其中ACBDEB90，AD30，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F (1)求证：CFEF； (2)若将图(1)中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角a，且0a”或“”或“”） (3)若将图(1)中DBE的绕点B按顺时针方向旋转角，且60180，其他条件不变，如图(3)请你写出此时AF、EF与DE之间的关系，并加以证明3如图1，在四边形ABCD中，ABAD，BCCD，AB=BC，ABC=120，MBN=60，它的两边分别交AD、DC于点E、F，且AECF （1）求证：EF=AE+CF（2）如图2，当MBN的两边分别交AD、DC的延长线于点E、F，其余条件均不变时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明如果不成立，线段AE、CF，EF又有怎样的数量关系？并证明你的结论三：三角形全等中动点问题1如图，ABC中，ACB90，AC6，BC8点P从A点出发沿ACB路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿BCA路径向终点运动，终点为A点点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PEl于E，QFl于F问：点P运动多少时间时，PEC与QFC全等？请说明理由1）0t8/3时，P在AC上，Q在BC上，此时CPE+PCE=90，QCF+CQF=90ACB90，ACE+QCF=90QCF=CPE，又是直角三角形PCECQF此时要得PCECQF，则PC=CQ即6-t=8-3t，t=1，满足（2）8/3t14/3时，P,Q都在AC上,此时两个三角形如果全等，则它们必须是重合的，PC=CQ即6-t=3t-8，t=7/2，满足（3）t14/3时，Q已经在A点停止运动，此时P在AC上不可能,即t6，和（1）一样的原因可知，此时PC=CQ即满足PC=AC=6t=6+6=12综上t=1或t=7/2或t=123.如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点1.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？2.若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？AQCDBP四：三角形全等中角的度数问题1.如图，已知ABC为等边三角形(三条边相等三个角为60的三角形)，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F(1)求证：ABECAD；(2)求BFD的度数2. 如图，ABC与ADE都是等边三角形，连结BD、CE交点记为点F（1）BD与CE相等吗？请说明理由（2）你能求出BD与CE的夹角BFC的度数吗？（3）若将已知条件改为：四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，连结BE、DG交点记为点M（如图）请直接写出线段BE和DG之间的关系？3. 如图12-1，点O是线段AD上的一点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC.（1）求AEB的大小；（2）如图12-2，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠），求AEB的大小.CDOABEGAODCBEG