第三课整式问题.doc

第三课 整式问题

一、 知识整合：
1、 因式分解（十字相乘法）、提取公因式（注意常数系数的提取在解答题中很重要）。
2、 常见的因式分解；
；
3、 一般三次式分解：
【法一】逐步提取公因式

=
【法二】试根法比较系数展开与原式比较系数解出A,B在进行括号里的二次分解。
【法三】找出一个根，用多项式除法求解

4、 韦达定理应用
方程中决定根的个数情况
配方对称轴，顶点坐标
若
；；
在圆锥曲线中
①弦长公式
②已知一个交点坐标利用韦达定理求另一交点坐标
③点转移法求坐标，地位均等直接代换常见的垂直时换为
5、 根的分布问题：
解题时研究开口方向、对称轴、判别式、端点值（注意曲线所过的定点很重要便于研究图像的走势）
二、反馈巩固
1、二次函数的图像与只有一个交点，则a范围是

2、已知曲线求曲线过点处的切线方程。

3、已知函数，恒成立，则x的范围
是

4、已知，对一切恒成立，则实数m的范围是
。

5、已知椭圆的右顶点A，过A作两条互相垂直的弦AM,AN交椭圆于M,N两点，当直线AM的斜率变化时，直线MN是否过x轴上一个定点？若过定点请求出定点。不过定点请说明理由